2023年江苏省南通市单招数学自考预测试题三(含答案)

2023年江苏省南通市单招数学自考预测试题三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

2.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

3.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

5.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

6.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

7.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

8.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

9.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

10.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(4题)11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

13.不等式x²-2x≤0的解集是________。

14.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

2.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

3.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

4.B[解析]讲解：函数图像的考察，首先验证是否过两点，C定义域不含x=0，因为分母有自变量，然后验证偶函数，A选项定义域没有关于原点对称，D选项可以验证是奇函数，答案选B。

5.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

6.A

7.B

8.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

9.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

10.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

11.(3,2)

12.-3

13.[0,2]

14.4

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(