一次函数中考复习课件

学习目标：1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关知识解决实际问题。2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结合思想和用函数思想解决问题的能力。3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。

第一页第二页，共24页。重点：1．一次函数的图象及性质的归纳和总结。2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解。3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。难点：1.一次函数的实际应用。2.函数思想、数形结合的渗透和应用第二页第三页，共24页。活动一：自主构建知识体系第三页第四页，共24页。第四页第五页，共24页。第五页第六页，共24页。第六页第七页，共24页。变化的世界函数定义函数关系的表示方法图象法列表法解析式一次函数定义图象性质函数与一元一次方程（组）的关系函数与一元一次不等式的关系应用Y=kx+b(k≠0)直线对应性增减性实际应用待定系数法正比例函数第七页第八页，共24页。（1）在某一问题中，保持

的量叫常量，可以取

的量，叫做变量.

不变不同数值（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.唯一确定的值（3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法1.函数的概念活动二：知识要点及初步应用第八页第九页，共24页。

一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0

特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

=０2.一次函数的概念第九页第十页，共24页。

a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（_0___，)的__________。0，01，k

一条直线b一条直线k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>3.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：第十页第十一页，共24页。一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。

增大减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）

A、y1≥y2B、y1＝y2

C、y1＜y2D、y1＞y2C4.一次函数的性质（1）增减性第十一页第十二页，共24页。从表中可以看出：由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号，反过来，由k、b的符号也可以判断图象经过的象限.（2）k.b的符号与图象所在位置对应性第十二页第十三页，共24页。yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

小试牛刀已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B第十三页第十四页，共24页。解：把x=1时，y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得解得∴此一次函数的解析式为y=-x+6用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。5.一次函数的应用（1）待定系数法：第十四页第十五页，共24页。【1】（2017四川省广安市）当K<0时，一次函数y=KX一K的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【2】（2017赤峰市）将一次函数y=2X-3的图像沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A.y=2X-5B.y=2X+5C.y=2X+8D.y=2X-8活动三：中考常见习题解析第十五页第十六页，共24页。【3】：（2010·上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.x/小时y/千米第十六页第十七页，共24页。【4】、（2010·台州中考）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．x/小时y/千米600146OFECD（第12题）第十七页第十八页，共24页。【解析】（1）①当0≤≤6时，②当6＜≤14时，设，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴解得∴．∴（2）当x=7时，所以：（千米/小时）．第十八页第十九页，共24页。【5】（2015黄冈中考）：某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表（1）设从A地运到乙地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？A地B地甲地500元/台300元/台乙地400元/台600元/台第十九页第二十页，共24页。解:(1)从A地运到乙地x台，则运往甲地______台，从B地运往乙地_______台，运往甲地____________或___________台，即______台。

根据题意，

（2）

（3）A地B地甲地16-xx-1乙地x13-x16－x13－x12－(13－x)15－(16－x)x－1y=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x)=15500-400x(1≤x≤13)y≤11000,即15500-400x≤11000解不等式，得

x≥11.25所以有两种方案，即x=12，13。当x=13时，总运费最低，最低y=15500-400×13=10300(元)答：最低运费是10300元。第二十页第二十一页，共24页。活动四：达标检测一、选择题1、(2009·宁夏中考)一次函数y=2x-3的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、（2009·衢州中考）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=－x图象上的两点，则下列判断正确的是()A．y1>yB．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y23、（2009·安徽中考）已知函数