分组分解法例题20道

分组分解法例题20道分组分解法是一种将问题分解成若干个子问题进行处理的方法。在解决问题时，我们通常会遇到一些复杂的情况，这时可以利用分组分解法将问题简化成易于处理的子问题，通过对子问题的解进行组合，得到原问题的解。下面将介绍20道常见的例题及其相关参考内容。

1.给定一个数组，判断是否存在两个数的和等于目标值。

参考内容：将数组中的数进行分组，将目标值减去每个数得到一个差值，然后判断这个差值是否在数组中。

2.给定一个字符串，判断是否为回文字符串。

参考内容：将字符串分成两半，分别从两端向中间比较字符是否相等。

3.给定一个数组，判断是否存在三个数的和等于目标值。

参考内容：将数组排序，固定一个数，然后在剩余的数中使用双指针法判断是否存在和等于目标值的两个数。

4.给定一个字符串，找出所有的回文子串。

参考内容：使用动态规划或中心扩展法，判断每个字符为中心的回文串，然后再判断两个字符为中心的回文串。

5.给定一个数组，找出数组中所有的重复数。

参考内容：将数组排序，然后遍历数组，判断当前元素是否与前一个元素相等，若相等则为重复数。

6.给定一个链表，判断链表中是否存在环。

参考内容：使用快慢指针法，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，若快指针追上慢指针，则存在环。

7.给定一个二叉树，判断是否为平衡二叉树。

参考内容：使用递归法判断二叉树每个节点的左右子树高度差是否小于等于1。

8.给定一个数组，找出数组中最长的连续递增子序列。

参考内容：遍历数组，判断当前数加1是否等于下一个数，若是则继续遍历，若不是则记录当前递增子序列的长度。

9.给定一个字符串，找出字符串中最长的公共子串。

参考内容：使用动态规划法，建立一个二维数组，存储当前字符与前一个字符是否相等的结果，然后通过遍历数组找出最长的公共子串。

10.给定一个数组，找出数组中最大和第二大的数。

参考内容：将数组中的数进行分组，找出每组中的最大数和次大数，然后比较最大数和次大数的大小。

11.给定一个链表，按照某个值将链表分成两部分，使得小于该值的节点都位于大于等于该值的节点之前。

参考内容：遍历链表，通过比较节点的值与目标值的大小将节点分组，然后将小于目标值的节点放在一个新的链表中。

12.给定一个数组，找出数组中最长的连续递减子序列。

参考内容：参考第8题的方法，仅将判断条件改为当前数减1是否等于下一个数。

13.给定一个字符串，找出字符串中最长的公共子序列。

参考内容：使用动态规划法，建立一个二维数组，存储当前字符与前一个字符是否相等的结果，然后通过遍历数组找出最长的公共子序列。

14.给定两个有序数组，找出两个数组合并后的中位数。

参考内容：利用分组分解法，将两个数组分成两部分，使得两部分中的数的个数相等，然后比较两部分的最大数和最小数的大小。

15.给定一个链表，将链表按照指定的值分成三部分，使得小于该值的节点位于中间部分的前面，等于该值的节点位于中间部分的中间，大于该值的节点位于中间部分的后面。

参考内容：遍历链表，通过比较节点的值与目标值的大小将节点分组，然后将小于目标值的节点放在一个新的链表中，等于目标值的节点放在另一个新的链表中。

16.给定一个数组，找出数组中两个数的最大积。

参考内容：将数组排序，然后取最大的两个数相乘。

17.给定一个字符串，判断是否为有效的括号序列。

参考内容：使用栈来处理括号序列，遇到左括号则入栈，遇到右括号则出栈并比较是否匹配。

18.给定一个二叉树，找出树中两个节点的最低公共祖先。

参考内容：使用递归法，分别从左右子树中查找是否存在两个节点，若都存在则当前节点为最低公共祖先，若只存在一个则继续递归查找。

19.给定一个有序数组，找出数组中两个数的和等于目标值的所有组合。

参考内容：利用分组分解法，遍历数组，将每个数作为目标值，然后在数组中通过双指针法查找和等于目标值的两个数。

20.给定一个链表，将链表按照指定的值分成两部分