2023年人教版初中八年级数学第十二章达标检测卷（二）含答案

2023年人散版初中，、年级数学第十二章达标检测卷（二）含答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在下列每组图形中，是全等形的是（）

2.如图，4ACEWADBF,CD=3,BC=2,则AC=（

3.如图，已知AB=OC,NABC=NDCB,能直接判定△ABC之△DCB的方

法是（）

A.SASB.AASC.SSSD.ASA

4.下列条件中能判定△ABC乌C的是（）

A.AB=A'B',AC=A'C,ZC=ZC

B.AB=A'B',N4=N4,BC=B'C

C.AC=A'C,ZA=ZA',BC=B'C

D.AC=A'C',ZC=ZC,BC=B'C

5.如图，在AABC中，ZC=90°,AC=8,DC=^AD,8。平分NABC,则

点D到AB的距离等于（）

A.4B.3C.2D.1

6.【教材P45习题T12改编】如图，。是AB上一点，。尸交AC于点E,DE

=FE,FC//AB,若A8=4,CF=3,则8。的长是（）

A.0.B.1C.1.5D.2

7.如图，已知AB〃CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）

A.1对B.2对

C.3对D.4对

8.如图，已知NA3C=NOC5,下列所给条件不能证明△ABC四△OCB的是

（）

A.NA=N。B.AB=DC

C./ACB=/DBCD.AC=BD

9.如图，AO是AABC的角平分线，_LA8,垂足为FDE=DG,&ADG

和的面积分别为27和16,则的面积为（）

A.11B.5.C.7D.3.5

10.如图，在AAOB和△COO中，OA=OB,OC=OD,OA<OC,NA08=

ZCOD=36°.连接AC,BD交于点、M,连接OM.下列结论：①NAMB

=36°；②AC=BD；③OM平分/AOO；④MO平分/AMD.

其中正确结论的个数是（）

A.4B.3

C.2D.1

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，aABC四夕C,其中NA=36。，ZC=24°,则N8=

12.如图，在RtA48C与RQOC8中，已知NA=NO=90。，请你添加一个

条件(不添加字母和辅助线)，使R3A3C名RSOCB,你添加的条件是

13.如图，AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A,8两点间的距离为

14.1教材P56复习题Ti2改编】如图，在RtA48C中，ZC=90°,AM是N

2

C48的平分线，CM=1.5cm,若AB=6cm,则SAAMB=cm.

15.如图，AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=110°,ZBAC=80°,则NG4E的

度数是.

16.如图，MN//PQ,ABLP。，点A,。在直线MN上，点3,C在直线P0

上，点E在A3上，AD+BC=7,AD=BE,DE=EC,则A3=.

17.如图，在R3ABC中，ZC=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=A3,P,

Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=

时，AABC和△PQA全等.

18.如图，在平面直角坐标系中，点8的坐标为(3,1),AB=OB,ZABO=

90°,则点A的坐标是.

三、解答题（19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分）

19.如图，NB=/E,BF=EC,AC//DF.求证：&ABC悬4DEF.

20.【教材P52习题T7变式】如图，AD//BC,Z1=Z2,Z3=Z4,直线OC

过点E交A。于点。，交于点C.求证：E为CQ的中点.（温馨提示：

延长AE交BC的延长线于点F）

21.如图，在AABC中，AO是8C边上的中线，E是A8边上一点，过点。

作。/〃AB交ED的延长线于点F.

(1)求证：&BDE//\CDF；

(2)当AO_L3C,AE=\,CF=2时，求AC的长.

22.如图①，等腰直角三角形。"的直角顶点。为正方形A8C。的中心,

点C,。分别在0E和OF上，现将△OM绕点。逆时针旋转a角(0。＜。＜90。),

连接AFOE(如图②).

(1)在图②中，AAOF=(用含a的式子表示)；

(2)在图②中，猜想AE与。E的数量关系，并证明你的结论.

②

23.如图，在△A8C中，AB=AC,ZBAC=90°,分别过点3,C向过点A的

直线作垂线，垂足分别为点E,F.

(1)如图①，过点A的直线与斜边8C不相交时，求证：①

@EF=BE+CF.

(2)如图②，其他条件不变，过点A的直线与斜边8C相交时，若BE=10,CF

=3,试求EF的长.

24.在AABC中，AB=AC,点。是射线CB上的一动点（不与点3,。重合）,

以AO为一边在AO的右侧作AADE,使AO=AE,ZDAE=ZBAC,连接

CE.

⑴如图①，当点。在线段CB上，N84C=90。时，那么NOCE=°.

（2）设/BAC=a,ZDCE=/3.

①如图②，当点。在线段C8上，NBACY90。时，请你探究a与4之间的

数量关系，并证明你的结论；

②如图③，当点。在线段CB的延长线上，/84个90。时，请将图③补充

完整，并直接写出此时a与夕之间的数量关系（不需证明）.

答案

一、1.C2.C3.A4.D5.C6.B

7.C8.D9.B

10.B点拨：VZAOB=ZCOD=36°,

：.ZAOB+NBOC=ZCOD+ZBOC,

即ZAOC=ZBOD.

(OA=OB,

在AAOC和△B。。中，5ZAOC=ZBOD,

[OC=OD,

：.△AOdBOO(SAS).

；.NOAC=NOBD,AC=BD,故②正确.

又由三角形内角和定理得ZAMB+ZOBD=ZOAC+Z

AOB,

：.ZAMB=ZAOB=36°,故①正确.

作OGLAM于点G,OHLDM于点H,如图所示，则NOGA

=ZOHB=90°.

'：AAOC^ABOD,

：.OG=OH.

平分/AMD,故④正确.

假设OM平分ZAOD,则ZDOM=ZAOM.

fZAOM=ZDOM,

在△AMO和AOM。中，5OM=OM,

[ZAMO=ZDMO,

：.△AM。名△OMO(ASA).

：.AO=OD.

'：OC=OD,：.OA=OC.

与OAVOC矛盾，故③错误.

正确的个数有3个，故选B.

二、11.120°12.A3=OC(答案不唯一)

13.100m14.4.515.20°16.7

17.5或10

18.(2,4)

三、19.证明：'JAC//DF,:.NACB=/DFE.

•:BF=CE,：.BC=EF.

jZB=ZE,

在AABC和中，5BC=EF,

[ZACB=ZDFE,

：.△ABC丝ADEF(ASA).

20.证明：如图，延长AE交BC的延长线于点G

\'AD//BC,

：.Z\=ZF.

VZ1=Z2,

：.Z2=ZF.

rZ2=ZF,

在AAEB和△FEB中，5Z3=Z4,

[BE=BE,

:./\AEB咨AFEB(AAS).：.AE=FE.

fZ1=ZF,

在ADAE和△CFE中，5AE=FE,

[ZDEA=ZCEF,

：.ADAE^△CFE(ASA).

：.DE=CE,即七为CO的中点.

21.(1)证明:,CCF//AB,

：.ZB=ZFCD,ZBED=ZF.

•.'A。是8C边上的中线，

，BD=CD.

：.ABOE之△COF(AAS).

(2)解：,:△BDEQdCDF,

：.BE=CF=2.

：.AB=AE+BE=l+2=3.

VAD1BC,

，ZADB=ZADC=90°.

又，：BD=CD,AD=AD,

：.△AB£＞丝△ACO(SAS).

：.AC=AB=3.

22.解:(l)90°-a

⑵AF=DE.

证明：Y四边形ABC。是正方形，

：.OA=OD,ZAOD=ZCOD=90°.

由题可知/。0/=/。0后，

:.ZAOD-ZDOF=/COD-4cOE,

即NAOF=NDOE.

XVOE=OF,

：.^AOF^/\DOE(SAS).：.AF=DE.

23.(1)证明：①•：BE_LEF,CF1EF,

ZAEB=ZCFA=90°.

：.ZEAB+ZEBA=90°.

,：ZBAC=9Q°,...NEAB+NE4c=90。.

ZEBA=ZFAC.

jZAEB=ZCFA,

在AABE和ACA尸中，5ZEBA=ZFAC,

[AB=CA,

：.△ABE/△G4F(AAS).

②由①知△ABE/4C4/7,：.AE=CF,BE=AF.

：.EF=AF+AE=BE+