北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试

第五单元《分数的意义》知识点及练习目录TOC\o"1-1"\h\u一、分数的再认识 2二、真分数与假分数 2三、分数与除法 3四、分数基本性质 3五、找最大公因数 4六、约分 5七、找最小公倍数 5八、分数的大小 7第五单元测试卷（一） 8第五单元测试卷（二） 13第五单元重点知识点一、分数的再认识①分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。②在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。①真分数的特点：分子都比分母小；分数值小于1。像1/2、1/4、2/3、3/4，…这样的分数叫作真分数。②假分数的特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。像3/2、3/3、5/4、9/4，…这样的分数叫作假分数。③带分数的特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。像2，5这样的分数叫作带分数。带分数的读法：2读作：二又四分之一。难点点拨：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。②分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。三、分数与除法①理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。②分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。③运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。四、分数基本性质①理解分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。②联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。③运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。五、找最大公因数①理解公因数和最大公因数的意义。几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。②找两个数的公因数和最大公因数的方法：1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。补充知识点：其他找最大公因数的方法：2、找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。6、短除法偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。六、约分①理解约分的含义：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。②理解最简分数的含义：像1/3这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。③掌握约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。难点点拨：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：○七、找最小公倍数①理解公倍数和最小公倍数的含义。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。②找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。6、短除法求最小公倍数八、分数的大小①理解通分的含义：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。难点点拨：通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。②分数大小比较：同分母分数相比较，分子越大分数越大。同分子分数相比较，分母越小分数越大。③分子分母都不相同的分数相比较的方法：用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）难点点拨：通分一般以最小公倍数作分母。

第五单元测试卷（一）一、填空题。1.分数单位是QUOTE1818的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是(),最小的带分数再加上()个分数单位就是最小的质数。2.30和25的最大公因数是(),最小公倍数是();17和51的最大公因数是(),最小公倍数是()。3.2里面有()个QUOTE1313,4里面有()个QUOTE1414。4.在括号里填上适当的分数。5.一个真分数,它的分子和分母的积是15,这个分数可能是()。6.如果A=B+1(且A,B均不等于0),那么A和B的最大公因数是(),最小公倍数是()。7.五(1)班有25名女生,30名男生,女生是男生的QUOTE()()()(),男生是女生的QUOTE()()(二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.分母不同的分数比较大小时,一定要先进行通分。 ()2.真分数都小于1,带分数和假分数都大于1。 ()3.两个数的最小公倍数,可能是它们的最大公因数。 ()4.6m的QUOTE1616和5m的QUOTE1515是相等的。 ()5.两个数的公倍数一定大于其中任意一个数。 ()6.姐弟俩各自拿出自己压岁钱的QUOTE1212捐给灾区,他们所捐的钱数是相等的。 ()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.下列各组数中,公因数只有1的一组数是()。A.3和54B.6和15C.17和51 D.23和912.下列各分数中,分数单位最小的是()。A.2QUOTE2727B.QUOTE4545C.QUOTE1212D.6QUOTE35353.如果QUOTE4a4a是真分数,QUOTE8a8a是假分数,那么a可取的整数最多有()个。A.3B.4C.5D.无数4.已知a>b(a,b均为非0自然数),那么QUOTE1a1a()QUOTE1b1b。A.大于 B.等于C.小于 D.无法确定5.大于QUOTE1313小于QUOTE1212的分数有()。A.无数个 B.1个C.2个 D.0个6.QUOTE4949的分子增加12,要使分数的大小不变,分母应()。A.也增加12 B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的3倍 D.增加27四、操作题。1.根据给出的分数涂色。2.用分数表示下列图中的阴影。五、解决问题。1.刘师傅和王师傅共同加工一种零件。他们谁完成得多?2.学校运动会上,在女子200m赛跑中,校田径队的王红、张敏、刘丽的成绩分别是QUOTE3535分、QUOTE712712分、QUOTE2323分,请按照她们的成绩排出名次。3.2路、5路、9路车在同一个车站。2路车每5分钟发一辆,5路车每8分钟发一辆,9路车每12分钟发一辆。这三条路线的公共汽车同时发车后,至少再经过多少分钟又出现三辆车同时发车的情况?第五单元测试卷（一）答案一、1.QUOTE7878QUOTE88881QUOTE181872.515017513.6164.QUOTE4545QUOTE7575QUOTE85855.QUOTE115115或QUOTE35356.1A×B7.QUOTE5656QUOTE6565QUOTE511511二、1.✕2.✕3.✕4.5.✕6.✕三、1.D2.A3.B4.C5.A6.D四、1.画图略2.QUOTE310310QUOTE3434QUOTE7373五、1.QUOTE3434>QUOTE2323王师傅完成得多2.张敏第一,王红第二,刘丽第三。3.120分钟

第五单元测试卷（二）一、我会填。1.根据分数的意义,252.5个15是(),()个13.78里面有()个18,2234.25=()÷10=8()5.一个最简分数是真分数,它的分子和分母的积是15,这个最简分数是()()或()6.6支铅笔的137.用假分数和带分数分别表示图中阴影部分的面积。()=()()=()8.7和14的最大公因数是(),最小公倍数是()。二、我会判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)1.小贝说自己吃了一块蛋糕的25,妈妈吃了这块蛋糕的410,那么妈妈吃得比小贝吃得多。2.任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数都是它们的积,如11和12的最小公倍数就是132。 ()3.如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1,那么这个分数就是最简分数。 ()4.假分数都大于1。 ()5.约分和通分都只改变分数分子和分母的大小,不改变分数值的大小。 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)1.一个分数的分子是分母(除分母本身外)的最大因数,这个分数一定是()。A.0 B.1 C.真分数2.1216和3A.意义相同 B.大小相同 C.大小不同3.a是一个非0自然数,那么a的最大因数是()。A.a B.1 C.2a四、按要求解答。1.在○里填上“>”“<”或“=”。35○46 138○8112.把下列分数能约分的约分。268915275456 1648 2323.通分并比较分数的大小。67和89 35,58和7124.把59和7五、解决问题。1.在一次数学竞赛中,共有30道题。小红做对了18道题,做错了12道题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几,做错的题占总数的几分之几。2.六年级的学生有60人,五年级的学生有72人,分组去植树。要求两个年级每组的人数相等,每组最多有多少人?两个年级分别分成了多少组?3.打同一份稿件,小明要用49时,小红要用35分,小刚要用74.老师把35支铅笔和42本练习本平均奖给五(3)班的三好学生,结果铅笔缺1支,练习本多2本,得奖的三好学生最多有几人?

参考答案一、1.把单位“1”平