石室中学教育集团2019-2020学年度上期10月月考

石室中学教育集团2019—2020学年度上期10月月考九年级数学A卷选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡）下列方程中个，属于一元二次方程式（ ） B. C. D.下列说法中正确的是（ ）对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形C.平行四边形的对角线平分一组对角 D.矩形的对角线相等且互相平分3.如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，则EF=（ ）A.2.4 B.1.8C.2.6 D.2.84.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A.24 B.36 C.40 D.905.已知如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，BE=2，CE=1，三△BDE的面积为4，则△ABC的面积为（ ）A.5 B.6 C.8 D.96.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么为（ ）A.12 B.15 C.6 D.107.某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元，设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（ ）A. B.C. D.8.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对侥幸AC、BD相交于0点，E是AE的中点，连接OE，则线段OE的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且则a、b的值分别是（ ）-3,1 B.3,1C. D.10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，连接AF交BC于点G，则BG的长为（ ）A. B. C. D.1二、填空题（本大题共4各小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.若的值是 .12.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AD=5，BC=12，则四边形ABOM的周长为 .13.如图所示在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点，已知FG=2，则线段AE的长度为 .14.若a、b是一元二次方程的两个实数根，则的值为 .三、解答题（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上）15.（12分）解下列方程：（1） （2）（6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等实数根.求k的取值范围；等腰△ABC中，AB=AC=2，若AB,BC的长是方程的两根，求BC的长.（8分）在坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）,C（6，-3）画出△ABC关于x轴对称的以M点为位似中心，在第一象限中画出将按照2:1放大后的位似图形；的面积 .（直接写出答案）（8分）十一黄金周期间，海阳中学决定组织部分优秀老师去北京旅游，天马旅行社推出如下收费标准？学校规定，人均旅游费高于700元，但又想低于100元，那么该校所派人数应在什么范围内；已知学校已付旅游费27000元，问该校安排了多少名老师去北京旅游？（10分）为了解学生对传统节日的喜爱情况，某学校随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《我是演说家》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《朗读者》（记为C）中选择自己最喜爱的一个栏目，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：在这项调查中，并调查了多少名学生？将统计图补充完整，并求出扇形统计图中“C”所在扇形圆心角的度数；张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率（10分）如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，E、F分别是是边BC、CD上点，且满足CE=CF，连接EF。若CE=1，AB=3，求AF的长；取AF的中点G，连接EG、DG，求证：EG⊥DG.B卷填空（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）若，则k= .已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则k的值为 .如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，点E是BC边上一点，ED⊥BC交AB于点D，DF⊥AC于点F，则线段EF的最小值为 .如果恰好只有一个实数a是方程的根，则k的值为.如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF=45°，AE、AF分别交对角线BD于点M、N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF=BE+DF；③∠AEB=∠AEF=∠ANM；④以上结论中，正确的为.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）（8分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图像如图所示；求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D为BC边上的动点，（点D不与点B，C重合），以D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过A作AF⊥AD交射线DE于点F，连续CF。求证：△ABD∽△DCE；当DE∥AB时（如图2），求AE的长；点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由。 （12分）如图，已知点A（0，a），B（b，0）