多边形及其内角和(教师版)

7.3《多边形及其内角和》自测题一、填空〔每题5分，共30分〕1、边数最少的多边形是______，它的内角和与外角和分别等于_____°和______°2、n边形内角和与外角和之比是5∶2，那么n＝．3、四边形的四个内角之比是1∶2∶3∶4，那么，这四个角分别是_________________．4、两个多边形的边数之比为1∶2，内角和度数之比为1∶3，这两个多边形分别是_____边形和_____边形。5、假设五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C，∠D的外角为75°，∠D的外角与∠E互余，那么∠B的度数是_°6、一个多边形恰好有三个角是钝角，这个多边形最多有________条边二、选择〔每题5分，共30分〕7、四边形具有而三角形不具有的性质是〔〕A、稳定性B、不稳定性C、内角和是180°D、无对角线8、以下结论正确的选项是〔〕A、在平面内，由四条线段组成的图形叫四边形．B、由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形．C、在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形．D、在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫四边形9、假设n边形恰好有n条对角线，那么n为〔〕A、4B、5C、6D、10、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000°，那么这个内角是〔〕A、20°B、160°C、200°D、140°11、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是〔〕A、三角形B、四边形C、六边形D、八边形12、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1800°，你知道原多边形的边数为〔〕A、11B、12C、13D三、简答〔共40分〕13、如图，四边形ABCD中，∠A=50，∠ABC=105，∠BCD=90，∠1、∠2、∠3、∠4中哪个角是四边形ABCD的外角？求出它的度数．14、用水平线和竖直线将平面分成假设干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。〔1〕上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式。答：S＝。多边形的序号①②③④…多边形的面积S22.534…各边上格点的个数和4568…〔2〕请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S＝。〔3〕请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜测S与有怎样的关系？答：S＝。15、，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB＋BC与DE＋EF的大小，并说明你的理由．16、阅读材料，再画图答复以下问题．多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成假设干个小三角形．图1给出了五边形的具体分割方法，分别将五边形分割成了3个、4个、5个三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并分别写出得到的三角形的个数．说出分割的三角形的个数与多边形的内角和有什么关系．图1图2附加:本节自测：1、三角形180°360°2、73、36°，72°，108°，144°4、四八5、140°6、67、B〔点拨：多边形中，只有三角形具有稳定性〕8、D〔点拨：四边形的定义有两个关键点，一是不在同一直线上的四条线段，二是首尾顺次相接〕9、B〔点拨：n边形有条对角线，据此列出方程〕10、B〔点拨：这个多边形的内角和大于2000°，且为180°的倍数，而这个角就是内角和与2000°的差〕11、C〔点拨：任意多边的外角和都是360°〕12、D〔点拨：一个多边形截去一个角后，角的个数可能增加一个，可能减少一个，也可能角的个数不变〕13、∠4是四边形ABCD的外角，∠4的度数为65°14、、＋1、＋－115、AB＋BC＝DE＋EF，提示：分别作AB、CD、EF的延长线和反向延长线，可得到四个等边三角形16、4、5、6、从多边形一顶点引出的连线，将多边形分割成的三角形的个数乘以180°正好等于多边形的内角和；从多边形一