专题21常量与变量（4个知识点2种题型1个易错点1个中考考点）八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练

浙教专题5.1常量与变量（4个知识点2种题型1个易错点1个中考考点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.常量与变量的概念（重点）【方法二】实例探索法题型1.探索实际问题中变量间的关系题型2.在图表信息中确定变量和常量【方法三】差异对比法易错点不能正确区分常量和变量【方法四】仿真实战法考法.常量、变量【方法五】成果评定法【学习目标】了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。能在简单的过程中辨别常量与变量。【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.常量与变量的概念（重点）在某个变化过程中，数值始终保持不变的量可以取不同数值的量【例1】（2023上·陕西榆林·八年级校考期中）如图是梦梦在超市购买苹果的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（

）苹果单价：5.60元/千克重量：2.8千克总价：15.68元A．单价 B．重量 C．总价 D．重量和总价【答案】A【分析】本题考查了常量与变量，理解保持不变的量称为常量，是解题的关键．【详解】解：由于重量与总价是一个量随另一个量的变化而变化的，只有单价是不变的，所以单价5.60元/千克是常量．故选：A．【变式】（2023上·广西崇左·八年级校联考阶段练习）圆的周长C厘米与圆的半径r厘米之间的关系式为，在这个关系中，变量为(

)A．C，π，r B．π，r C．C，π D．C，r【答案】D【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，由此即可判断．【详解】解：圆的周长公式是：，那么在这个公式中，变量是C，r．故选：D．【点睛】本题考查常量与变量，关键是掌握常量与变量的定义．【方法二】实例探索法题型1.探索实际问题中变量间的关系1.半径是的圆的周长，下列说法正确的是（

）A．，，是变量 B．是变量，，，是常量C．是变量，，，是常量 D．，是变量，，是常量【答案】D【分析】根据常量：固定不变的量，变量：变化的量进行判断即可．【详解】解：∵，是固定不变的量，是常量，随着的变化而变化，∴都是变量；故选D．【点睛】本题考查常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义，是解题的关键．2．（2023下·辽宁铁岭·八年级统考期中）在路程S，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程S不变，则下列说法正确的是（

）A．速度v是变量 B．速度v，时间t都是变量C．时间t是变量 D．路程S，速度v，时间t都是常量【答案】B【分析】利用常量和变量定义解答即可．【详解】解：在进行路程S、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶路程不变，则v、t是变量，S是常量．故选B．【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握一个变化的过程中，数值发生变化的量叫变量；数值始终不变的量称为常量．题型2.在图表信息中确定变量和常量3．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）x01234…y88.599.510…A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【答案】D【分析】弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为．【详解】解：A．因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量．故本选项正确，不符合题意；B．当所挂物体为时，弹簧的长度为．故本选项正确，不符合题意；C．从表格数据中分析可知，物体每增加，弹簧长度就增加．故本选项正确，不符合题意；D．当所挂物体为时，弹簧长度为．故本选项不正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键．4．（2023上·陕西榆林·八年级校考开学考试）骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．点表示老刘出发，他一共骑行 B．老刘实际骑行时间为C．老刘的骑行速度为 D．老刘的骑行在的速度比的速度慢【答案】B【分析】仔细观察图象，结合路程、速度、时间的关系逐项判断即可．【详解】解：由图可知，点所对应的路程为80km，时间为5h，即表示出发5h，老刘共骑行80km，故A正确，不符合题意；内的路程没有变化，老刘实际骑行时间为，故B错误，符合题意；老刘骑行的路程为30km，的速度为，故C正确，不符合题意；骑行的路程为，的速度为，，老刘的骑行在的速度比的速度慢，故D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了用图象表示变量之间的关系，读懂题意，从所给的图象中获取解题所需要的信息是解题的关键．【方法三】差异对比法易错点不能正确区分常量和变量5．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（

）A．变量是，；常量是， B．变量是，；常量是 C．变量是，，；常量是 D．变量是，；常量是【答案】A【分析】根据常量和变量的概念解答即可．【详解】解：球的体积是，球的半径为，则，其中变量是，；常量是，故选：．【点睛】本题考查了常量和变量，掌握概念是解题的关键．6.小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（

）A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量【答案】C【分析】根据变量、常量的定义：在某个变化过程中能够发生变动的量是变量，不发生变化的量是常量，根据这两个含义逐项分析即可．【详解】解：在中，6是常量，和是变量，A选项：6是常量，不符合题意；B选项：s是变量，不符合题意；C选项：6是常量，s和t是变量，符合题意；D选项：t是变量，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查变量与常量，关键是理解变量、常量定义．【方法四】仿真实战法考法.常量、变量1．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（

）A．数100和都是常量 B．数100和都是变量C．和都是变量 D．数100和都是变量【答案】C【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n=，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断．【详解】解：由题意可得n=，其中n、t为变量，100为常量．故选：C．【点睛】本题考查了变量和常量的定义.在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量．2．声音在空气中传播的速度与温度之间有关系式．说出其中的常量和变量．【答案】常量为，变量为速度与温度【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间．【详解】解：根据题意得：常量为，变量为速度与温度．【点睛】本题主要考查了常量与变量问题，熟练掌握常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化是解题的关键．【方法五】成果评定法一、单选题1．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一些数据如表：下列结论错误的是（

）气温x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y随x的增大而增大C．当气温为时，音速为343米/秒 D．温度每升高，音速增加3米/秒【答案】C【分析】根据表格中的数据以及函数的定义，逐一判断选项即可．【详解】A、∵对于气温的每一个值，都存在一个唯一确定的音速，符合函数定义，∴气温是自变量，音速是因变量，正确，∴A不符合题意；B、由表格数据可知：y随x的增大而增大，∴B不符合题意；C、由表格数据可知：当气温为15°C时，音速为340米/秒，错误，∴C符合题意；D、由表格数据可知：温度每升高5°C，音速增加3米/秒，正确，∴D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，掌握函数的定义，得出温度每升高5°C，音速增加3米/秒，是解题关键．2．（2022上·浙江·八年级统考阶段练习）某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中，（

）A．是变量 B．是常量 C．是常量 D．是常量【答案】D【分析】根据常量、变量的定义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中，速度为与所用的时间为是变量，甲乙两地的距离是常量，故选：D．【点睛】本题考查常量与变量，理解常量与变量的定义是正确判断的前提．常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．3．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）笔记本每本元，买本笔记本共支出元，下列选项判断正确的有（

）A．是常量时，是变量 B．是变量时，是常量C．是变量时，也是变量 D．无论是常量还是变量，都是变量【答案】C【分析】根据题意列出关于的表达式，再对各项判断即可得出答案．【详解】解：∵笔记本每本元，买3本笔记本共支出元，∴,∴a是常量时，y是常量，故项错误；a是变量时，y是变量，故项错误；a是变量时，y也是变量，故项正确；无论都是常量或者都是变量，故错误．故答案为：．【点睛】本题考查了常量与变量的的区别与联系，理解常量与变量的概念是解题的关键．4．（2022·全国·八年级假期作业）如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（

）A．的度数 B．的长度 C．的长度 D．的面积【答案】C【分析】根据常量和变量的定义进行判断即可．【详解】解：在转动过程中，的度数逐渐减小，的长度始终在变化，的长度保持不变，的面积逐渐变小，∴只有的长度是常量，故选C．【点睛】本题考查常量和变量，理解题意，确定变与不变是求解本题的关键．5．（2022下·山东临沂·八年级统考期末）司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（

）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量【答案】C【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．6．（2022上·八年级单元测试）在三角形面积公式，中，下列说法正确的是(

)A．S，a是变量，h是常量 B．S，h是变量，a是常量C．S，h是变量，是常量 D．S，h，a是变量，是常量【答案】C【分析】根据变量和常量的概念：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，判断即可．【详解】解：由题意可知，S，h是变量，，a是常量，故选：C．【点睛】本题考查了函数的定义，解题的关键是掌握变量和常量的区别．7．（2023上·全国·八年级专题练习）在圆面积公式中，常量与变量分别是（

）A．常量是π，变量是S，r B．常量是2，变量是S，π，rC．常量是S，变量是π，r D．常量是r，变量是S，π【答案】A【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，由此即可判断．【详解】解：圆面积公式中，常量π，变量是S，r．故选：A．【点睛】本题考查常量与变量，关键是掌握常量与变量的定义．8．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期中）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（）A．2是因变量 B．π是因变量 C．r是自变量 D．C是自变量【答案】C【分析】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握常量（不会发生变化的量）与变量（会发生变化的量）的概念为解决本题的关键．【详解】解：由题意可得圆的周长是随半径的变化而变化，则关系式中，C是因变量，r是自变量，2，π均为常量，那么A，B，D均不符合题意，C符合题意；故选：C．9．（2022上·山东济南·八年级统考期中）下面的三个问题中都有两个变量：①正方形的周长y与边长x；②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【分析】①根据正方形的周长公式判断即可；②根据“路程速度时间”判断即可；③根据“水箱中的剩余水量水箱的水量”判断即可．【详解】解：正方形的周长与边长的关系式为，故①符合题意；汽车以30千米时的速度行驶，它的路程与时间的关系式为，故②符合题意；水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量与放水时间关系式为：水箱中的剩余水量水箱的水量，故③不符合题意；所以变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②．故选：A．【点睛】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．10．（2022上·陕西西安·八年级校考期中）一部电影的票价为每张35元，某日共售出张该电影的电影票，票房收入为元，在这个问题中，因变量是（

）A．35 B．和 C． D．【答案】D【分析】根据一部电影的票价为每张35元，某日共售出张该电影的电影票，票房收入为元，可得：，得出随着的变化而变化，因变量为．【详解】解：由题意，得：；∴随着的变化而变化，∴是自变量，是因变量，是常量；故选D．【点睛】本题考查因变量，自变量和常量．熟练掌握因变量随着自变量的变化而变化，是解题的关键．二、填空题11．（2022上·八年级课时练习）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，在金额、数量、单价三个量中，变量是．【答案】金额，数量【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，由此即可判断．【详解】解：在金额、数量、单价三个量中，变量是金额、数量．故答案为：金额，数量．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是掌握常量与变量的定义．12．（2023·上海·八年级假期作业）填空：两个变量之间的依赖关系用来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．【答案】数学式子【分析】函数的解析式就是关于自变量的数学式子．【详解】解：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法．故答案为：数学式子．【点睛】本题考查了函数解析式的定义，知道函数解析式是描述函数的一种常用方法是关键．13．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是．【答案】【分析】通过观察图形可知，x节链条一共有个重叠的地方，据此求解即可．【详解】解：由题意得，

故答案为：．【点睛】本题主要考查了求函数关系式，图形类的规律探索，正确理解题意是解题的关键．14．（2022上·广东深圳·八年级统考期末）元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分打八折，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x件，则应付款y（元）与x（件）之间的关系式，化简后的结果是．【答案】【分析】根据应付款超过元的部分折扣进行求解即可．【详解】解：由题意可得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，正确理解题意是解题的关键．15．（2022上·江苏泰州·八年级校考阶段练习）甲、乙两地相距，一辆汽车以的平均速度从甲地驶往乙，后离乙地的距离为，则y与x的函数关系式是(要写出自变量x的取值范围)【答案】【分析】由汽车离乙地的距离总路程行驶路程即可列出关系式，结合汽车离乙地的距离0到之间不难求出自变量取值范围．【详解】解：由题意，得：，因到达乙地时间需小时，所以自变量取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查的是一次函数的应用，正确根据题意列出关系式是解题关键．16．（2023上·广东深圳·八年级校考期中）小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的几组对应值．所挂物体质量012345弹簧长度151821242730请写出y与x的函数关系式为．（不需要考虑自变量x的取值范围）【答案】【分析】根据表格中，弹簧的起始长度为，所挂物体质量每增加，弹簧长度增加，即可求出与的关系式．【详解】解：根据表格可知，物体质量每增加，长度增加了，，故答案为：．【点睛】本题考查了函数关系式，理解给定表格中各组数据的含义是解题的关键．17．（2023上·广东深圳·八年级统考期中）一水池现蓄水，用水管以的速度向水池中注水，则水池蓄水量与注水时间之间的函数关系式是．【答案】/【分析】本题考查了函数关系式，根据“水池蓄水量”“原有水量”和“注入水量”之间的关系进行解答即可．【详解】解：根据水池蓄水量等于原有水量加注入水量可得：，故答案为：．18．（2023上·山西太原·八年级校联考期中）声音在空气中的传播速度与温度的关系如下表所示：温度05101520传播速度331334337340343则传播速度与温度之间的关系式为．【答案】【分析】本题考查了函数关系式，分析表格中的数据可得温度每升高，声音的传播速度增快，由此即可得到答案．【详解】解：由表格的数据可得：温度每升高，声音的传播速度增快，传播速度与温度之间的关系式为，故答案为：．三、解答题19．（2023上·陕西榆林·八年级校考开学考试）某通讯公司公布了收费标准，其中包月129元时，国内拨打超出部分0.15元/分.由于业务多，小明的爸爸打已超出了包月费；用x表示国内拨打超出时间，y表示国内拨打超出部分的费，下表是超出部分国内拨打的收费标准超出时间x/分12345……超出部分的费y/元0.150.300.450.600.75……(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果国内拨打超出6分钟，那么超出部分的费是多少元？(3)如果某次国内拨打超出部分的费用是1.2元，那么小明的爸爸国内拨打超出几分钟？【答案】(1)见解析(2)0.9元(3)8分钟【分析】（1）根据表格的信息可直接解答；（2）由表格可知：每超出时间1分钟，则费增加0.15元，据此解答即可；（3）根据（2）的结论求解.【详解】（1）由题意和表格可知，这个表反映了国内拨打超出时间x与国内拨打超出部分的费y之间的关系，国内拨打超出时间x是自变量，国内拨打超出部分的费y是因变量；（2）由表格可知，如果国内拨打超出6分钟，那么超出部分的费是元；（3）由表格可知，如果某次国内拨打超出部分的费用是1.2元，那么小明的爸爸国内拨打超出分钟.【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系，正确理解题意、读懂表格信息是解题的关键.20．（2023上·陕西西安·八年级陕西师大附中校考开学考试）某种西瓜子每千克18元，小明购买西瓜子的总价y（元）与购买的数量x（千克）之间的关系满足下面表格．(1)补全表格．数量x（千克）0.513…总价y（元）36(2)试写出y与x之间的关系式：_________．(3)小明购买这种瓜子5.7千克，花费了多少元？【答案】(1)见解析(2)(3)元【分析】（1）根据总价=数量×单价解答；（2）根据总价=数量×单价解答；（3）把代入（2）中的关系式求解即可．【详解】（1）当时，；当时，；当时，；当时，；补全表格如下．数量x（千克）0.5123…总价y（元）9183654…（2）y与x之间的关系式：．（3）当时，元．【点睛】本题考查了利用表格和关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、读懂表格信息是关键．21．（2022上·安徽安庆·八年级校考期中）通过市场调查，一段时间内某地区某种商品的需求量千克与市场价格元/千克（）之间存在下列关系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假设该地区该商品在这段时间内的生产量千克与市场价格元/千克成正比例关系：，其中满足，现在不计其他因素影响，如果需求量等于生产量，那么此时市场处于平衡状态．(1)试通过找点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)根据以上市场调查，请你分析；当市场处于平衡状态时，该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是多少？【答案】(1)画图见解析，(2)该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是10元/千克，40000元【分析】（1）先再坐标系中描点，再结合表格中的数据进行求解即可；（2）根据题意可建立方程，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：由表格中的数据结合函数图象可知市场价格每千克增加5元，则需求量降低500千克，∴；（2）解：由题意得，，解得，∴，∴这段时间内的总销售收入是元，答：该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是10元/千克，40000元．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，一元一次方程的实际应用，正确根据表格和函数图象求出对应的函数关系式是解题的关键．22．（2023上·河北邢台·八年级邢台市第七中学校考期末）如图，在等腰中，，，是的高，是的角平分线，与交于点P．当的大小变化时，的形状也随之改变．(1)当时，求的度数；(2)设，，求与的关系式；(3)当是等腰三角形时，求的度数．【答案】(1)(2)(3)或【分析】（1）由等边对等角和三角形内角和定理得到，由是的高得到，由是的角平分线得到，由直角三角形两锐角互余即可得到的度数；（2）先求得，由是的高得到，由是的角平分线得，即可得到；（3）设，，分三种情况：①若，②若，③若，分别进行求解即可．【详解】（1）解：∵，，∴，∵是的高，∴，∵是的角平分线，∴，∴；（2）∵，∴，∵是的高，∴，∵是的角平分线，∴，∴，即与的关系式为；（3）设，，①若，则，由（2）可知，，∴，∵，∴，由（2）知，，解得，，∴；②若，则，∵，，∴，即，由（2）知，，解得，，∴；③若，则，，∵，，，∴，即，由（2）知，，解得，，不符合题意，综上：当是等腰三角形时，的度数为或．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质、二元一次方程组的应用、高与角平分线的定义、三角形内角和定理、列函数关系式等知识，关键是正确找到角之间的等量关系．23．（2023下·河南南阳·八年级校考阶段练习）如图，中，，点从点出发沿着向点以每秒2个单位的速度向点运动，到点之后停止，当点运行1秒钟之后，点从出发，以每秒钟1个单位的速度向点运动，到点后停止，当点离开点第秒时的面积为，求与之间的函数关系式．【答案】【分析】根据题意可得，进行分类讨论：当时，当时，再根据三角形面积公式即可列出与之间的函数关系式．【详解】解：根据题意可得：∵，点P的速度为每秒2个单位向点运动，到点之后停止，∴，即当时，∵，，，∴；当时，∵，，，∴，∴．∴，∴与之间的函数关系式为．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键是根据题意，得出两直角边的表达式，再根据三角形面积公式列出函数关系式．24．（2023上·广东揭阳·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点、分别在轴与轴上，已知点坐标为，点坐标为，且，b满足．为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．(1)求点与点的坐标；(2)求的面积关于的关系式；(3)点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)，(2)的面积关于的函数解析式为(3)存在，点的坐标为或或【分析】（1）根据非负数的性质得出的值，然后利用长方形的性质求出点的坐标；（2）分点在上和点P在上两种情况，根据三角形面积公式列分段函数；（3）分，，三种情况，利用等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的性质分别求解．【详解】（1）解：∴，∴，，∵长方形，∴，∴，（2）解：当点P在上时，，即，，边上高为6，；当点P在上时，，即，，边上高为，，的面积关于的函数解析式为；（3）解：存在，，满足条件的点在上，若为等腰三角形，分三种情况考虑：当时，在中，，，，，；当时，过点P作于点Q，，，；当时，过点D作于点E，在中，，，，，综上可知，满足条件的P点坐标为或或．【点睛】本题考查非负数的性质，坐标与图形的性质