高中数学培优讲义练习（选择性必修一）：直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测（学生版）

专题2.8直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·黑龙江·高二阶段练习）两平行线x+y−1=0与2x+2y−7=0之间的距离是（

）A．32 B．322 C．2．（3分）（2021·云南·昆明一中高二期中）已知三角形的三个顶点A(2,4),B(3,−6),C(5,2)A．10 B．210 C．112 3．（3分）（2022·江苏·高二课时练习）经过两直线l1:2x−y+3=0与l2:x+2y−1=0的交点，且平行于直线A．2x−3y+5=0 B．2x+3y−1=0C．3x+2y−2=0 D．3x+2y+1=04．（3分）（2022·江苏南京·高二开学考试）点P为x轴上的点，A（-1，2），B（0，3），以A，B，P为顶点的三角形的面积为72，则点P的坐标为（

A．（4，0）或（10，0） B．（4，0）或（-10，0）C．（-4，0）或（10，0） D．（-4，0）或（11，0）5．（3分）（2022·全国·高二课时练习）直线l1:mx−y−2m=0，直线l2与l1平行且经过点Q(−1,4)，则l1A．6 B．5 C．4 D．36．（3分）（2022·全国·高三专题练习（文））设m∈R，直线x+my+1=0恒过定点A，则点A到直线mx−y−2m+2=0的距离的最大值为（

）A．1 B．3 C．5 D．137．（3分）（2022·江苏·高二专题练习）直线l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0,−1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线A．x+2y−3=0 B．x−y−3=0C．x+2y+3=0 D．x−y+3=08．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知P1a1,b1与P2a2,b2是直线y=kx+1（A．存在k、P1、PB．存在k、P1、PC．无论k、P1、PD．无论k、P1、P二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线l过点3,4，点A−2,2，B4,−2到l的距离相等，则l的方程可能是(A．x−2y+2=0 B．2x−y−2=0C．2x+3y−18=0 D．2x−3y+6=010．（4分）（2022·湖南·高一期末）已知平面上一点M5,0，若直线上存在点P使PM=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（A．y=x+1 B．y=2 C．y=43x11．（4分）（2022·江苏·高二开学考试）下列m的值中，不能使三条直线l1:4x−y=4,l2:mx−y=0A．4 B．−6 C．−1 D．212．（4分）（2022·重庆·高二期末）对于直线l1:ax+2y+3a=0,lA．l1∥l2B．当a=25C．直线l1一定经过点D．点P1,3到直线l三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·全国·高二课时练习）与直线x+y+2=0平行且与它的距离为32的直线的方程为14．（4分）（2022·河北·高二阶段练习）若点Ma,b为直线3x−y+3=0上的动点，则a215．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知直线l过两直线x+2y+4=0和2x−3y+8=0的交点，且过点0,1，则直线l的两点式方程为16．（4分）（2022·福建省高二阶段练习）已知直线l1 :mx+y+2m−3=0，l2:mx+y−m+1=0，则直线l四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·山西·高二阶段练习）已知直线l1(1)若直线l1在x轴上的截距为−2，求实数a(2)直线l1与直线l2:2x−y+1=0平行，求l18．（6分）（2022·河南·高二阶段练习）已知直线l1:x+my+1=0，l2(1)若这三条直线交于一点，求实数m的值；(2)若三条直线能构成三角形，求m满足的条件．19．（8分）（2022·河南·高二阶段练习）已知直线l:(2m+1)x−(3+m)y+m−7=0．(1)m为何值时，点Q(3,4)到直线l的距离最大?并求出最大值；(2)若直线l分别与x轴，y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB（O为坐标原点）面积的最小值及此时直线l的方程．20．（8分）（2022·北京高二期中）已知直线l1(1)当a=1时，求两直线的距离；(2)若l1⊥l(3)写出原点到直线l121．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知直线l：kx−y+1+2k=0(k∈R)，P3,−1，Q(1)若P、Q两点到直线l的距离相等，求此时直线l的直线方程.(2)当k为何值时，原点到直线l的距离最大(3)当k=1时，求直线l上的动点M到原点距离的最小值，并求此时M点的坐标22．（8分）（2022·上海市高二阶段练习）已知两条直线l1(1)若直线l1