专题02代数推理题（真题2个考点模拟16个考点） （原卷版）

专题02代数推理题（真题2个考点模拟16个考点）一、等式的性质1．（2021•安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝4（b﹣c） D．a﹣c＝5（a﹣b）二、因式分解2．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（）A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0一．绝对值（共1小题）1．（2023•合肥三模）已知三个实数a，b，c满足a+b+c＝0，|a|＞b|＞|c|，则下列结论可能成立的是（）A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＞0，c＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，c＜0，b＞0二．非负数的性质：偶次方（共1小题）2．（2023•无为市三模）已知三个实数a，b，c，满足a﹣3b+c＝0，a2﹣c2＞0，则下列结论正确的是（）A．b＜0，a＞c B．b＞0，a＜c C．9b2＜4ac D．9b2＞4ac三．实数的性质（共1小题）3．（2023•蚌埠二模）已知三个实数a，b，c满足a+b＝2c，则下列结论不正确的是（）A．若a，b互为相反数，则c＝0 B．若a＞0，b＞0，则c＞0 C．a﹣c＝c﹣b D．若a＞c，则c＜b四．实数大小比较（共3小题）4．（2023•庐阳区校级一模）已知a，b，c为实数，且b﹣a＝c2+2c+1，b+a＝3c2﹣4c+11，则a，b，c之间的大小关系是（）A．b≥a＞c B．b≥c＞a C．a≥b＞c D．c＞b≥a5．（2023•定远县校级一模）若a＝，b＝，c＝3，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a6．（2023•定远县二模）设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M五．估算无理数的大小（共2小题）7．（2023•安徽二模）设n为正整数，且，则n的值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．（2023•全椒县一模）若m是整数，，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5六．幂的乘方与积的乘方（共2小题）9．（2023•亳州三模）已知25x＝a，5y＝b，125z＝ab，那么x，y，z满足的等量关系是（）A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z10．（2023•南谯区校级一模）比较344，433，522的大小正确的是（）A．344＜433＜522 B．522＜433＜344 C．522＜344＜433 D．433＜344＜522七．多项式乘多项式（共1小题）11．（2023•全椒县模拟）已知ab＝1，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣1八．完全平方公式（共1小题）12．（2023•定远县校级模拟）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64九．因式分解的应用（共2小题）13．（2023•花山区一模）已知非负数a，b，c，满足bc＝（a2﹣b2﹣c2），则下列结论一定正确的是（）A．a＝b+c B．b＝a+c C．c＝b+a D．ab＝a2+c214．（2023•安徽模拟）若实数a、b满足a2+b2＝1，则ab+a+3b的最小值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3一十．分式的值（共1小题）15．（2023•利辛县模拟）已知a，b为实数，a﹣2b＝3，b≠﹣1，则分式的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2一十一．分式的加减法（共4小题）16．（2023•来安县一模）已知，，若a≠b，则下列等式成立的是（）A．a+b＝﹣1 B．a+b＝1 C．a﹣b＝1 D．a﹣b＝﹣117．（2023•黄山二模）已知a、b、c满足a+c＝b，且，则下列结论错误的是（）A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a﹣1）＝1 C．若bc＝1，则a＝1 D．若a2﹣c2＝2，则ac＝218．（2023•安徽模拟）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）A．12 B．14 C． D．919．（2023•池州三模）已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+．①若ab＝1时，M＝N②若ab＞1时，M＞N③若ab＜1时，M＜N④若a+b＝0，则M•N≤0则上述四个结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4一十二．分式的化简求值（共1小题）20．（2023•明光市二模）已知x2﹣x﹣3＝0，则的值是（）A． B． C．3 D．一十三．负整数指数幂（共1小题）21．（2023•歙县校级模拟）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝，，则（）A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b一十四．二次根式的性质与化简（共1小题）22．（2023•安徽模拟）若a2﹣3ab+b2＝0，且a＞b＞0，则的值为（）A． B． C． D．一十五．二次根式的化简求值（共2小题）23．（2023•蚌山区模拟）设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++124．（2023•蚌山区模拟）如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，f（）表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+一十六．等式的性质（共6小题）25．（2023•亳州模拟）如果2022a＝2023b，则下列式子正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝26．（2023•全椒县二模）已知三个实数a，b，c，且a+b+c＝0，ac＞0，则下列结论中正确的是（）A．b2﹣ac＜0 B．b2﹣ac＞0 C．b2﹣ac＝0 D．b2﹣ac≥027．（2023•安庆模拟）已知三个实数a，b，c满足a+b+c＝0，ab+c+1＝0，则下列结论正确的是（）A．若a＝b，则a2＝2b+1 B．若a＝c，则b＝1 C．若b＝c，则a＝1 D．若a＝1，则b2﹣4c≥028．（2023•安徽二模）设a，b，c为互不相等的实数，且a+c＝b，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝2（b﹣c） D．a﹣c＝3（a﹣b）29．（2023•蜀山区校级一模）已知实数a，b满足：a2+ab＝c，ab+b2＝c+