第3章1分析化学中的误差与数据处理课件

第3章1分析化学中的误差与数据处理(1)系统误差的性质和产生的原因

A、方法误差B、仪器和试剂误差C、操作误差系统误差的特点：a.对分析结果的影响比较恒定；b.在同一条件下，重复测定，重复出现；c.影响准确度，不影响精密度；d.可以消除。消除或减小系统误差方法：方法:溶解损失、终点误差－对照试验（检验系统误差）仪器:刻度不准、砝码磨损－校准(绝对、相对)操作:数据读取、颜色观察—规范实验操作试剂:不纯－空白试验(2)、偶然误差产生的原因某些偶然的因素所引起的:测定时环境的温度、气压、的微小波，仪器性能的微小变化偶然误差特点

a.不恒定b.难以校正c.服从正态分布(统计规律)68.3%95.5%99.7%u

-3s

-2s-s0s2s3s

x-m

m-3s

m-2s

m-s

m

m+s

m+2s

m+3s

x

y曲线分析:

标准正态分布曲线N(0,1)y=f（x）=

1、曲线有最高点A、它对应的横坐标值μ即为总体平均值。B、μ的数值决定了正态分布曲线在横坐标上的位置，反映了来自某一总体的测定值向某具体数值集中的趋势C、σ为总体标准偏差，是曲线两侧的拐点之一,到直线x=μ的距离它表征了测定值的分散程度。

σ值越小，表明测定值位于μ附近的概率越大，测定的精密度越高;

σ值越大，表明测定值位于附近的概率越小，测定的精密度越低；综上所述：一旦σ和μ确定后，正态分布曲线的位置和形状也就确定了，因此σ和μ是正态分布的两个基本参数，这种正态分布用N（μ,σ2）表示随机误差具有以下的特点和规律：

1、对称性：绝对值相同的正、负误差出现的几率相等2、单峰性：小误差出现的几率大，大误差出现的几率小。很大的误差出现的几率近于零3、有界性：随机误差的分布具有有限的范围，其值大小是有界的并具有向μ集中的趋势增加平行测定次数，减小偶然误差偏差：

什么叫偏差:在实际工作中，经常用多次分析结果的计算平均值当做”真实值”与各个测定数据进行比较，这样计算出来的差值称为偏差。3.1.2准确度与精密度

准确度-测得值与真实值的符合程度称为准确度，准确度的高低常常用误差表示,误差愈小，表示分析结果的准确度愈高；反之，误差越大，分析结果的准确度愈低。所以，误差的大小是衡量准确度高低的尺度。误差通常分为绝对误差和相对误差。绝对误差=测定值—真实值

E=X-XT

相对误差=（绝对误差/真实值）×100%Er=E/XT×100%=X-XT/XT×100%举例例如，用万分之一的分析天平直接称量两金属铜块，其重量分别为5.0000g和0.5000g，由于使用同一台分析天平，两铜块重量的绝对误差均为0.0001g,但其相对误差分别为：3.1.3精密度与偏差

精密度是表示在相同条件下多次重复测定（称为平行测定）结果之间的符合程度。精密度高，表示分析结果的再现性好，它决定于偶然误差的大小，精密度常用分析结果的偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差或变动系数来衡量。绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差

绝对偏差di=xi-x(i=1,2.3…)平均偏差di=｜d1｜+｜d2｜+｜d3｜+.....｜dn｜/n=∑di/n相对平均偏差dr=(di

/x)×100%

相对平均偏差相对平均偏差%dr=di/x×100%标准偏差和相对标准偏差

总体标准偏差标准偏差

自由度:f=n-1相对标准偏差(变异系数)

Sr=S/X×100%举例：用氧化还原法测得FeSO4.7H2O中铁的百分含量为

20.03(%),20.04(%),20.01(%),20.05(%),计算分析结果的平均值,平均偏差,相对平均偏差.解：巳知X1=20.03(%),X2=20.04(%)X3=20.01(%)X4=20.05(%)n=4X=20.03+20.04+20.01+20.05/4(%)=20.03(%)平均偏差d=｜20.04-20.03｜+---｜20.05-20.03｜(%)/4=0.013%相对平均偏差dr=d/x×100%=0.013%/20.03%×100%=0.065%3.1.4准确度与精密度的关系

准确度是表示测定值与真实值的符合程度,反映了测量的系统误差和偶然误差的大小。精密度是表示平行测定结果之间的符合程度,与真实值无关,反映了测量的偶然误差的大小。因此,精密度高并不一定准确度也高,准确度高只能说明测定结果的偶然误差较小,只有在消除了系统误差之后,精密度好,准确度才高。根据以上分析可知精密度高不一定准确度高,但准确度高一定要求精密度高。精密度是保证准确度的先决条件。若精密度很差,说明测定结果不可靠,也就失去了衡量准确度的前提例如1甲、乙、丙三人同时测定某一铁矿石中Fe2O3的含量(真量为50.36%),各分析四次,测定结果如下：甲:50.30%乙:50.40%丙:50.3650.3050.3050.3550.2850.2550.3450.2750.2350.33平均值：50.2950.3050.352.定量分析工作要求测定结果的误差

A、愈小愈好B、等于零C、没有要求D、略大于允许误差E、在允许误差范围之内E

3、选出下列正确的叙述

A、误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准的。实际工作中获得的“误差”，实质上仍是偏差。∨B、对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量的。∨C、对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的。∨D、标准偏差是用数理统计方法处理测定的数据而获得的

∨E、某测定的精密度愈好，则该测定的准确度愈好。4、在滴定分析法测定中出现的下列情况，那种导致系统误差？

A、式样未经充分混匀B、滴定管的读数读错C、滴定时有液体溅出D、砝码未经校正E、所用试剂中含有干扰离子。de5、分析测定中出现的下列情况，

何种属于系统误差？

A、滴定管未经校准。B、砝码读错。C、天平的两臂不等长。D、滴定时有溶液溅出。E、所用纯水中含有干扰离子。ace6、分析测定中出现的下列情况，

何种属于偶然误差？

A、滴定时所加试剂中含有微量的被测物质。B、某分析员几次读取同一滴定管的读数不能取得一致。C、某分析员读取滴定管的读数时总是偏高或偏低。D、甲乙两人用同样的方法测定，但结果总不能一致。E、滴定时发现有少量溶液溅出BD7、可用下法中那种方法减小分析测定中的偶然误差？

A、进行对照实验B、进行空白实验C、进行仪器校准D、进行分析结果校正E、增加平行实验的次数E8、分析测定中的偶然误差，

就统计规律来讲，其

A、数值固定不变

BCEB、数值随机可变C、大误差出现的几率小，小误差出现的几率大D、正误差出现的几率大于负误差E、数值相等的正负误差出现的几率均等。9、下列所述情况中，何者属于操作人员不应有的操作误差？

A、滴定之前用操作溶液将滴定管淋洗几次。B、称量用砝码没有校准。C、称量某物时，未冷至室温就进行称量。D、发现某砝码有腐蚀时，仍使用该砝码。E、滴定之前用被滴定的溶液淋洗锥形瓶。

CDE10、对某试样进行多次平行测定，获得其中硫的平均含量为3.25﹪，则其中某个测定值（如3.15﹪）与此平均值之差为该次测定的[]A．绝对误差B．相对误差C．系统误差D．相对偏差E．绝对偏差

E11、下列表述中,最能说明随机误差小的是A．高精密度B．与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致C．标准差大D．仔细校正所用砝码和容量仪器等A12、当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的精密度很好,但准确度不好,可能的原因是A．操作过程中溶液严重溅失 B．使用未校正过的容量仪器C．称样时某些记录有错误 D．试样不均匀B填空题1、准确度高低用____________误差

,衡量,它表示_________________测定结果与真实值差异。精密度高低用______,偏差衡量,它表示______________________平行测定结果相互接近程度

2、容量瓶与移液管配套使用时,若其体积关系不符合相应的比例,会引起___系统

误差,可采用_____减免。相对校准根据产生误差的原因分类，误差可分为_____，_________。系统误差,随机误差

减免分析过程中误差的方法有：

_____________,___________,_____________,___________.空白实验，对照实验，仪器校正，方法较正等。3、多次分析结果的重现性愈__________，好则分析的精密度愈___________________。高13、某铁矿石中磷的测定结果为：0.057﹪，0.056﹪，0.057﹪，0.058﹪，0.055﹪。试求算术平均值和标准偏差？14、分析铁矿石中Fe的含量（以FeO﹪表示分析结果）

测定5次，其结果分别为：67.48﹪，67.37﹪，67.47﹪，67.43﹪，67.40﹪。求平均偏差，标准偏差和相对偏差。精品课件！精品课件！历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用[自读教材·填要点]一、铁路，更多的铁路1．地位铁路是

建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2．出现1881年，中国自建的第一条铁路——唐山

至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。交通运输开平

3．发展(1)原因：①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的

。②修路成为中国人

的强烈愿望。(2)成果：1909年

建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4．制约因素政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。修筑权救亡图存京张铁路

二、水运与航空1．水运(1)1872年,

正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2．航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制

。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“

”；此后十年间，航空事业获得较快发展。轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处三、从驿传到邮政1．邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设

，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加

。邮传部万国邮联大会2．电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在

架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3．交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和

，

转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活

。台湾出行方式多姿多彩[合作探究·提认知]

电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。

提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。

原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。[串点成面·握全局]

一、近代交通业发展的原因、特点及影响1．原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。2．特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3．影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办 (

)A．打破了外商对中国航运业的垄断B．阻止了外国对中国的经济侵略C．标志着中国近代化的起步D．使李鸿章转变为民族资本家解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 (

)A．电话B．汽车C．电报 D．火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D[典题例析][例1]

上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造总局的汽车B．洋人发明的火车C．轮船招商局的轮船D．福州船政局的军舰[解析]由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。[答案]

C[题组冲关]1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是(

)A．公路运输 B．铁路运输C．轮船运输 D．航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C2.右图是1909年《民呼日报》上登载的一幅漫画，其要表达的主题是(

)A．帝国主义掠夺中国铁路权益B．西方国家学习中国文化C．西方列强掀起瓜分中国狂潮D．西方八国组成联军侵略中国解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A[典题例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是(

)A．电报业 B．大众报业C．铁路交通业 D．轮船航运业[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。[答案]

A[题组冲关]3．假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飞机赴各地了解B．通过无线电报输送讯息C．通过互联网D．乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度