人教版八年级物理下册 计算题01B 压强浮力的综合计算（含答案详解）

人教版八年级物理下册期末考试题型专题复习计算题01B压强浮力的综合计算（含答案详解）附：可能用到的基本公式：编号公式物理量和单位相关单位及换算1.重力和密度G=mg------重力------Nm------质量------Kg（g）g------重力常数-----9.8N/KgV-------体积------m3(cm3)ρ------密度------Kg/m3(g/cm3)1t=103Kg1Kg=103g=106mg1m3=103dm3=106cm31L=1dm3,1mL=1cm31g/cm3=1Kg/dm3=103kg/m3=1t/m32.压强①固体压强②柱形容器底部受到液体压强-----压力------N-----受力面积------m2p-----液体（或固体）压强------Paρ------液体（或柱体）密度------kg/m3g------重力常数-----9.8N/Kgh-------深度（或柱体高度）------m1N/m2=1Pa1m2=104cm21KPa=103Pa①液体压强②柱体对水平支持面的压强p=ρgh3浮力①称量法（二次示数法）：F浮=G物—F示；②压力差法（原因法）：F浮=F向上—F向下；③（阿基米德）原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；④（漂浮悬浮）状态法（平衡法）：F浮=G物;F浮------浮力------NG物-----物体的重力------NF示------弹簧测力计示数------NG排------排开液体的重力------Nm排------排开液体的质量------Kgρ液------液体的密度------kg/m3V排------物体排开液体的体积------m3g------重力常数-----9.8N/Kg1t=103Kg1Kg=103g=106mg1m3=103dm3=106cm31L=1dm3,1mL=1cm31g/cm3=1Kg/dm3=103kg/m3=1t/m31．如图甲所示，水平桌面的电子秤上放置盛有水的轻质圆柱形薄壁容器，A、B为不同材料制成的底面积均为20cm2的实心长方体，浸没在容器的水中（未接触到容器底），现用力将A、B匀速拉出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示，已知容器的底面积是100cm2，长方体B的体积是400cm3，ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝8.0×103kg/m3，（不计物体的吸水和绳子的伸缩）求：（1）A浸没在水中所受到的浮力；（2）A出水后水对容器底部减少的压强；（3）圆柱形容器中水的质量；（4）若连接A、B的绳子最多能承受35N的拉力，当绳子恰好断裂时，水对A、B的浮力。2．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。g取10N/kg，求：（1）甲图中物体A受到的浮力及容器底部受到的压强。（2）物体A的密度。3．将边长为a的不吸水实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ水，木块静止时如图所示，从杯中溢出水的质量为m，求：（1）木块受到的浮力；（2）木块下表面受到的压强；（3）若用一大头针竖直向下将木块轻转经压入水中，全部浸没时木块受到的浮力；（4）木块的密度。4．我国自主设计制造的半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是世界上最大的深海钻井平台（如图），平台长117m，宽92.7m，高118m，最大作业水深3658m，最大钻井深度15250m，总质量约4.4万吨，有八台巨型全回转式推进器，可抵御15级以上的飓风，可在全球95%的海域作业。（ρ海水=1.05×103kg/m3，g=10N/kg）（1）平台在海面上漂浮时受到的浮力；（2）油管位于海面下3000m深处时1cm2受到的压力；（3）平台上一台10kW的起重机将质量为900kg的橡皮艇吊上30m高的平台需要0.5min，计算此时起重机的工作效率。5．如图甲，小明用弹簧测力计拴着一个正方体物块匀速放入底面积为10-2m2的容器中，直至物块浸没在水中（未接触容器底部）。物块下降过程中，所受拉力F随h的变化关系如图乙所示。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）物块的质量；（2）物块的密度；（3）物块从下表面到达水面开始，直至完全放入水中的过程中，由于水面升高，容器底面受到水的压强的增加量。6．在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2，一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；（2）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度；（3）金属块B的重力；（4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量。7．如图甲所示，有两个质量分布均匀，不吸水的实心长方体A和B，已知：ρA=0.6×103kg/m3，SA=100cm2，hA=10cm，SB=50cm2，hB=6cm，B的密度大于水，B的质量为mx克（mx取值不确定），A、B表面的中央用一根长为L=6cm的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个置于水平地面上的足够高的薄壁柱型容器中央处，容器底面积S容=300cm2.细线的质量、体积等次要因素都忽略不计，且全程未被拉断，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。（1）求长方体A的质量；（2）小谢同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为m1=2700g时，求水对容器底的压强p1；（3）在小谢同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，求此时水对容器底的压强p2与mx的函数关系式。8．如图甲所示是某公共厕所的自动冲水装置图。浮筒A是一个长方体，盖片B的面积为20cm2，A、B以硬杆连接。当水刚好达到浮筒A的下表面时，水箱中水的质量为8kg；当供水管流进水箱的水刚好淹没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。图乙是水箱中水的质量m和深度h的关系图像（盖片B的质量和厚度，硬杆的体积和质量都不计）。求：（1）当水刚好到达浮筒A下表面时，水箱中水的体积；（2）当水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力；（3）浮筒A浸没在水中时受到的浮力；（4）浮筒A的质量。9．边长为10cm、质量为0.5kg的正方体木块漂浮在水面上，如图甲所示，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg；（1）求木块漂浮时，底部受到水的压力。（2）求木块漂浮时，浸在水中的体积。（3）把棱长为5cm的正方体金属块轻轻放在正方体木块的上表面中央，静止后金属块上表面恰好与水面相平，如图乙所示，求此时金属块对木块的压强。10．如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱形容器置于水平桌面，两容器底部用一根细管相连，开始阀门K关闭。甲容器底面积为300cm2，盛有深度为0.2m的水；乙容器底面积为200cm2，放有一底面积为100cm2、高为0.2m的圆柱形木块（细管中水的体积忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。（1）甲中水的质量是多少？（2）水对甲容器底部压强是木块对乙容器底部压强的2倍，求木块密度；（3）打开阀门，当乙容器中木块恰好漂浮时，求乙容器中水的深度；（4）打开阀门，直到水不再流动，求整个过程进入乙容器中水的体积。11．有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B，A的顶部系有一根轻质细线。已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为40cm2，求：（1）A的底面积为多少cm2；（2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强；（3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满。液体体积与深度的关系如图所示。然后用细线将A竖直向上提升3cm，细线的拉力为6.3N，液体对容器底部的压力减小，求该液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态）12．小明想测量一金属块的密度。如图所示，他将一底面积为50cm2、质量为200g的直简型容器内装10cm高的水，然后用细线吊着金属块缓慢浸入水中，当金属块刚好浸没时，容器内液面升高到16cm，当金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强与触底前相比增大了4740Pa。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器壁的厚度忽略不计）（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；（2）金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强；（3）金属块的密度。13．如图甲所示，将实心的塑料球和木球用细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的。如图乙所示，当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球静止时露出水面的体积是它自身体积的一半，此时塑料球受到池底的支持力为2N；若已知塑料球的质量为0.6kg，塑料球和木球体积之比为1∶4。求：（1）木球的密度；（2）塑料球的体积；（3）绳子剪断前后，两球所受总浮力的比值。14．如图甲所示，装有部分水的薄杯子放在水平桌面上，杯子的底面积为80cm2，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为239g，如图乙所示：取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为195g，如图丙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）。求：（1）此铁球的质量为多少？（2）此铁球的体积为多少？（3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？（4）放入铁球后，水对杯子底部压强的增加量。15．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）（1）甲中水对容器底部的压强；（2）木块的密度；（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断，将甲乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）16．一个盛有水底面积为100cm2的轻质薄壁柱形容器放在电子秤上，现用细线将由不同材料制成的底面积均相同的A、B均匀实心长方体，从如图甲所示位置放入水中，直至A刚好浸没在水中（A、B未接触到容器），在整个过程中，始终保持匀速直线运动且水未溢出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示。长方体容器质量忽略不计，ρ水<ρA<ρB。求：（1）当水的质量为8kg时，水对容器底部的压强；（2）B浸没在水中所受到的浮力；（3）乙图中电子秤的示数m。17．在学习了阿基米德原理后，热爱思考的洋洋便想到可以根据物体所受到的浮力来计算未知液体的密度。于是回家后找到了电子秤、玻璃杯等工具，量出底面是正方形的长方体金属块的底面边长为5cm，高为12cm，将金属块放入圆柱形玻璃杯中，并向玻璃杯中倒入1200mL的盐水（金属块不吸水），一起放在电子秤上，示数如图甲所示，洋洋记下此时电子秤的示数2100g；然后用细线慢慢将金属块拉出，洋洋画出了电子秤的示数与金属块上升的高度的变化关系如图乙所示。（g取10N/kg）（1）求金属块的重力；（2）求盐水的密度：（3）用细线拉着金属块上升过程中，当上升7.5cm时，细线的拉力为多少？18．如图甲，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。正方体边长为0.1m，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。求：（1）物体受到水的浮力；（2）木块的重力；（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。19．底面积为250cm2的圆柱形容器中装有适量的水，将边长为5cm的正方体B放在边长为10cm的正方体A上，并放入圆柱形容器的水中，静止时正方体A恰好完全浸没在水中，如图甲所示；将正方体B放入圆柱形容器的水中，静止时正方体A有总体积的1/5露出水面，如图乙所示。水的密度取1×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）图甲中，正方体A排开水的重力；（2）图乙中，正方体A下表面所受水的压力；（3）正方体B的重力；（4）B放入水中前后，水对容器底部的压强变化了多少。20．如图甲所示装置，是由2个圆柱形容器（容器足够高）连接而成，其下底面积为75cm2，上端开口面积为100cm2，容器中装有适量的水且置于水平地面上，用轻质足够长的细硬杆连接不吸水密度均匀的实心圆柱体A，使其缓慢浸入水中，直至圆柱体A下表面触碰容器底部，图乙是水对容器底部的压强与圆柱体A下表面浸入水中深度h的图像（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：（1）未放入圆柱体A时，容器中水的深度：（2）未放入圆柱体A时，容器中水的质量；（3）圆柱体A下表面浸入水中深度为6cm时，受到的浮力；（4）水对容器底部的压强p1。21．某建筑公司在修建大桥时，需要把一长方体材料用钢丝绳匀速放入河水中，如图甲所示。长方体材料匀速下降的速度为0.2m/s，正方体材料匀速下降所受浮力及钢丝绳所受拉力随时间变化关系图象如图乙所示，河水的密度为。求：（1）分析图象可以直接判断出该材料受到的重力和浸没时的浮力分别是多少N？（2）图乙中力F的大小为多少N？（3）长方体材料的密度是多少？（4）从计时开始，在长方体材料匀速下降30s时，长方体的下表面受到水的压强为多少Pa？22．如图甲所示为一圆柱形容器纵剖面图，其下部高度为5cm，横截面积为30cm2，上部高度为10cm，一质量为120g的圆柱形物块静置于容器中。现用一装置以每分钟20cm3的速度向容器中注入水，容器底部受到水的压强随时间变化情况如图乙所示，整个过程中圆柱形物块未离开容器底且始终保持竖直，圆柱形物体不吸收液体，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）圆柱形物块的底面积为多少？（2）圆柱形物块的密度？（3）若将液体换成ρ液=1.5×103kg/m3的某种液体，仍然按照原来的速度注入容器中，直至13.5min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟（0≤tx≤13.5）的函数关系式。23．如图，平底柱形薄容器（体积、质量忽略不计）放置在水平桌面上，容器底面积为，正方体塑料块的边长为，用细线拉住塑料块，静止后塑料块浸入水中的深度为，此时细线被拉直，长为。（，，取）计算：（1）塑料块受到的浮力；（2）塑料块所受拉力；（3）容器对桌面的压强。24．如图甲所示，水平放置的一个足够高的方形容器A中有一个边长为10cm的立方体物块B，B与容器A底部没有紧密贴合，然后慢慢向容器A内注水，当容器A中水面高度为20cm时，停止注水，此时一共向A容器中注水3400g。立方体物块B对容器A底部的压力FB随着注入水的深度h水的变化关系如图乙所示。求：（1）图乙中a的值；（2）停止注水后，给物块B施加一个外力F，使其上表面与水面相平，此时外力F的大小以及水面高度的变化量Δh。25．如图甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方体木块B，边长为10cm，静止在容器中央。质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=9cm，现缓慢向容器中加水，当加入1200cm3的水时，木块B对容器底部的压力刚好为0N。如图乙，此时容器中的水深度为6cm。求：（1）此时容器底部所受水的压强；（2）木块B的重力；（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是多大？（整个过程中无水溢出，不计绳子长度变化）26．如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在质量为200g的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为80cm2，当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为1N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）木块受到的浮力大小F浮；（2）水对容器底部的压强大小p；（3）水对容器底部的压力FN与容器中水所受的重力G水大小是否相等？请写出计算、分析说明的过程。27．如图，轩轩将一块体积为的圆柱形铜块甲放在水平桌面上，再将一个装有深度液体的薄壁容器乙（容器重力不计，容器的下面部分为正方体）放置在甲旁边，已知乙容器高度大于甲的高度，现将甲沿水平方向切去一定高度并将切去的部分缓缓放入乙容器中，得到乙容器中液体对容器底部的压强p和甲切去的高度之间的关系图像如图丙所示（为方便计算，铜的密度取）求：（1）乙容器中液体密度为多少？（2）铜块甲的底面积为多少？（3）将甲全部放入容器乙中，待液面稳定后，容器乙对桌面的压强为多少？28．在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）物体A所受到的重力；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压强是多少？29．如图所示，圆柱形实心物体A质量为1.2千克，底面积为10-2米2，高为0.2米，薄壁圆柱形容器B的底面积为3×10-2米2，足够高，将A放置于B容器中。求：（1）圆柱形实心物体A的密度。（2）在圆柱形容器甲中加水3千克，求水对容器底部的压强。（3）若容器B的底面积为3S，实心柱体A的底面积为S，高为h，且A的密度大于水的密度，向圆柱形容器B中加水，请写出水对容器底部的压强p与所加水的质量m之间的关系表达式（只需用字母表达）。30．如图所示，薄壁柱型容器底面积为200cm2，质量为2kg，放置在水平桌面上，木块A的重力为12N，底面积为100cm2，高20cm，用细铁丝（体积及重力不计）将木块A按压在水底（A与容器底部未紧密接触），此时液面高30cm，现让细铁丝和木块A从水底开始缓慢匀速向上移动，直至木块A漂浮，求：（1）木块A与容器底部接触时，木块A的浮力大小为多少？（2）当铁丝对木块向下的压力大小为6N时，容器对桌面的压强大小为？（3）从图所示位置将物体A沿竖直方向向上移动12cm，求此时水对容器底部的压强为多少？31．木块浮在水面上，若把质量为m1的铜块放在木块上面，刚好能使木块淹没在水中，如图（a）所示；若把质量为m2的铜块悬挂在木块下面，也能使木块恰好淹没在水中，如图（b）所示。求m1与m2的比值。（已知铜的密度为8.9×10kg/m）32．如图甲，在水平桌面上有一薄壁圆柱体容器足够深，容器底面积为350cm2，容器内放有边长为0.1m的均匀正方体物块M（不吸水），随后慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体M对容器底的压强p与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体M的底面始终与容器中的水面平行，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物块M的密度；（2）加水1.5kg时，物体M受到的浮力；（3）若向容器内加水2.7kg时，容器底部受到水的压强。33．一根轻质小弹簧两端分别连接在容器底部和物体A上，若将水逐渐注入容器，当浸到物体的一半时，弹簧被拉长且弹簧对A的作用力为，如图所示。若把水倒出，改用密度为水的密度的某种液体注入容器，当物体A刚好全部浸入某种液体中时，弹簧对A的作用力为，如图所示。已知水的密度为，，容器的底面积为S，物体的底面积为（1）画出图甲中物体的受力分析图；（2）求出图甲和图乙两种情况下物体受到的浮力之比；（3）求物体A的密度。若图甲中的弹簧被突然切断，容器中液面稳定后，求容器底所受液体压强的变化量。34．水平桌面上放有一圆柱形溢水杯。如图所示，它的重为3N，底面积为200cm2，溢水口距杯底20cm，内装水的深为18cm，将一体积为1000cm3，密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，有的体积浸入水中（不计木块的吸水、溢水杯的厚度），求：（1）木块的质量；（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力；（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强。35．小静在厨房观察到一个有趣的现象，她把一个苹果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内，取出苹果后，盆子浮了起来。小静经过思考，建立了以下模型研究盆子浮起的条件。如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为，容器B的质量为250g，底面积为，高度为。正方体木块的边长为，密度为｡求：（1）木块未放入水中时，容器B中水对容器B底部的压强；（2）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A中水面的高度；（3）把木块取出再从容器B中抽出质量为m的水倒入容器A中，当容器B刚好漂浮时，m为多少g｡36．图甲是一个不计外壁厚度且足够高的圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为S1，容器中放着一个底面积S2=100cm²、高H=18cm的均匀圆柱体物块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中注水，且每分钟注入水的质量为300g，当向容器中注水6min时，物块A对容器底部的压力恰好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度h1=9cm。细绳长度L=8cm，能承受最大拉力为6N，ρ水=1.0×103kg/m³，g=10N/kg，物块不吸水，忽略细绳的体积、液体扰动等其它次要因素。求；（1）注水6min时，水对容器底部的压强；（2）物块A的密度；（3）若缓慢向容器中注水，当注水时间为t时，停止注水，如图丙所示，此时将与A连接绳剪断，细绳剪断前、剪断后物块静止时，水对容器底的压强变化了100Pa，求注水时间t。37．如图所示，A是质量均匀的长方体，底面积为25cm2，高为8cm，质量为160g；另有一圆柱形容器，高为8cm，底面积为125cm2。小明先把A物体放在圆柱形容器的正中央，然后按要求向圆柱形容器中加水，容器壁厚度忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）A物体的密度；（2）小明同学缓慢沿容器壁注入500g水，待A物体稳定后（始终竖直），再将A竖直向上提0.4cm，求此时水对A物体下底面的压强；（3）若从水量为0开始缓慢注入水的质量为mx（单位：g）直到注满为止，请通过分析计算，写出水对容器底部的压强p与mx的函数关系式。38．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上；容器底面积为200cm2，容器内水的质量为4kg。实心正方体A重为6N，边长为10cm。实心圆柱体B质量为m0（m0取值不确定，单位为克），底面积为50cm2，高度为12cm。A和B均不吸水，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）容器中未放物体时，水对容器底的压强；（2）若将正方体A竖直放入圆柱形容器里，待A静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直到恰好完全浸没在水中，A从漂浮到完全浸没在水中的过程中重力所做的功。（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。39．壮壮同学是一个爱钻研的孩子，他制作了如图甲所示装置。A、B为不同材料制成实心长方体，通过细线悬挂在薄壁容器中，连接A、B的细绳长度、A上表面到下方容器项部以及B下表面到下方容器底的距离均为10cm，A、B的高度也均为10cm，A、B及容器下部分、上部分的底面积分别为SA=50cm2，SB=50cm2，S下=？cm2，S上=60cm2，上方足够高。现向容器中缓慢加人某种液体，天花板上绳子端拉力F随加入液体体积V的变化图像如图乙所示，其中6V0=1000cm3，壮壮虽然爱钻研，但还是有点粗心，实验时不小心将后面数据漏记了。细绳的质量形变、体积等次要因素都忽略不计。物体不吸水，g取10N/kg。（1）下方容器的底面积为多少cm2；（2）物体B的密度；（3）加入液体体积V为4600cm3时，求液体对容器底部的压力与物体A的质量mA（克）的关系。40．如图所示，正方体A的质量为600g，边长为0.1m，圆柱体B的质量为1.5kg，底面积为，高为0.15m，A、B均为不吸水的复合材料制成。薄壁圆柱形容器足够高，底部安装一阀门K，容器底面积为，容器底部通过一根0.12m不可伸长的细线与A的底部中心相连，此时水深0.2m，A受到的浮力为，先将B从A的旁边浸入水中，待A、B静止时，细线对A的拉力为，再将B取出竖直叠放在A的上表面（忽略B带出的水），待A、B静止后打开阀门排水，直至容器中的水排完，此过程中水对容器底部的压强为p，排出水的体积为V（单位为），整个过程中A、B始终保持竖直；求：（1）正方体A所受浮力的大小；（2）细线对A的拉力为的大小；（3）水对容器底部的压强p随排出水的体积V变化的函数关系式。41．小杜在基地加工了一个工件如图甲所示，由上下两个不同物质组成的圆柱体连接在一起，上半部分A高为5cm，底面积为50cm2，其质量为400g，下半部分B为高15cm、底面积100cm2的的长方体，B物质的密度为0.8g/cm3。另有一底面积150cm2，高18cm的圆柱形容器（重力不计）放在水平地面上，如图乙所示，内装2400cm3的水。小杜想进一步研究激光切割技术，于是对工件进行切割，并将切割部分竖直放入水中冷却（不计水的汽化损失），则：（1）未将工件放入水中时，水对容器底的压强是多少Pa？（2）水平切去多少cm时，切割部分恰好在水中悬浮？（3）在图甲的基础上沿竖直方向将B物体切去一部分（不切A，但A始终在B的上方），并将切割部分竖直放入容器中，此时容器对地面的压强能否和工件剩余部分对地面的压强恰好相等？若能，请求出切去部分体积占B体积的比例；若不能，请通过计算说明理由。942．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端连着A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，杆B受到物体A的作用力F随水深变化的图像如图乙所示。求：（1）物体A浸没时受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）若加入4.2kg水时，A物体刚好浸没，此时，取掉硬杆B，把A物体沿竖直方向分成两部分，如图丙；切割后，左边部分留在水平桌面上，对桌面最大压强为p1，右边阴影部分放回水中，放入后水对容器底部压强为p2，若p2为p1的1.8倍，则阴影部分体积是原本A物体体积的几分之几。43．如图甲所示，竖直细杆（不计细杆的重力和体积）a的一端连接在力传感器A上，另一端与圆柱体物块C固定，并将C置于轻质水箱（质量不计）中，水箱放在力传感器B上，在原来水箱中装满水，水箱的底面积为400cm2。打开水龙头，将水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力传感器A受力情况和放水时间的关系如乙图像所示，力传感器B受力情况和放水时间的关系如丙图所示。放水1min，刚好将水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的过程）（1）物块C的重力；（2）物块C的密度；（3）乙图中的b值；（4）初始装满水时，水对水箱底部的压强。44．育才中学携手重庆机床集团打造了劳动教育社会实践基地，小明同学在基地加工了一个工件如图甲所示，由上下两个不同物质组成圆柱体连接在一起，上半部分A高10cm，底面积50cm2，其质量为400g，下半部分B为高10cm的正方体，B物质的密度为2g/cm3，另有一底面积200cm2，高13.5cm，重2N的圆柱形容器放在水平地面上，如图乙所示，内装2000cm3的水，小明想进一步研究光切割技术，于是沿水平方向对工件进行切制，并将切割部分竖直放入水中冷却（不计水的汽化损失），则：（1）未将工件放入水中时，水对容器底的压强是多少Pa？（2）总共水平切去多少cm时，切割部分恰好在水中悬浮？（3）某次切割后，工件剩余部分对地面压强能否和放入切割部分的容器对地面的压强相等？若能，请求出切去部分的高度；若不能，请通过计算说明理由。45．如图所示，柱形薄壁容器甲和均匀正方体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为S、2S。已知甲容器高0.5m，盛有0.3m高的水，正方体乙的质量为2kg，边长为10cm。求：（1）乙的密度；（2）乙此时对地面的压强；（3）现有柱体A、B、C（其密度、底面积和高的关系如表所示），请只选择其中的一个物体，把它轻轻放入甲容器中和放置在正方体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。物体密度底面积/cm2高/cmA3ρ水4040B2ρ水4025C0.5ρ水402546．如图所示，甲容器由两个底面积分别为200cm2和50cm2的上、下圆柱形组成，且下圆柱形的高为0.4m，内装0.6m深的水，乙圆柱形容器的底面积为100cm2，内装0.8m深的酒精。（已知水=1.0×103kg/m3，酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）甲、乙两容器底部受到液体的压强之比；（2）水对甲容器底部的压力；（3）若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对甲容器底部的压强为p水，剩余酒精对乙容器底部的压强为p酒精，若p水=p酒精，求m的值。

参考答案：1．（1）2N；（2）200Pa；（3）9.4kg；（4）3N【解析】【详解】解：（1）由图乙可知，在30~38s内电子秤的示数减小了则A浸没在水中所受到的浮力FA=GA排=mg=0.2kg×10N/kg=2N（2）A浸没在水中时排开水的体积为A出水后水液面下降的高度为A出水后水对容器底部减少的压强（3）B浸没在水中所受到的浮力GB排=FB=ρ水gVB排=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N由图乙可知，在48~64s内电子秤的示数减小了由图乙可知，没有用力拉物体时，电子秤的示m0=10.0kg，则圆柱形容器中水的质量m水=m0-m-m/=10.0kg-0.2kg-0.4kg=9.4kg（4）A物体的重力为GA=ρAVAg=ρAVA排g=3×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=6NB物体的重力为GB=ρBVBg=8×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=32N把AB当一个物体来研究，当绳子恰好断裂前，物体受到重力、拉力和浮力，且三力平衡。所以，当绳子恰好断裂时，水对A、B的浮力F浮=GA+GB-F最大=6N+32N-35N=3N答：（1）A浸没在水中所受到的浮力为2N；（2）A出水后水对容器底部减少的压强为200Pa；（3）圆柱形容器中水的质量为9.4kg；（4）若连接A、B的绳子最多能承受35N的拉力，当绳子恰好断裂时，水对A、B的浮力为3N。2．（1）8N，2000Pa；（2）0.8×103kg/m3【解析】【详解】解：（1）因为A漂浮在水中，所以，受到的浮力F浮=GA=8N液体的深度h=20cm=0.2m则容器底部受到的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa（2）由F浮=ρ水gV排知道已知A浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积由于G=mg=ρVg所以，A的密度答：（1）甲图中物体A受到的浮力是8N，容器底部受到的压强是2000Pa。（2）物体A的密度是0.8×103kg/m3。3．（1）mg；（2）；（3）ρ水a3g；（4）【解析】【详解】解：（1）已知从杯中溢出水的质量为m，根据阿基米德原理可得，木块受到的浮力为F浮=G排=G溢=mg（2）由浮力产生的原因可知，木块下表面受到水的压力是F=F浮=mg则木块下表面受到的压强为（3）木块浸没，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为F浮'=ρ液V排'g=ρ水a3g（4）根据物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于物体的重力，即G木=F浮=mg则木块的质量为m木=m所以木块的密度为答：（1）木块受到的浮力是mg；（2）木块下表面受到的压强是；（3）若用一大头针竖直向下将木块轻转经压入水中，全部浸没时木块受到的浮力是ρ水a3g；（4）木块的密度是。4．（1）4.4×108N；（2）3.15×103N；（3）90%【解析】【详解】解：（1）因平台是漂浮在海面上的，浮力等于平台的重力。平台在海面上漂浮时受到的浮力是F浮=G=m平台g=4.4×107kg×10N/kg=4.4×108N（2）海面下3000m深处时压强为p=ρ海水gh海水=1.05×103kg/m3×10N/kg×3000m=3.15×107Pa受力面积为S=1cm2=1×10-4m2由得，压力为F=pS=3.15×107Pa×1×10-4m2=3.15×103N（3）起重机做的有用功W有=Gh=m艇gh平台=900kg×10N/kg×30m=2.7×105J起重机做的总功为W总=Pt=1×104W×0.5×60s=3×105J起重机的工作效率是答：（1）平台受的浮力为4.4×108N；（2）压力为3.15×103N；（3）起重机的效率为90%。5．（1）1.2kg；（2）1.5×103kg/m3；（3）800Pa【解析】【详解】解：（1）由图乙知，弹簧测力计的示数为12N时，物块未浸入水中，此时测力计示数是物块的重力，物块的质量（2）由图乙知，测力计示数为4N后，示数不变，说明物块所受的浮力不变，物块浸没水中，所受的浮力F浮=G-F示=12N-4N=8N浸没时，物块排开水的体积等于物块的体积，据阿基米德原理有物块的密度（3）物块从下表面到达水面，直到完全浸没，水对容器底面的压力的增加量容器底面受到的水的压强的增加量答：（1）物块的质量为1.2kg；（2）物块的密度为1.5×103kg/m3；（3）容器底面受到水的压强的增加量为800Pa。6．（1）2.5N；（2）0.075m；（3）2N；（4）125Pa【解析】【详解】解：（1）玻璃杯漂浮，受到浮力等于重力，则有（2）当细线所受拉力为0.5N时，物体A受三个力，浮力、重力、拉力，而浮力等于物体上、下表面所受压力的差，此时所受浮力为玻璃杯A浸入水中的深度为（3）物体B处于静止状态，受重力、浮力、拉力，由图可知，拉力最大为1N，由此可以列式由于物体B完全浸没在水中，排开液体的体积等于自身体积，将上式展开物体B的体积为物体B所受重力为（4）由图乙可知t1时刻到t2时刻，拉力的变化量，拉力的增加量就是浮力的减小量，二者变化量相等，则浮力的变化量为由得玻璃杯A增加的浸没水中的体积为水升高的高度为则增加的压强为答：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力2.5N；（2）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度0.075m；（3）金属块B的重力2N；（4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量125Pa。7．（1）0.6kg；（2）1200Pa；（3）当mx≥700g时，p2=2200Pa，当300g<mx<700g时，p2=（mx+1500)Pa【解析】【详解】解：（1）长方体A的体积为VA=SA×hA=100cm2×10cm=1000cm3=1×10-3m3A的质量为mA=ρAVA=0.6×103kg/m3×1×10-3m3=0.6kg（2）当缓慢加水2700g时，水的体积为长方体B的体积为VB=SB×hB=50cm2×6cm=300cm3当B怡好浸没（图1），需水的体积为V1=S容hB-VB=300cm2×6cm-300cm3=1500cm3所以加水2700g时，B已浸没，假设此时A恰好漂浮（还没离开B）（图2），则FA浮=GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N由于FA浮=ρ水gVA排=ρ水gSAhA排所以物体A浸入水中的深度为由于B的密度大于水，则B沉底，若A刚好处于漂浮状态，AB仍接触，细线拉力为0，则容器中水的深度为h1=hA排+hB=6cm+6cm=12cm容器中水的体积为V2=S容×h1-VB-VA排=300cm2×12cm-300cm3-100cm2×6cm=2700cm3容器中应加水的质量为m水=ρ水V2=1g/cm3×2700cm3=2700g所以此假设与题意已知条件符合，故假设成立。则水对容器底部压强为p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa（3）细线的拉力刚好不再变化时，有两种可能：要么整体浸没，要么整体漂浮。①把A、B看成整体，假设总重力大于或等于浮力，整体沉底或悬浮（图3），加水使A刚好浸没时，浮力就不再变化，如果继续加水，绳子拉力将不再发生变化。整体受三个力的作用且平衡，有GA+GB=F总浮+F支；因为GA+GB≥F总浮即GA+GB≥ρ水gV总排带入数据得（600+mx）×10-3kg×10N/kg≥1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+300)×10-6m3解得mx≥700gA刚好浸没时，水到容器底部的深度为h2=hA+L+hB=10cm+6cm+6cm=22cm当mx≥700g时，水对容器底部压强为p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m=2200Pa②因为整体沉底或悬浮时，mx≥700g，所以漂浮时，mx<700g。又因为B的密度大于水，即则mx>300g，所以当300g<mx<700g时，A、B整体漂浮后，B虽然与容器底接触，但对容器底部无压力（图4），A和B受到的总浮力等于总重力为F总浮2=GA+GB又因为当A处于恰好处于漂浮状态，且绳子刚好拉直（图5）时，F总浮1=FA浮+FB浮=GA+FB浮相对于A漂浮时，A、B整体漂浮后增加的浮力为△FA浮=F总浮2-F总浮1=GA+GB-（GA+FB浮）=GB-FB浮=mxg-ρ水gVB=mx×10-3kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10-6m3=mx×10-3kg×10N/kg-3N增加的排开水的体积为增加的排开水深度为水对容器底部增加的压强为又因为A处于漂浮状态，且绳子刚好拉直时，水的深度为h0=hA排+hB+L=6cm+6cm+6cm=18cm水对容器底部的压强为p0=ρ水gh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa则当300g<mx<700g时，水对容器底的压强为p2=p0+Δp2=1800Pa+(mx-300)Pa=(mx+1500)Pa故水对容器底的压强p2与mx的关系式为：①当mx≥700g时，p2=2200Pa；②当300g<mx<700g时，p2=（mx+1500)Pa。答：（1）求长方体A的质量为0.6kg；（2）当加水2700g时，水对容器底的压强为1200Pa；（3）在小谢同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，水对容器底的压强p2与mx的函数关系式为：当mx≥700g时，p2=2200Pa；当300g<mx<700g时，p2=（mx+1500)Pa。8．（1）8×10-3m3；（2）6N；（3）11N；（4）0.5kg【解析】【详解】解：（1）水刚好到达浮筒A下表面时，水箱中水的体积为（2）当h=30cm=0.3m时，水箱的水刚好淹没浮筒A，此时，水对盖片的压强为水对盖片B的压力为（3）由乙图可知，水刚到A下表面时，深度h1=20cm=0.2m则水箱的底面积为水从A下表面上升到上表面时，分析乙图可知，水上升的高度Δh=hA=30cm-20cm=0.1m水增加的体积由ΔV水+VA=S容hA得，浮筒A的体积为VA=S容hA-ΔV水=4×10-2m2×0.1m-2.9×10-3m3=1.1×10-3m3浮筒A浸没时V排=VAA浸没在水中时受到的浮力为（4）当盖片B刚好被拉开时，水对B的压力与杆对A的拉力相等，即F拉=FB=6N对浮筒A受力分析得浮筒A的重力GA=F浮-F拉=11N-6N=5N浮筒A的质量为答：（1）当水刚好到达浮筒A下表面时，水箱中水的体积是8×10-3m3；（2）当水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力是6N；（3）浮筒A浸没在水中时受到的浮力是11N；（4）浮筒A的质量0.5kg。9．（1）5N；（2）0.0005m3；（3）2000Pa【解析】【详解】解：（1）在甲图中，因为木块漂浮，所以木块受到的浮力为因为木块受到的浮力为F浮=F下-F上=F下-0N=F下所以木块底部受到水的压力为F下=F浮=5N（2）由阿基米德原理可得，木块浸在水中的体积为（3）金属块的体积为底面积为在图乙中，金属块上表面恰好与水面相平，根据阿基米德原理可得，金属块受到的浮力为同理可得，木块受到的浮力为此时，金属块和木块受到的总浮力等于其总重力，即F浮金+F浮木=G金+G木故金属块的重力为金属块对木块的压力为由压强的计算公式可得，金属块对木块的压强为答：（1）木块漂浮时，底部受到水的压力为5N；（2）木块漂浮时，浸在水中的体积0.0005m3；（3）金属块对木块的压强为2000Pa。10．（1）6kg；（2）0.5×103kg/m3；（3）10cm；（4）1800cm3【解析】【详解】.解：（1）甲中水的体积为V水=S甲h水=300cm2×20cm=6000cm3甲中水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×6000cm3=6000g=6kg（2）由题意知水对甲容器底部压强是木块对乙容器底部压强的2倍，则ρ水gh水=2ρ木gh木代入数据得1.0×103kg/m3×0.2m=2×ρ木×0.2m解得ρ木=0.5×103kg/m3（3）打开阀门，当乙容器中木块恰好漂浮时，浮力等于重力，则ρ木V木g=ρ水gV排即ρ木V木=ρ水V排代入数据得解得V排=1000cm3乙容器中水的深度为（4）当木块恰好漂浮时，乙中水的体积为V水乙=（S乙-S木）h水乙=（200cm2-100cm2）×10cm=1000cm3剩余水的总体积为V水剩=V水-V水乙=6000cm3-1000cm3=5000cm3剩余水的深度为此时水继续从甲流向乙，直到水面相平，假设甲容器中水面的下降量为△h，则有：代入数据得解得整个过程进入乙容器中水的体积为答：（1）甲中水的质量为6kg；（2）木块密度为0.5×103kg/m3；（3）打开阀门，当乙容器中木块恰好漂浮时，乙容器中水的深度为10cm；（4）打开阀门，直到水不再流动，求整个过程进入乙容器中水的体积为1800cm3。11．（1）100；（2）3.3×103Pa；（2）1.4×103kg/cm3【解析】【详解】解：（1）已知物体A的质量和密度mA=1.32kg，ρA=1.1×103kg/m3则A的体积又A的高度hA=12cm=0.12m所以A的底面积（2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，由于A的底面积大于B的底面积，因此，此时受力面积为SB=40cm2=4×10-3m2A对B的压强（3）结合图像可知，故可得已知SA=100cm2，故容器底面积S容=3SA=3×100cm2=300cm2用细线将A竖直向上提升3cm，因为液体对容器底部的压力减小，所以可判断此时液面下降了，说明物体A是漂浮状态，物体A的重力GA=mAg=1.32kg×10N/kg=13.2N当细绳拉着物体A向上移动h=3cm后，细线的拉力F=6.3N，则此时物体A的浮力F浮′=G-F=13.2N-6.3N=6.9N设液面下降的高度为h，则物体A排开液体的体积变化量V排=SA(h+h)=S容h带入已知量可得V排=1×10-2m2×(h+0.03m)=3×10-2h解得h=0.015m，V排=4.5×10-4m3浮力的变化量F浮=13.2N-6.9N=6.3N则液体密度答：（1）A的底面积为100cm2；（2）A对B的压强为3.3×103Pa；（3）该液体的密度为1.4×103kg/cm3。12．（1）3N；（2）6.74×103Pa；（3）8.9×103kg/m3【解析】【详解】解：（1）容器的底面积为50cm2，当金属块刚好浸没时，容器内液面升高到16cm，可知排开水的体积为则金属块浸没在水中时受到的浮力为（2）当金属块触底细线松弛时，桌面增加的压力F压大小等于细绳对金属块竖直向上的拉力F拉大小；由容器对桌面的压强与触底前相比增大了4740Pa，可得可得金属块的重力为又容器和水的重力分别为把容器、水、金属块当成一个整体，此时水平桌面受到的压力F为则水平桌面受到的压强为（3）由金属块的重力26.7N可得金属块的质量为又浸没时金属块的体积就是排开水的体积3×10-4m3，则金属块的密度为答：（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为3N；（2）金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强为6.74×103Pa；（3）金属块的密度为8.9×103kg/m3。13．（1）0.5×103kg/m3；（2）4×10-4m3；（3）7∶6【解析】【详解】解：（1）（2）塑料球和木球体积之比为1∶4，则V木=4V塑料把细线剪断前，木球和塑料漂浮，总浮力等于总重力，此时木球露出水面的体积为它自身体积的，则G木+G塑料=F塑料浮+F木浮由阿基米德原理知道即----①细线剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的体积为自身体积的，则----②合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，由力的平衡条件知道G塑料=F支+F塑料浮=2N+ρ水gV塑料------③联立①④解得V塑料=4×10-4m3故木球的体积V木=4V塑料=1.6×10-3m3②式+③式可得G木+G塑料=2N+3ρ水gV塑料------④将V塑料=4×10-4m3分别代入②式解得木球的重力G木=8N由知道，木球的密度（3）由①知道，细线剪断前受到的总浮力由②③知道，细线剪断后受到的总浮力故绳子剪断前后，两物体所受总浮力的比值答：（1）木球的密度是0.5×103kg/m3；（2）塑料球的体积是4×10-4m3；（3）绳子剪断前后，两球所受总浮力的比值是。14．（1）79g；（2）35cm3；（3）空心，25cm3；（4）43.75Pa【解析】【详解】解：（1）铁球的质量m铁=m总-m1=239g-160g=79g（2）取出铁球后，所加的水的质量m水1=m总1-m1=195g-160g=35g铁球的体积等于所加的水的体积（3）此铁球的密度所以此铁球是空心的。此球中铁的体积此铁球空心部分的体积V空=V铁-V=35cm3-10cm3=25cm3（4）放入铁球后，铁球受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV铁=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.5×10-5m3=0.35N水对杯底增加的压力∆F=F浮=0.35N水对杯子底部压强的增加量答：（1）此铁球的质量为79g；（2）此铁球的体积为35cm3；（3）此铁球是空心的，空心部分的体积为25cm3；（4）放入铁球后，水对杯子底部压强的增加量为43.75Pa。15．（1）4000Pa；（2）0.5g/cm3；（3）2.2×103Pa或2.4×103Pa【解析】【详解】解：（1）甲中水对容器底部的压强（2）木块对乙容器底部压强为木块对乙容器底部压强还可以为木块的密度（3）当直到水不再流动，最后两个容器中液面相平，容器底部所受的压力相同，甲是规则的柱状体，容器底部受到的压力等于水的重力，原来甲容器中水的重力为若打开K后，设甲容器中减少水的重力为，则减去橡胶管后，甲容器底部所受的压力为乙容器中水的重力为，木块的重力为乙也是规则柱状容器，乙底部所受的压力等于水和木块的总重力，乙底部所受的压力为根据剪去橡胶管，甲、乙容器底部受到的压力相同可得带入数据可得经整理可知则乙容器底部受到的压力为木块的密度小于水的密度，木块漂浮，浮力等于重力，故浮力为4N，此时木块浸入的体积为则此时浸入的深度为若用力将乙中的木块沿竖直方向向下移动4cm，木块仅仅由于往上压增加的体积等于排开水增加的体积，故可以列等式经整理可知，水面上升的高度为则容器底部增加的压力为乙容器和夹子、橡皮管的总重为则此时乙容器对桌面压力为此时乙容器对桌面压强同理，若用力将乙中的木块沿竖直方向向上移动4cm，水面下降的高度为1cm，减小的压力为2N，则此时乙容器对桌面压力为此时乙容器对桌面压强答：（1）甲中水对容器底部的压强为4000Pa；（2）木块的密度为0.5g/cm3；（3）此时乙容器对桌面压强为2.2×103Pa或2.4×103Pa。16．8×103Pa；（2）4N；（3）8.6kg【解析】【详解】解：（1）由乙图可知，t=0，电子秤示数为8kg，即水的质量为8kg，此时物体B还没浸入水中。由于薄壁容器为柱形，所以水对容器底产生的压力为F1=m1g=8kg×10N/kg=80N水对容器底产生的压强为（2）由乙图可知，t=16s时，电子秤示数不再发生变化，说明此时B全部浸没在水中。此时电子秤示数为8.4kg，那么烧杯对电子秤的压力为F2=m2g=8.4N×10N/kg=84N由于力的作用是相互的，所以电子秤增加的压力就等于B受到的浮力，即B受到的浮力为F浮B=F2-F1=84N-80N=4N（3）由乙图可知，从26s电子秤示数增加，说明物体A开始浸入水中，由于A、B底面积均相同，浸入水中的速度总保持不变，所以A、B浸入水中的体积之比为即A、B排开水的体积为1∶2，由可得，A、B排开水的质量之比为1∶2，由图可知，B排开水的质量为m排B=8.4kg-8kg=0.4kg所以A排开水的质量为m排A=0.2kg，所以乙图中电子秤的示数为m=8.4kg+0.2kg=8.6kg答：（1）当水的质量为8kg时，水对容器底部的压强为8×103Pa；（2）B浸没在水中所受到的浮力为4N；（3）乙图中电子秤的示数为8.6kg。17．（1）8.1N；（2）1.1×103kg/m3；（3）6.45N【解析】【详解】解：（1）由图甲和题意可知，电子秤称得的物体受到的的总重力G总=m盐水g+m杯g+m金g=2.1kg×10N/kg=21N……①由乙图h≤3cm的过程中，用细线开始慢慢将金属块上移，电子秤的示数不变，说明这一阶段金属块还完全浸没在盐水中。此时将盐水、玻璃杯和金属块看成一个整体，受到的力有整体的重力、细线的拉力和电子秤的支持力，电子秤的示数为1620g，则有m盐水g+m杯g+m金g-F拉=1.62kg×10N/kg=16.2N……②①-②得F拉=21N-16.2N=4.8N根据称量法测浮力可知，金属块受到的浮力为F浮=G金-F拉……③由图乙中可知，h>3cm的过程中，电子秤示数减小，说明金属块开始露出液面，排开盐水的体积减小，所以浮力减小，直到电子秤的示数为1290g时电子秤的示数不变，金属块完全离开盐水，此时电子秤受到的压力等于玻璃杯的重力和盐水的重力之和，所以有m盐水g+m杯g=1.29kg×10N/kg=12.9N……④①-④得G金=m金g=21N-12.9N=8.1N（2）将G金=8.1N、F拉=4.8N带入③式可得金属块在盐水中受到的浮力F浮=8.1N-4.8N=3.3N物体的体积为V=S金h金=(5cm)2×12cm=300cm3=3×10-4m3h<3cm时金属块在盐水中浸没，则V排=V物=3×10-4m3盐水的密度为（3）设玻璃杯的底面积为S，由甲图可知V盐水+V金=S(h金+h0)带入数据可得1200cm3+(5cm)2×12cm=S×(12cm+3cm)解得S=100cm2，金属块上升时的前3cm完全浸入盐水中，之后开始露出水面，所以上升7.5cm时，还需上升的高度为h升=7.5cm-3cm=4.5cm同时水面下降，当金属块上升4.5cm时，水面下降的高度为Δh为此时物体浸在盐水中的深度为h浸=h金-h升-Δh=12cm-4.5cm-1.5cm=6cm所以金属块受到的浮力为F浮′=ρ盐水gS金h浸=1.1×103kg/m3×10N/kg×5×5×6×10-6m3=1.65N细线拉力为F拉′=G金-F浮′=8.1N-1.65N=6.45N答：（1）金属块的重力是8.1N；（2）盐水的密度是1.1×103kg/m3；（3）用细线拉着金属块上升过程中，当上升7.5cm时，细线的拉力为6.45N。18．（1）10N；（2）6N；（3）800Pa【解析】【详解】解：（1）容器内加水至物体上表面与液面相平时物体完全浸没在水中，则排开的水的体积等于物体的体积，排开的水的体积为则物体受到的浮力大小为F浮=ρgV排=1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N（2）物体完全浸没时，弹簧的形变量为由乙图可知弹簧拉力大小为F=4N，此时物体受到向下的重力，弹簧拉力和向上的浮力，满足F浮=G物+F可知物体的重力大小为G物=F浮-F=10N-4N=6N（3）弹簧处于自由状态时物体漂浮在水面上，此时浮力大小为F浮'，则F浮'=G物=6N此时物体排开的水的体积为物体浸入水中的深度为弹簧原长l0=10cm，此时容器中水的深度为h2=l0+h1=10cm+6cm=16cm两种状态下容器中水的深度的变化量为则压强的变化量为∆p=ρg∆h=1.0103kg/m310N/kg0.08m=800Pa答：（1）物体受到水的浮力大小为10N；（2）木块的重力为6N；（3）放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。19．（1）10N；（2）8N；（3）2N；（4）30Pa【解析】【详解】解：（1）已知图甲中正方体A的边长为10cm，且完全浸没在水中，则正方体A的体积为A排开水的重力为（2）乙图中正方体A处于漂浮状态，则A下表面所受水的压力（3）甲图中，将A、B看成一个整体，因为该整体处于漂浮状态，则A所受的浮力等于A、B的总重；图乙中A处于漂浮状态，则A受到的浮力等于A的自重。那么B的重力为（4）已知B的边长为5cm，则B的体积为B放入水中前后，排开水的体积减少量为水下降的高度为水对容器底部减少压强为答：（1）图甲中，正方体A排开水的重力为10N；（2）图乙中，正方体A下表面所受水的压力为8N；（3）正方体B的重力为2N；（4）B放入水中前后，水对容器底部的压强减少了30Pa。20．（1）0.06m；（2）450g；（3）3N；（4）1200Pa【解析】【详解】解：（1）由图乙知，圆柱体A没有浸入水时，水对容器底的压强是600Pa，根据液体压强公式得，此时容器中水的深度（2）圆柱形容器下底面积为75cm2，所以水的体积V水=S1h1'=75cm2×6cm=450cm3由密度公式得，则未放入圆柱体A时，容器中水的质量m=ρ水V水=1.0g/cm3×450cm3=450g（3）由图乙知，当圆柱体A下表面浸入水中深度为hA1=6cm时，水对容器底的压强是1000Pa，水刚好充满容器底面积较小的部分，说明圆柱体A排开水的体积正好把容器较小的部分填满，根据液体压强公式得，此时容器中水的深度则圆柱体A排开水的体积为V排=S1(h2-h1′)=75cm2×(10cm-6cm)=300cm3设圆柱体A的底面积是S'，圆柱体A排开水的体积V排=S'hA1=S'×6cm=300cm3所以圆柱体A的底面积S'=50cm2故当圆柱体A下表面浸入水中深度为6cm时，排开水的体积为V'排=50×10-4m2×0.06m=3×10-4m3受到的浮力F浮=ρ水gV'排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N（4）当圆柱体A下表面浸入水中深度为hA2=10cm时，圆柱体A刚好浸没在水中，可以判断圆柱体A的高度是10cm，当圆柱体A刚好浸没在水中时，设容器的上部分的横截面积是S2，容器上部分水的深度是h3，则有S1h2+S2h3=V水+V75cm2×10cm+100cm2×h3=450cm3+500cm3容器的上部分水的深度是h3=2cm则容器中水的深度h=h2+h3=10cm+2cm=12cm=0.12m水对容器底部的压强p1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa答：（1）未放入圆柱体A时，容器中水的深度为0.06m；（2）未放入圆柱体A时，容器中水的质量为450g；（3）圆柱体A下表面浸入水中深度为6cm时，受到的浮力为3N；（4）水对容器底部的压强p1为1200Pa。21．（1），；（2）；（3）；（4）【解析】【详解】解：（1）把一长方体材料用钢丝绳匀速放入河水中，刚开始没有浸入水中，钢绳的拉力等于重力，浮力为0，故此时材料的重力为。浸入的过程中，浮力增大，钢绳的拉力变小，故完全浸没时，浮力的大小为。（2）图乙中力F的大小为（3）材料的质量为长方体材料的体积为长方体材料的密度是（4）从图乙可以看出，在长方体材料匀速下降第10s时下表面刚刚接触水面，第30s时，下表面的深度为长方体的下表面受到水的压强为答：（1）该材料受到的重力为，浸没时的浮力为；（2）图乙中力F的大小为；（3）长方体材料的密度是；（4）长方体的下表面受到水的压强为。22．（1）；（2）；（3）见解析【解析】【详解】解：（1）由图乙可知，第5min时容器底部受到水的压强随时间的图像发生变化，故可知第5min分钟水注满容器下部，同理可知第7.5min刚好淹没圆柱体，第12.5min水注满容器。由题意可知，圆柱形容器下部的体积为V下=S下h下=30cm2×5cm=150cm3则前5min注入水的体积V水与圆柱形物块下部体积V物之和等于圆柱形容器下部的体积V下，即V水+V物=V下代入数据可得20cm3/min×5min+S物×5cm=150cm3解得圆柱形物块的底面积为S物=10cm2。（2）由题意可知，第7.5min水刚好淹没圆柱体，此时容器底部压强为p=10×102Pa，则由p=ρgh可得，圆柱形物体的高度为故圆柱形物体的体积为则由可得，圆柱形物块的密度为（3）若换成ρ液=1.5×103kg/m3的某种液体，因圆柱形物块的密度小于该液体的密度，故由物体的浮沉条件可得，圆柱形物块将有可能漂浮，设圆柱形物体浸入液体体积为V0时将漂浮在液体中，此时物块所受浮力F浮等于所受重力G，由阿基米德原理可得F浮=G=mg=ρ液gV0=0.12kg×10N/kg=1.2N解得设容器上部横截面积为S上，由图中可知，液体注满容器底部到刚好淹没圆柱体所用时间为2.5min则有代入数据解得容器上部横截面积为S上=20cm2，因液体注满容器下部所需时间为t1=5min，当液体刚好注满容器下部后，此时液体的深度为h下=5cm=0.05m故由p=ρgh可得，此时液体对容器底的压强为pA=ρ液gh下=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.05m=750Pa因0~5min内液体注满容器下部的过程中，液体深度随时间均匀变化，故由p=ρgh可知，该过程容器底部受到的压强随时间均匀变化，故设该过程液体对容器底的压强为p1=k1tx将t1=5min，pA=750Pa代入解得，k1=150，故可知0~5min过中容器底部所受压强为圆柱形物体刚好漂浮时，此时圆柱形物体浸入液体体积为V0=80cm3，则有此时容器上部液柱的高度为则此时容器上部注入的液体的体积为V注=(S上-S物)h上=(20cm2-10cm2)×3cm=30cm3可得圆柱形物体刚好能漂浮在液体中的时间为当t2=6.5min时，由题意可知，此时容器中液体的深度为h2=h下+h上=5cm+3cm=8cm=0.08m由p=ρgh可得，此时液体对容器底的压强为pB=ρ液gh2=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m=1200Pa因5~6.5min内液体注入容器的过程中，液体深度随时间均匀变化，故由p=ρgh可知，该过程容器底部受到的压强随时间均匀变化，故设该过程液体对容器底的压强为p2=k2tx+b1将t1=5min，pA=750Pa，t2=6.5min，pB=1200Pa代入解得，k2=300，b1=-750，故可得5~6.5min过程中容器底部所受压强为6.5min至13.5min，圆柱形物体漂浮并随液面一起上升，这段时间注入液体体积为增加的深度为最终液体深度为因此液体无溢出，故由p=ρgh可得，第13.5min时，容器底部所受压强为pC=ρ液gh液=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.15m=2250Pa因6.5~13.5min内液体注入容器的过程中，液体深度随时间均匀变化，故由p=ρgh可知，该过程容器底部受到的压强随时间均匀变化，故设该过程液体对容器底的压强为p3=k3tx+b2将t2=6.5min，pB=1200Pa，t3=13.5min，pC=2250Pa，代入解得，k3=150，b2=225，故可得6.5~13.5min过程中容器底部所受压强为答：（1）圆柱形物块的底面积为10cm2；（2）圆柱形物块的密度为1.2g/cm3；（3）容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟的函数关系式见解析。23．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】解：（1）塑料块排开水的体积为塑料块受到的浮力（2）塑料块的重力为塑料块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力的作用，处于静止状态，根据力的平衡条件可得塑料块所受拉力为（3）水的体积为水的重力为容器对桌面的压力容器对桌面的压强为答：（1）塑料块受到的浮力为；（2）塑料块所受拉力为；（3）容器对桌面的压强为。24．（1）6cm；（2）4N，2cm【解析】【详解】解：（1）由图乙可知，当h=0cm时，因为容器A中没有水，所以GB=FB=6N当h=acm时，因为物体B对容器A的压力为0N，所以此时物体B漂浮，则F浮B=GB=6N根据阿基米德原理可得，物块B排开水的体积由体积关系可得V排B=SBh浸则水的深度（2）物块浸没时排开液体的体积V′排B=VB=(0.1m)3=0.001m3物块B浸没时所受浮力F′浮B=ρ水gV'排B=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N给物块B施加一个外力F，使其上表面与水面相平，此时的压力即为漂浮时和浸没时的浮力差，则压力为F=F′浮B-GB=10N-6N=4N当h水=20cm时，容器A中水的体积由体积关系可得SA∙h水=V水+V排B则容器底面积则排开水的体积变化量ΔV排=V′排B-V排B=1000cm3-600cm3=400cm3所以液面高度的变化量答：（1）图乙中a的值为6cm；（2）外力F的大小为4N；水面高度的变化量为2cm。25．（1）600Pa；（2）6N；（3）120Pa【解析】【详解】解：（1）由题知，容器中的水深度为6cm，此时容器底部所受水的压强（2）当加入1200cm3的水时，水深h=6cm，木块B对容器底部的压力刚好为0N，即木块恰好漂浮，木块排开水的体积木块B的重力（3）由图乙知，物体排开的体积和水的总体积为容器的底面积由图丙知，细线被拉直，所以木块下表面以下水的体积为木块下表面以上水的体积为设此时木块浸入水的深度为h′，则木块下表面以上水的体积为所以木块浸入水的深度此时木块排开水的体积为若将细线剪断木块将上浮，当木块静止时漂浮，细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量则水的深度变化量所以水对容器底部压强的变化量答：（1）此时容器底部所受水的压强600Pa；（2）木块B的重力6N；（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是120Pa。26．（1）3N；（2）2×103Pa；（3）FN与G水大小不等【解析】【详解】解：（1）木块所受重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N由木块静止时的受力平衡可知，其受到的浮力F浮=G+F拉=2N+1N=3N（2）水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa（3）因木块浸没时所受浮力F浮=3N，所以木块的体积木块和水的总体积V=Sh=80cm2×20cm=1600cm3水的体积V水=V-V木=1600cm3-300cm3=1300cm3所以水重G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×1300×10-6m3×10N/kg=13N水对容器底部的压力

FN=pS=2×103Pa×8×10-3m2=16N所以FN与G水大小不等。答：（1）木块受到的浮力F浮为3N；（2）水对容器底部的压强大小p为2×103Pa；（3）水对容器底部的压力FN与容器中水所受