(试题3)17.1反比例函数-能力提升卷

彰显数学魅力！演绎网站传奇！PAGE学数学用数学专页报第4页共5页版权所有@少智报·数学专页八年级下册第17.1反比例函数能力提高卷一、相信你的选择：（每小题3分，共24分）1.在直角坐标系中的A（－1，1）、B（1，－1）、C（－2，）、D（0.25，－8）这四个点在反比例函数y＝的图象上的有【】.（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2.对于反比例函数（k为常数，且k≠0），下列说法正确的是【】.（A）它的图象分布在第二、四象限（B）随的增大而增大（C）它的图象是轴对称图形（D）点（k，k）在它的图象上3.在反比例函数y＝的图象上，到x轴和y轴的距离相等的点有【】.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个OA1A2A3P1P2P3xy4．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到△、△OA1A2A3P1P2P3xy（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）==5.将点M（－2，－3）向上平移5个单位后，落在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式为【】.（A）（B）（C）（D）6．如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x之间的关系是【】.（A）成反比例（B）成正比例（C）成正、反比例都有可能（D）无法确定xOy7.三个反比例函数的图象如图所示，观察图象得的大小关系为【】xOy（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜（A）（B）（C）（D）8.函数与在同一坐标系中的图象可能是【】（A）（B）（C）（D）二、试试你的身手：（每小题4分，共24分）9.下列关系式：①y=x；②y=；③xy=－1；④y=；⑤y=,其中y是x的反比例函数的为______________(只填序号).10.国家游泳中心—“水立方”的游泳池的长度为50m，宽为25m，水的深度为3m，现以xm/min的速度向池中注水，注满水池需ymin，则y与x的函数关系式是________.11.已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析是．12.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－4，5），则m的值为．13.在直角坐标系xOy中，正方形AOBC的顶点A在x轴的正半xyABO轴上，顶点B在y轴的负半轴上，顶点C在反比例函数y=的图像上，则点CxyABO14．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．三、挑战你的技能：（本大题共32分）15．（8分）反比例函数的图象如图所示，A（－1，），B（－2，）是该图象上的两点．yxO（1）与有怎样的大小关系？yxO（2）常数的取值范围是什么？16.（本题8分）已知反比例函数y=的图象经过点A（a，－5），B（－2，）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）求点A坐标；（3）点B(－6,0.5)、C(－3,－1)在这个函数的图象上吗?20.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积；参考答案一、1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.C8.A二、9．②③⑤10.y=11.12.－1013．（）14．4三、15．（1）由图知，随增大而减小．因为－1＞－2，所以＜．（2）由，得．16.（1）由点B的坐标得y=－.因为k＜0，所以这个函数的图象位于二、四象限，y随x的增大而增大.（2）（，－5）；（3）点B在,点C不在.17.（1）根据题意,得y＋3=,即y＋3=k(2x－1).把x=－3,y=18代入,得k=－3.所以x与y之间的函数关系式为y=－6x.（2）该函数是正比例函数.它的图象是过原点且经过二、四象限的一条直线，y随x的增大而减小，图像从左到右下降.18.（1）因为双曲线过点（－1，－2），所以=－1×（－2）=2.因为双曲线过点（2，n），所以n=1.由直线过点A、B，得解得=1，b=－1.故反比例函数关系式为y=，一次函数的关系式为y=x－1.（2）图略.四、19．（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.（2）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，设点的坐标为（，2）（＞0），则点的坐标为（，0）.因为△AOB的面积为4，所以=4.解得=±2（负值舍去）.所以点的坐标为（2，4）.又因为点在反比例函数的图象上，所以4=，即.故反比例函数的解析式为.20.（1）因为B（2，－4）在函数的图象上，所以m=8．所以反比