2023年中考第二次模拟考试卷：数学（广东卷）

2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第।卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.的相反数是（）

2023

A.-J—B.2023C.-2023D.---1.

20232023

2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）

AS烦C.@心

3.据报道，八百里皖江第6座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约52.7亿元，将数据52.7亿用科

学记数法可表示为（）

A.0.527x101°B.5.27x109C.52.7xl08D.5.27x108

4.如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，

则这个几何体的主视图是（）

5.下列运算正确的是（)

A.3。2・2〃3=6〃5B.Q3+4〃=JL3C.(tz2)3=。5D.-2(a+m=-2a+2b

4a

6.夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图,

则这一周最高气温的众数是（)

八温度/•c

40-

37

35-

33

30-

27

25-

22

20-

L

O，二士向金夫白寅期

A.35℃B.30℃C.33℃D.37℃

7.某班级计划举办手抄报展览，确定了"5G”“北斗””高铁F亥电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其

中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）

B-6c.AD

A.i4-i

8.已知关于x的一元二次方程47-(4k-2)x+M=0有实数根,则A的取值范围是（）

A.七0B-k号C,k<4D-k>4

9.若关于x的分式方程③L=」L+5的解为正数，则根的取值范围为（）

x-22-x

A.m<-10B.m<-10

C.-10且"i户一6D.ni>-10J@Lnr*一6

10.如图，在△ABC中，NAC8=90。，作于点。，以AB为边作矩形ABEE使得A/=AO,延长

CD,交EF于点、G,作A/7LAC交EF于点“，作分别交OG,BE于点M、N,若HM=MN,

FH=l,则边的长为()

娓一］

B.c•年D

2-4

第II卷

填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12.因式分解：4m2-16=.

13.不等式号41的解集是.

14.圆锥的主视图是边长为6的等边三角形，则此圆锥的侧面积是.

15.如图，矩形ABCD的两边A。，AB的长分别为3,8,E是。C的中点，反比例函数y=K（x<0）的图

x

象经过点E,与AB交于点F,连接AE,若AF-AE=2,则k的值为.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（8分）已知：2a2+3。-6=0,求代数式3a（2。+1）-（2。+1）（2a-1）的值.

17.（8分）如图，在四边形A8C£>中，对角线AC,BD相交于点O,AO=OC,80=0。,B.ZAOB=2ZOAD.求

证：四边形ABC。是矩形.

18.（8分）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘

制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题.

(1)在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是;

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是；

(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请

用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？

19.(9分)如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分组成，图2是它的简易平面图,

小明想知道灯管D距地面AF的高度，他在地面F处测得灯管D的仰角为45°.在地面E处测得灯管D

的仰角为53。，并测得跖=2.2叫已知点A,E,尸在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管。

距地面AF的高度(结果精确到0.1%参考数据：sin53°~A,cos53°~—,tan53°~A).

553

20.(9分)某公司决定为优秀员工购买A,B两种奖品，已知购买3个A种奖品比购买2个8种奖品多花

140元，购买4个A种奖品与购买5个B种奖品所需钱数相同.

(1)求A,8两种奖品每个的价格；

(2)商家推出了促销活动，A种奖品打九折.若该公司打算购买A,8两种奖品共30个，且B种奖品

的个数不多于A种奖品个数的一半，则该公司最少花费多少钱？

21.（9分）如图，已知AB是。0的直径，点C在。。上，AOLOC于点D,4C平分ND48.

（1）求证：直线CD是。。的切线；

（2）若A8=4,ZDAB=60°,求A。的长.

22.（12分）已知点。为△ABC和△CQE的公共顶点，将△COE绕点C顺时针旋转a（0。〈。〈360。），连

接BD,AE,请完成如下问题：⑴如图1,若AABC和ACOE均为等边三角形，①线段与线段AE

的数量关系是;②直线与直线AE相交所夹锐角的度数是；

类比探究：（2）如图2,若NABC=NEZ）C=90。，ZACB=ZECD=6Q°,其他条件不变，贝lj（1）中的

结论是否都成立？请说明理由；

拓展应用：（3）如图3,若NBAC=NOEC=90。，AB=AC,CE=DE,BC=2CD=2近,当点8,D,E

三点共线时，请直接写出的长.

图1图2图3

23.(12分)如图，已知抛物线y=47+A-3的图象与x轴交于点A(1,0)和B(3,0),与y轴交于点C.D

是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,在抛物线的对称轴。E上求作一点M,使△A