牛顿第一定律应用

牛顿运动定律是经典力学的根底和核心，是分析和解决力学和运动学问题的法宝之一，同时也是高考考查的重点和热点。牛顿运动定律的应用(一)(一)由物体运动情况确定物体的受力情况1、根本思路物体的运动情况运动学公式加速度物体的合力物体的受力情况2、常用的与加速度有关的匀变速直线运动公式θ［例1］质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成θ＝37°角的拉力F的作用，拉力F＝20N。由静止出发，物体第二秒内走了9m。求动摩擦因数〔g取10m/s2，sin37°＝0.6cos37°＝0.8)解得：a=6m/s2t=1.5s第一步：先求加速度x2=9m第一秒内的位移：前两秒的位移：x1方法一方法二第二步：受力分析用并牛顿定律求解θmgfFNF

［例2］

质量为m＝2kg的物体，受到水平方的拉力F的作用，由在粗糙水平面上由静止开始加速运动。经过6s后撤去拉力F，物体在撤去F后在减速过程中连续2个1s内的位移分别为15m和9m

(g取10m/s2。)求：(1)、摩擦因数μ(2)、刚撤去拉力时的速度(3)、拉力F

解：(1)

撤去拉力后，求加速度根据牛顿第二定律：解得：解得：(2)x1=15mx2=9mv(3)θFNFGfFNGF=18N前6秒受力分析如图：根据牛顿第二定律：解得：第六秒末的速度解得a=3m/s2(二)由物体的受力情况确定物体的运动情况确定研究对象受力分析画出受力分析图力的合成与分解求出合力牛顿第二定律求出加速度运动学公式运动初始条件求出所需物理量1、解题思路

［例3］

质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成θ＝37°角的拉力F的作用，由静止开始运动，物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，拉力F＝20N。物求当物体运动2s内的位移？(g取10m/s2，sin37°＝0.6cos37°＝0.8)受力情况求运动

［例4］

质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成θ＝37°角的拉力F的作用，物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，拉力F＝20N。物体某时刻具有向左v0=10m/s的速度，求当物体运动2s内的位移？(g取10m/s2，sin37°＝0.6cos37°＝0.8)θv0Fv0θFNFGfvθFNFGfθFNFGf反向后：v0=a1t

t1=1s当速度减速到0时［例5］、F随时间t变化的关系如图〔A〕所示，速度v随时间t变化的关系如图〔B〕所示〔g=10m/s2〕．求：〔1〕物块的质量〔2〕物块与水平地面间的动摩擦因数μ．AB由图可知6s末到9s末物体做匀速直线运动3s末到6s末物体的加速度为：由牛顿第二定律得：解得：m=1kg［练习一］甲、乙两物体在同一直线上运动，他们在0－4s时间内的v－t图像如下图。假设仅在两物体之间存在相互作用，那么物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为〔〕A、1:3和3sB、3和3sC、1:3和2.8sC、3和2.8sv/(m.s-1)t/st140103020甲乙4B对甲分析，t1时刻的速度为10m/s解得：t1=3s根据牛顿第二定律：联立解得：a甲：a乙=3:1【作业】如图3-2-1所示，一个重为10N的小球，在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，F作用1.2s后撤去，杆与球间的动摩擦因数为，试求从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点(取g=10m/s2)?图3-2-1图(2)图(1)

在力F作用时受力如图(1)有：(F-G)sin30

-

(F-G)cos30

=ma1，

解得：a1=2.5m/s2。

所以撤去力F时，小球的速度：v1=a1t1=3m/s，

小球的位移：x1=(v1/2)t1=1.8m。

撤去力F后，小球上冲时受力如图(2)有：Gsin30°+

Gcos30°=ma2，

解得：a2=7.5m/s2。

因此小球上冲时间：t2=v1/a2=0.4s，

上冲位移：

x2=(v1/2)t2=0.6m，

此时x1+x2=2.4m>AB，因此小球在上冲阶段将能过B点，有AB-x1=v1t3-(1/2)a2t32,

解得：t3=0.2s，t3=0.6s>t2(舍去)。运用牛顿运动定律解决动力学问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体的受力图和运动情况示意图。不管是哪类问题，都应明白力与运动是通过加速度这一“桥梁〞来联系起来的。小球返回时受力如图(3)有：Gsin30°-

Gcos30°=ma3,解得：a3=2.5m/s2。因此小球由顶端返回B点时有：x1+x2-AB=(1/2)a3t42，