无异曲线的特性

家庭成員選擇工作或休閒的互相抵換情況參閱圖5.9.一般而言.可把工資率想成是價格-----或機會成本-----從事無酬工作或選擇休閒的效益.圖５。９：家庭面臨工作與休閒的互相底換第一页第二页，共23页。(二)休閒價格

一般而言.休閒價格就是我所放棄的工資率.因為休閒一小時.我就放棄了一小時的工資率所致.勞動市場中的條件決定了家庭之預算限制和其最後可選擇的機會集合.可找到的工作及其工資率的多寡決定了家庭買得起之貨物與勞務之消費組合.家庭在這些限制下之最後選擇全由其嗜好與偏好來決定.雖然不同人之休閒價值可能差異很大----但是.每個人仍需每天吃三餐.六.工資變動之所得效果與替代效果勞動供給線係由各種不同工資率下勞動者願意且能夠供給勞動量之所有點所連成之軌跡.勞動供給線形狀則視家庭對工資率改變之反應而定.工資率變動之所得效果係指工資率增(減)後.使得勞動者工資所得增(減)造成工作時間減(增)之效果;而工資率變動之替代效果第二页第三页，共23页。則指工資率增(減)後.使得工作意願增(減)造成工作時間增(減)之效果.所以工資率變動後.勞動供給量是增加或減少就要看工資率變動後之所得效果與替代效果熟大而定了.現以圖5.10來分析工資率增加(W0→

W1)後勞動量(L)是增加或減少.左圖5.10(a)中因為工資率上升(W0→

W1)後之替代效果大於所得效果.所以使得勞動量增加(L0→

L1).終使勞動供給線變成正斜率;但右圖5.10(b)中工資率上升(W0→

W1)後之替代效果小於其所得效果.所以使得勞動量減少(L0→

L1).終使勞動供給線變成負斜率.

工資率工資率勞動量勞動量圖5.10:兩種不同形狀之勞動供給線(a)替代效果>所得效果(b)替代效果<所得效果第三页第四页，共23页。當把休閒也加到消費者選擇集合中時.將使家庭在投入與產出市場之決定益形複雜.事實上.家庭係同時決定要消費多少各種財貨以及要享受多少之休閒時間.存錢與借錢:目前消費與未來消費依據大部分的研究結果顯示儲蓄多寡與利率高低成正比.換言之.利率增(減)之替代效果會大於其所得效果.而金融(資本)市場係指所有長期有價證券進行交易之公開市場.長期中資本投資數量會受到儲蓄率高低之限制.因為家庭的儲蓄就是資本供給的來源所致.七、複習：家庭在產出與投入市場中之抉擇

探討家庭在投入與產出市場中和選擇受限下之行為，簡單假定所得固定不變下，依家庭個人嗜好與偏好基礎作選擇來畫出需求曲線。以『效用』名稱協助我們說明選擇的過程。邊際效用遞減法則第四页第五页，共23页。部分地說明了為什麼我們要花錢在許多不同的財貨尚以及為什麼需求曲線斜率為負的原因。另一說明需求法則中價量成反比關係的是所得效果與替代效果。當我們回到要素市場時，放棄了所得固定不變的假設。在勞動市場中，迫使家庭須找出休閒價值與以工資所得購買財貨價值之平衡點。家庭也面對如何在不同時期分配所得與消費的問題。他們可利用今天之儲蓄與利息作為他日消費之用，或者舉債度日。在此，我們大約抓到了決定產出需求和投入供給之一些因素。﹝你可複習圖5.1﹞在下3章中，我們將更進一步詳談影響產出供給和投入需求之因素。八、附錄：無異曲線﹝Indifferencecurve﹞

預算線是客觀地顯示在一定所得以及一定的產品價格下所能購買X、Y兩種產品之最佳組合。反之，無異曲線則是主觀的表示第五页第六页，共23页。消費者對X、Y兩種產品的偏好情形。而所謂無異曲線就是表示在特定時間內能帶給消費者相同滿足之兩種產品的所有組合點所連成之軌跡。圖5A‧1就是根據包含X、Y兩種產品在內之無異曲線表所畫出之無異曲線圖。在無異曲線上之各點所表示之各種消費組合帶給消費者的滿足均是相同而沒有任何的差異。所以所謂的無異曲線就是指能帶給消費者滿足沒有差異的曲線。圖５Ａ。１第六页第七页，共23页。(一)假定：四個基本假定1.假定為邊際效用大於零之財貨，亦即「愈多愈好」的財貨。2.把邊際替代率定義成--------或消費者在維持相同滿足下願以一種財貨換取另一種財貨之比例。假定邊際替代率是遞減的，亦即當x消費更多y消費更少時，會使下降。此乃因x消費愈多，X之邊際效用MUx就愈小；而Y之消費愈少，Y之邊際效用MUy就愈大所致。第七页第八页，共23页。3.假定消費者有能力去選用所有可用之貨物或勞務之組合。消費者之反應有三：(1)較喜歡A組合(2)較喜歡B組合(3)A、B組合對他而言均沒有差異。4.假定消費者所做的是理性選擇。設若A優於B，而B又優於C，那麼A也一定優於C。(二)導出無異曲線如果我們接受了上述4個假設後，即可建構顯示消費者偏好之無異曲線圖。無異曲線是指由能帶給消費者相同滿足之兩種產品之所第八页第九页，共23页。有組合點所連成的軌跡。在圖5A.1中表示我們如何能從假設的消費者中導出無異曲線。圖中之每一點均表示各X與Y消費量之組合點，例如，A點表示消費XA數量的X和YA的Y。現假設從A移到A’點，在A’點消費了同樣多之X---XA數量---和較少的Y。基於正常財是「愈多愈好」的原則下，消費者在A’點的滿足顯然低於A點。為補償消費者所少消費的Y數量，即須給他較多的X數量方可--給他增加X數量太多太少均不行給他剛好就可以了。給他YC與XC之Y、X產品之消費量，讓他在C點滿足正好等於A點之滿足。結果使消費者無論選A或C下滿足均相同，換言之對消費者而言—A與C所獲滿足都是沒有差異的。圖5A.1中無異曲線i中之各點均可使消費者獲相同滿足之點所連成軌跡，所以稱之為無異曲線。每個消費者均有其各自的無異曲線圖。回到圖5A.1中，再從A點開始，若比A點有更多的X和更多的Y，則其所獲滿足將比A點第九页第十页，共23页。大，此時即可找出比原無異曲線i更右上角之另一條無異曲線。

圖5A.2中即有4條無異曲線。由於愈右上角之無異曲線能帶給消費者之滿足愈高，本此i4>i3>i2>i1。

因無異曲線圖的形狀是由消費者的偏好來決定的，且一套無異曲線圖又可稱為一個「偏好圖」，所以每個消費者均有一個偏好圖

第十页第十一页，共23页。消費者對X、Y兩種產品的偏好情形。而所謂無異曲線就是表示在特定時間內能帶給消費者相同滿足之兩種產品的所有組合點所連成之軌跡。圖5A‧1就是根據包含X、Y兩種產品在內之無異曲線表所畫出之無異曲線圖。在無異曲線上之各點所表示之各種消費組合帶給消費者的滿足均是相同而沒有任何的差異。所以所謂的無異曲線就是指能帶給消費者滿足沒有差異的曲線。圖５Ａ。１第十一页第十二页，共23页。(三)無異曲線的特性：圖5A.2之無異曲線具有以下四點特性

Y數量0圖5A.2：家庭無異曲線圖X數量

R第十二页第十三页，共23页。對值減少(變得更平坦)。我們不難看出圖5A.2中之無異曲線就是凸向原點的曲線，所以當從A移到B再移到C點時，曲線的斜度就逐漸減少或愈來愈平坦了。

2.凸向原點

如果以原點作為中心點來看下斜曲線的話，它不是凹向原點就是凸向原點。當由曲線的上方往下方移動時，會使凹向原點曲線上負斜率之絕對值增加(變得更陡)，而使凸向原點曲線上負斜率之絕

1.由左上方向右下方傾斜

因為X、Y兩種產品的消費都能使消費者獲得滿足，所以無異曲線就必須由左上方往右下方傾斜，以避免同時增加兩種產品的消費會帶給消費者不同的滿足。因此從A點的組合移到B點的組合中，消費者消費了更多單位的X產品而使其總效用增加；但為了使其總效用固定不變所致即必須減少Y產品的消費來抵消因多消費X產品所增加的總效用。因此在無異曲線上之各個組合點所消費之X、Y產品數量都是互為增減的反比關係。而任何表示反比關係的曲線都是由左上方往右下方傾斜的。

第十三页第十四页，共23页。(三)無異曲線的特性：圖5A.2之無異曲線具有以下四點特性

Y數量0圖5A.2：家庭無異曲線圖X數量

R第十四页第十五页，共23页。X所願減少Y產品的單位數會愈來愈少。其結果，終使需求曲線的斜度由左上方往右下方逐漸減少。

由於邊際替代率(marginalrateofsubstitution)，簡稱MRS係表示消費者在維持同樣的滿足下願以一種財貨(X)換取另一種財貨(Y)之比例，即所以無異曲線的斜率又稱為邊際替代率。而邊際替代率會隨著替代財貨(X)的不斷增加而遞減的法則，稱之為邊際替代點到B點，Y產品的邊際效用會增加而X產品的邊際效用即會減少。因此，再從C點移到D點時，消費者只願減少購買單位的Y以期能增加購買單位的X。由於產品數量增加後其邊際效用即會遞減，所以在圖5A.2中由曲線上方往下方移動時，每次為增購1單位的A到B點，消費者減少了Y產品的購買但卻增加了X產品的購買─從A在無異曲線凸向原點之情況下，消費者之理性行為又如何呢？消費者會以其最初所擁有的X、Y數量來決定用X來取代Y(或以Y來取代X)。我們從圖5A.2之A點開始討論。在A點上消費者購買了較多之Y產品而卻購買了較少之X產品，此時X產品之邊際效用就會比Y產品之邊際效用高。接著消費者可能願意減少好幾單位Y產品之購買以期能增加1單位X產品之購買。

亦即消費者願意減少單位的Y產品來增加單位的X產品─從第十五页第十六页，共23页。率遞減法則(lawofdiminishingmarginalrateofsubstitution)，而無異曲線之凸向原點就是邊際替代率遞減法則所致。因為增加X之消費所增加之總效用就要與減少Y之消費所減少之總效用相等，才能維持消費者之滿足於固定不變：

兩邊同除以和，可得

所以無異曲線的斜率(MRS)就是鄰邊分之對邊=

(其斜率為負)

3.兩條無異曲線不能相交叉

否則就會造成無法判斷到底那一條無異曲線所代表之效用(滿足)較大。

4.無異曲線圖

圖5A.2之無異曲線圖係表示消費者之總效用或總滿足固定不變之情形。因此為了分析上之需要，我們也可畫出如圖5A.2中具有許多條無異曲線之無異曲線圖。每一條無異曲線都代表不同之滿足程度。而愈右邊之無異曲線(如i4)所獲之滿足愈高，而愈左邊之無異曲線第十六页第十七页，共23页。(四)消費者選擇---消費者均衡---消費者效用最大化在圖5A.3中是預算限制線下有3條無異曲線i1、i2與i3之圖形。預算線斜率為

消費者將從可選之X與Y組合中選擇能使他獲最大效用之消費組合點。

在圖5.3A中雖A、B與C之消費組合點均正好用完其所得I，但因B點(在i2)滿足大於A.C點(在i1)，所以B點是消費均衡點，而A、C點均不是消費均衡點。只要無異曲線凸向原點，那麼能使消費者效用最大化之消費者均衡點一定是主觀無異曲線與客觀預算線之切點。

(如i1)所獲之滿足就愈低。所以就各條無異曲線所表示之滿足程度而論，i4>i3>i2>i1。此可從原點出發向圖5A.2中之右上角畫一條與各無異曲線相交之直線OR即可看出，由於愈上方之無異曲線可獲得更多數量之X、Y兩種產品，當然愈上方之無異曲線其所表示之滿足程度就愈高了。

第十七页第十八页，共23页。

圖5A.3消費者均衡---效用最大化

無異曲線或預算線相切之重要涵義是兩條線均有相同斜率----在切點時無異曲線斜率正好等於預算線斜率:

此與先前邊際效用分析法中消費者均衡的必要條件完全相同---花在X上每一元之邊際效用和花在Y上每一元之邊際效用均要相等。否則在兩者不相等時，將所得I重新分配在X與Y財貨之消費上將可使消費者之總效用增加。

第十八页第十九页，共23页。(四)消費者選擇---消費者均衡---消費者效用最大化在圖5A.3中是預算限制線下有3條無異曲線i1、i2與i3之圖形。預算線斜率為

消費者將從可選之X與Y組合中選擇能使他獲最大效用之消費組合點。

在圖5.3A中雖A、B與C之消費組合點均正好用完其所得I，但因B點(在i2)滿足大於A.C點(在i1)，所以B點是消費均衡點，而A、C點均不是消費均衡點。只要無異曲線凸向原點，那麼能使消費者效用最大化之消費者均衡點一定是主觀無異曲線與客觀預算線之切點。

(如i1)所獲之滿足就愈低。所以就各條無異曲線所表示之滿足程度而論，i4>i3>i2>i1。此可從原點出發向圖5A.2中之右上角畫一條與各無異曲線相交之直線OR即可看出，由於愈上方之無異曲線可獲得更多數量之X、Y兩種產品，當然愈上方之無異曲線其所表示之滿足程度就愈高了。

第十九页第二十页，共23页。