3.1.1一元一次方程课件人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程从算式到方程一元一次方程小结导构典例导练问题导探情境导入尝试列式解决下列问题：(1)哪个数与2的和为6？设这个数为x，则有:(2)哪个数的平方与7的差为3的平方？设这个数为y，则有:(4)16与哪个数的商等于-4？设这个数为z，则有:(3)哪两个数之和为8？设这两个数为m、n，则有:x+2=6y2-7=32m+n=8小结导构典例导练问题导探情境导入含有未知数的等式叫做方程.①观察这四个式子，它们有什么共同特征呢？②x+2=6y2-7=32m+n=8小结导构典例导练问题导探情境导入辨一辨判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因：

(1)-2+5=3(2)3x-1=7(3)2a+b(4)x﹥3(5)x+y=8(6)2x2-5x+1=0

(7)

(8)

小结导构典例导练问题导探情境导入这些方程中,x+2=6有什么独特之处呢？（一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.只含有一个未知数,

x+2=6y2-7=32m+n=8……方程辨一辨判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）小结导构典例导练问题导探情境导入小结导构典例导练问题导探情境导入例1根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长.列方程：x4x=36

小结导构典例导练问题导探情境导入例1根据下列问题，设未知数并列出方程：

(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：小结导构典例导练问题导探情境导入列方程：0.52x-(1－0.52)x=80小结导构典例导练问题导探情境导入

请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系小结导构典例导练问题导探情境导入练1根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长200m，沿跑道跑多少周，可以跑5km？解：（1）设沿跑道跑x周，是一元一次方程200x=5000小结导构典例导练问题导探情境导入（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？是一元一次方程解：（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，练1根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程：小结导构典例导练问题导探情境导入（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．是一元一次方程

.解：（3）设上底为xcm，

练1根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程：小结导构典例导练问题导探情境导入

4x=36，那么x等于多少呢？

x012345……我们知道当x=2时，3x+2的值是8，所以方程3x+2=8中的未知数的值应是2．2581114173x+2思考那么3x+2=8，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.x=9小结导构典例导练问题导探情境导入使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.小结导构典例导练问题导探情境导入例2方程2x＋3＝7的解是(

)A．x＝5 B．x＝4C．x＝3.5D．x＝2判断一个数值是否为方程的解的一般步骤１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.若左边＝右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解．小结导构典例导练问题导探情境导入练

下列方程中，方程的解为x＝－2的是(

)A．3x－2＝2x

B．4x－1＝2x－3C．5x＋3＝6x－2

D．3x＋1＝2x－1练2.2x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(

)A．－2 B．2 C．－1D．1小结导构典例导练问题导探情境导入例3若方程(m＋3)x|m|－2＋9＝0是关于x的一元一次方程，

(1)求m的值；

(2)写出你所求的方程(不用化简)．小结导构典例导练问题导探情境导入练3若方程(︱m︱－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一元一次方程，

(1)求m的值；(2)判断x＝3，x＝

，x＝

是不是方程的解．小结导构典例导练问题导探情境导入当堂检测1.下列各式：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③

5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤

x；⑥2x2－5x－1；⑦

|x|＋1＝2；⑧

＝6y－9.其中是方程的有(

)A．①②④⑤

B．①②⑤⑦⑧

C．①④⑦⑧

D．①④⑦2.下列各式中，是一元一次方程的有(

)①x2－4x＝－3；②3x－1＝

；③x＋2y＝1；④xy－3＝5；⑤5x－x＝3.A．2个

B．3个

C．4个

D．5个小结导构典例导练问题导探情境导入当堂检测3.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为(

)A．4(10－x)＝x

B．x＋

x＝10C．4x＝10＋x

D．4x＝10－x4.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为(

)A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－