2022年人教版九年级数学(上册)期末试卷含参考答案

2022年人教版九年级数学（上册）期末试卷含参考答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.若分式二」的值为0,则X的值为（）

X+1

A.0B.1C.-1D.±1

2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一

章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80

元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

3.关于x的一元一次不等式"三W-2的解集为x24,则m的值为

3

（）

A.14B.7C.-2D.2

4.已知整式Y-gx的值为6,则整式2x?-5x+6的值为（）

A.9B.12C.18D.24

5.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是（）

A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°

6.抛物线y=3（x-1>+1的顶点坐标是（）

A.(1,1)B.(—1,1)C.(―1,—1)D.(1,-1)

7.如图，抛物线二与，轴交于A、3两点,P是以点C（0,3）为圆

心，2为半径的圆上的动点,。是线段PA的中点，连结。。.则线段。。的最大

值是()

A.3B.—

2

8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3,6）、B（—9,一3）,以原

点0为位似中心，相似比为:，把aABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是

B.(-9,18)

C.(-9,18)或(9,-18)D.(—1,2)或(1,—2)

9.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边

)

16°D.17°

10.如图，抛物线了=如2+瓜+（?的对称轴是x=l.下列结论：①出?c>0；②

b2-4ac>0；③8a+c<0；®5a+b+2c>0,正确的有（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.计算：（百+-夜>=.

2.因式分解：-xy—___________•

3.抛物线丁=3。-1尸+8的顶点坐标为.

4.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度

“10”，则顶点。平移的距离+'=.

5.如图，抛物线y=-x?+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1)，点P是抛物线

上的动点.若4PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为.

6.在平面直角坐标系中，点/(-2,1),8(3,2),C(-6,而分别在三

个不同的象限.若反比例函数y=KJW0)的图象经过其中两点，则加的值

X

为.

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

X—12

1.解方程:+1=

x—33—x

2.已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(l,3)两点.

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P(T,1)是否在这个一次函数的图象上；

⑶求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

3.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=o?+以+c交x轴于点A(-4,O)、

8(2,0),交＞轴于点C(0,6),在y轴上有一点七(0,-2),连接AE.

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点。为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求A40E面积的最大值；

(3)抛物线对称轴上是否存在点尸，使AAEP为等腰三角形，若存在，请直接

写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由.

4.如图，AB是。。的直径，C是5。的中点，CEJ_AB于E,BD交CE于点F.

(1)求证：CF=BF；

(2)若CD=6,AC=8,贝的半径和CE的长.

5.为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并

计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并

将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问

题：

调查问卷（单项选择）

你最喜欢阅读的图书类型是（）

A.文学名著B.名人传记

C.科学技术D.其他

（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的（11=,n

（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约

有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）

中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一

男一女的概率.

5.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪

念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销

售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价

为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单

价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单

价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多

少？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、D

4、C

5、B

6、A

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、百-3

2、x（x-y）

3、（1,8）

4、5

5、（1+^2,2）或（1-五，2）.

6、-1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、%=1

2、（1）y=2x+l;（2）不在；（3）0.25.

323A2

y=—x—x+ox——

3、（1）二次函数的解析式为’42；（2）当3时，ZSADE的

面积取得最大值彳；（3）尸点的坐标为（T」），卜L土而），卜L—2土加）.

4、⑴略