2023年江苏省淮安市高职分类数学摸底卷十(含答案)_第1页
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文档简介

2023年江苏省淮安市高职分类数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

2.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()

A.-9B.9C.4D.-4

3.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

4.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()

A.4B.-4C.2D.-2

5.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

6.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

7.不等式(x-1)(3x+2)解集为()

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

8.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()

A.2B.4C.5D.10

9.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

10.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

14..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)

2.D

3.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D

4.C

5.B

6.A

7.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B

8.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.

9.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。

10.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。

11.1/3

12.10Π

13.155

14.20

15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d

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