火电厂计算机控制幻灯片(第四章-计算机控制系统常规及新型控制策略)

第四章计算机控制系统常规及新型控制策略

Chapter4Conventionalandnewtypecontrolstrategyofcomputer-controlledsystem

12/5/20231本章导航12/5/20232计算机控制系统的设计方法模拟设计法离散设计法〔Z传递函数〕状态空间设计法〔状态空间模型〕12/5/20233本章主要内容第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第五节自适应控制第六节预测控制第七节模糊控制12/5/20234第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第五节自适应控制第六节预测控制第七节模糊控制12/5/20235一、数字PID控制算法PID控制是根据被调量与给定值之间偏差的比例〔Proportional〕、积分〔Integral〕、微分〔Differential〕进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。12/5/202361907年，C.J.Tagliabue公司安装了第一台气动比例〔Proportional，P〕控制器，用于控制牛奶巴氏消毒器的温度。1922年，FoxboroInstrument公司获得了一项气动控制系统的专利，专利涉及到温度的控制和测量，从功能的描述中知道，这应该是比例控制器。1920年，Leeds＆Northrop公司的创立者MorrisELeeds在1920年获得了一项自动控制器专利，该控制器的独到之处在于考虑了误差和误差的变化率。在此根底上，1929年，该公司生产出气动比例积分控制器。PID的开展历程〔1〕12/5/20237微分控制器〔Differential〕的创造来源于Taylor仪器公司在人造丝生产过程中的温度控制器设计。生产过程要求温度保持不变，但绒毛形状的纤维素不导热，使得热交换的时间延长，采用PI控制器的系统处于不停的震荡中。Taylor仪器公司的工程师Clarridge观察发现，通过约束控制器中比例作用的线性反响，可以使得当给定值有一个突然的变化时，系统有很大的输出响应。这个控制器有预测误差信号变化的能力。1935年，微分控制器开始运用于生产过程的控制中。PID的开展历程〔2〕12/5/202381939年，Taylor仪器公司和Foxboro仪器公司制造出完全具有PID控制功能的气动控制器。A.Callender,A.B.Stevenson(1939)AutomaticControlofVariablePhysicalCharacteristic.

U.S.Patent2,175,985.

FiledFebruary17,1936inUnitedStates.

FiledFebruary1935inGreatBritain.

IssuedOctober10,1939inUnitedStates.PID的开展历程〔3〕12/5/20239在当时，PID控制面临的有三个主要问题：寻找一种简单方法，能够计算PID调节器的三个调节参数判断生产过程是否可控PID控制器的操作不依赖于复杂易损的机械元件PID的开展历程〔4〕12/5/202310J.G.ZieglerandN.B.Nichols〔1942〕developedmathematicalrulesforautomaticallyselectingtheparametervaluesforPIDcontrollers.Intheirinfluentialbook,K.J.AstromandT.Hagglund〔1995〕developedaworld-beatingPIDcontrollerthatoutperformsthe1942Ziegler-Nicholsrulesonanindustriallyrepresentativesetofplants.PID的开展历程〔5〕12/5/202311现代控制理论飞速开展，取得了一系列引人注目的成果，但在工程应用上并没有取得期望的进展。控制对象向多变量、高阶、多输入多输出的延伸，给控制工程提出一系列的难题。目前，世界上在用的闭环控制系统中超过90%都包含有PID〔或者PI〕控制回路。PID的开展历程〔6〕12/5/2023122000年，IFAC数字控制工作组在西班牙Terrassa举行了专题为“Past，PresentandFutureofPIDControl〞的PID控制学术会议。PID的开展历程〔7〕国际著名控制理论学者K.J.Åstrom教授在其论文《TheFutureofPIDControl》中指出，PID控制器在未来的控制工程中仍将继续扮演重要的角色，同时将成为各种复杂控制器的根本单元。12/5/20231312/5/202314在过程控制中，采用如下图的PID控制：PID控制算式为：对应的传递函数形式为：12/5/202315在连续系统中，PID控制规律是通过负反响系统来实现的。DDZ－Ⅱ型调节器隔离电路手操器输入电路直流放大器PID运算电路偏差指示

指示电路输入设定输出12/5/202316在计算机控制系统中，PID控制规律由数字PID调节器来实现。为了便于计算机实现PID控制算式，必须把PID控制的微分方程转换成差分方程。

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当采样周期相当短时，可以用求和来近似积分项，用后向差分来近似微分项。将上式代入PID控制算式，得到PID控制规律的差分方程。

上式的计算值提供了执行机构的位置u〔k〕，如阀门的开度，所以被称为位置式数字PID算式。12/5/202318第k时刻的实际控制量为

上式的计算值对应于第k时刻执行机构位置的增量，所以称此式为增量式数字PID算式。积分系数微分系数比例增益〔δ为比例带〕写出数字PID控制算式的u〔k〕和u〔k-1〕，将两式相减，可得：12/5/202319二、数字PID控制算法的改进12/5/202320积分别离数字PID算法变速积分数字PID算法抗积分饱和梯形积分消除积分不灵敏区〔一〕积分算法的改进12/5/2023211．积分别离数字PID算法积分别离系数积分别离阀值采用积分别离算法，可以显著降低超调量，缩短调节时间。但积分别离阀值E0须合理选择。12/5/2023222．变速积分数字PID算法系数函数f［e〔k〕］。当｜e〔k〕|增大时，f［e〔k〕］减小，反之增大。变速积分PID控制算法可以消除积分饱和现象，大大减小超调量，使PID控制的适应能力显著增强。12/5/2023233．抗积分饱和饱和效应积分饱和如果由于计算机给出的控制量u超出其数值和变化率的有限范围，那么实际执行的控制量就不再是计算值，由此将得不到预期的效果，这种效应通常称为饱和效应。这类现象在给定值发生突变时特别容易发生，所以有时也称为启动效应。在位置式PID控制算法中，如果执行机构已到极限位置或执行元件已进入饱和区，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID位置算式所得到的运算结果继续增大或减小，而执行机构已无相应的动作，这种主要由积分作用引起的饱和现象称为积分饱和。

12/5/202324〔1〕遇限削弱积分法〔2〕有效偏差法〔3〕给定值变化限制〔4〕增量式PID算法克服积分饱和现象的方法12/5/2023254．梯形积分梯形积分矩形积分12/5/2023265．消除积分不灵敏区〔1〕增加A／D转换位数，加长运算字长，提高运算精度；〔2〕当增量式PID算式的积分项连续出现小于输出精度ε情况时，不要将它们作为“零〞舍掉，而是把它们一次次累加起来。直到累加值Si大于ε时，才输出Si，同时把累加单元清零。12/5/202327〔二〕微分算法的改进12/5/202328理想微分理想微分PID控制的实际控制效果并不理想。由于理想微分作用持续时间很短，动作幅度很大，执行机构不可能按控制器输出动作；理想微分容易引入高频干扰，且对过程噪声有放大作用，致使执行机构动作频繁，不利于设备的长期运行。12/5/2023291．实际微分数字PID算法12/5/202330标准实际微分PID算法的传递函数为其中，Kp为比例增益，Ti为积分时间，Td为微分时间，Kd为微分增益。〔1〕标准实际微分PID算法实际微分12/5/202331实际微分PID算法12/5/202332实际微分的增量式PID算法12/5/202333微分作用容易引入高频干扰，因此可以在数字PID控制器中串接低通滤波器〔一阶惯性环节〕来抑制高频干扰，这就组成了不完全微分PID控制算法。图中低通滤波器的传递函数为〔2〕不完全微分数字PID算法12/5/202334不完全微分数字PID算法12/5/202335不完全微分PID的位置式控制算法令：12/5/202336不完全微分数字PID的增量式算法在不完全微分PID算式中，如果令Tf=Td/Kd，那么其中的微分项与前面的标准实际微分相同。12/5/202337理想微分PID算法与实际微分PID算法控制效果的比较12/5/202338设控制器输入为阶跃序列：当使用理想微分PID算法时，微分项输出为，k＝0，1，2，…将e〔k〕代入上式可得理想微分PID控制算法的控制效果12/5/202339理想微分PID控制算法的控制效果12/5/202340设控制器输入为阶跃序列：当使用不完全微分PID算式时，微分项的输出为，k＝0，1，2，…实际微分PID控制算法的控制效果12/5/202341实际微分PID控制算法的控制效果12/5/202342当k≥0时，e(k)＝a，由上式可得：实际微分PID控制算法的控制效果显然，ud(k)≠0，k＝0，1，2，…，并且：12/5/202343实际微分PID控制算法的控制效果在第一个采样周期里不完全微分数字PID算法的输出比理想微分数字PID算法的输出幅度要小得多。12/5/202344①理想微分数字PID算法的控制品质较差，其原因是微分作用仅局限于第一个采样周期的大幅度输出，一般的工业执行机构，无法在较短的时间采样周期内跟踪较大的微分输出。两种数字PID算法的阶跃响应比较②实际微分数字PID算法的控制品质较好，其原因是微分作用能缓慢地持续多个采样周期，使得执行机构能够较好地跟踪控制输出。12/5/2023452．微分先行数字PID控制算法

12/5/202346微分先行数字PID控制算法只对被调量y〔t〕进行微分，而对给定值r〔t〕无微分作用。该算法适用于给定值频繁升降的系统，可以防止因给定值升降所引起的超调量过大、调节阀门动作过分剧烈的摇荡。这种算法对于串级控制系统中的副回路不适用。12/5/20234712/5/202348〔三〕带死区的数字PID控制算法12/5/202349可防止控制作用的变化过于频繁。非线性环节带死区的数字PID控制算法12/5/202350〔四〕其他自校正PID控制器自适应PID控制器模糊－PID复合控制器模糊PID控制器神经网络PID控制器

PID专家控制系统12/5/202351第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第五节自适应控制第六节预测控制第七节模糊控制12/5/202352模拟PID控制器硬设备〔模拟电路〕硬接线方式连接多个单元共同完成特定的控制功能只能控制一个回路数字PID控制器软设备〔功能块，即程序〕组态软连接可在线调整参数可以被多个控制回路调用12/5/202353数据区〔参数表〕PID控制程序数字PID控制器PID控制功能块12/5/202354PID控制功能块的组成12/5/20235512/5/20235612/5/202357一、给定值处理通过选择给定值方式〔SV＿MODE〕的值为0,1或2，分别对应软开关LOC，CAS或SCC，可以构成内给定、串级或监控状态。减少给定值突变对控制系统的扰动，防止比例〔P〕、微分〔D〕饱和，以实现平稳控制。12/5/202358二、被调量处理12/5/202359偏差处理主要包括偏差的正反作用计算、偏差报警、非线性特性和输入补偿4局部。三、偏差处理12/5/2023601．计算偏差根据PID控制器正/反作用方式〔D_R〕计算偏差DV。当D_R＝OFF，代表正作用，此时偏差即被调量增加时，使控制量增加；当D_R＝ON，代表反作用，此时偏差即被调量增加时，使控制量减少。12/5/2023612．偏差报警对于控制要求较高的对象，不仅要设置被调量PV的高、低限报警，而且要设置偏差DV报警。3．非线性特性为了实现非线性PID控制或带死区的PID控制，设置了非线性区－NA至＋NA和非线性区增益NK。4．输入补偿为了扩展PID控制性能，对偏差进行输入补偿。输入补偿方式有无补偿、加补偿、减补偿和置换补偿。利用输入补偿，可以组成复杂的PID控制回路，如前馈控制或纯迟延补偿控制。12/5/202362PID计算分为选择PID计算的算式〔EQ_MODE〕、微分方式〔DV_PV〕和控制量限幅〔OH，OL〕处理3局部。四、PID计算12/5/202363为了扩展PID控制功能，实现平安平稳操作，必须对控制量进行处理，主要有输出补偿、输出保持和输出平安3局部。五、控制量处理12/5/202364自动/手动切换包括PID工作方式〔OV_MODE〕、输出跟踪、输出控制量变化率限制及限幅4局部。六、自动/手动切换12/5/202365输出跟踪12/5/202366第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第五节预测控制第六节自适应控制第七节模糊控制12/5/202367一、控制系统的主要性能指标稳态误差ess＝r－y∞超调量衰减率调节时间ts12/5/202368二、PID控制器参数对控制性能的影响12/5/2023691、比例系数Kp对系统性能的影响加大比例系数Kp，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差ess，提高控制精度，但是不能完全消除稳态误差。12/5/2023702、积分时间Ti对系统性能的影响积分作用通常使系统的稳定性下降。Ti太小系统将不稳定；Ti偏小时振荡次数较多；Ti太大时对系统的稳定性影响较小，但会导致不能减小稳态误差。12/5/2023713、微分时间Td对系统性能的影响无论Td偏大还是偏小，都会引起超调量的增大和调节时间的加长，只有选择适宜时，才可能得到满意的过渡过程。12/5/202372三、采样周期T的选择香农采样定理仅从理论上给出了选择采样周期的上限。在实际选择采样周期时，要考虑如下因素：1、对象的动态特性。2、作用于系统的扰动信号频率。3、执行机构的特性。4、对象所要求的控制质量。5、性能价格比。6、控制回路数。采样周期T的选择应考虑被控对象的时间常数T和纯迟延时间τ。扰动信号的频率越高，那么采样频率也应越高，即采样周期应远小于对象的扰动信号的周期，以使系统具有良好的抗干扰和快速响应特性。过短的采样周期，执行机构将来不及响应；采样周期过大，保持器跳变加大，控制作用粗糙度增加。控制精度要求越高，那么采样周期越短。但采样周期的选择必须大到使由计算机精度造成的“积分残差〞减小到可以接受的程度。控制回路数多，计算量大，采样周期要大；反之，可以减小采样周期。12/5/202373四、数字PID控制器的参数整定方法控制器参数的整定方法理论整定法工程整定法凑试法实验经验法稳定边界法（临界比例带法）衰减曲线法动态特性法基于偏差积分指标最小的整定方法PID控制器参数自整定基于继电反馈的参数自整定基于模式识别的参数自整定12/5/202374通过调整PID控制器的三个参数Kp、Ti、Td，将系统的闭环特征根分布在s域左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标。PID整定的理论方法12/5/202375通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以到达满意的响应，从而确定PID参数。凑试法确定PID控制器参数12/5/202376整定比例局部。如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，那么需参加积分环节。假设使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可参加微分环节。在凑试时，可根据各参数对控制过程的影响趋势，按先比例，后积分，再微分的整定步骤进行：凑试法确定PID控制器参数12/5/202377常见被控量的PID参数经验选择范围12/5/202378临界比例带法〔齐格勒—尼柯尔斯1942年提出，Z－N法〕自平衡对象，对纯比例调节器，形成闭环，逐渐减小比例带δ(δ=1/Kp〕，直到系统发生持续等幅振荡。记录发生振荡的临界比例带和周期δu及振荡Tu。试验经验法确定PID控制器参数控制规律KpTiTdP0．5Ku∞0PI0．45KuTu／1．20PID0．6KuTu／20．125Tu12/5/202379是一种闭环整定方法，试验过程与稳定边界法相似。所不同的是要调整比例带δ〔从大到小〕直到被控量y出现4：1的衰减振荡。然后根据此时的比例带δv及振荡周期Tv按照经验公式确定控制器的参数。控制规律δTiTdPδv∞0PI1．2δv0．5Tv0PID0．8δv0．3Tv0．1Tv衰减曲线法12/5/202380动态特性法是在系统处于开环情况下，根据被控对象的阶跃响应曲线，求得被控对象的动态特性参数：迟延时间τ、响应速度ε〔无自平衡能力对象〕或迟延时间τ、时间常数Tc和放大系数K〔有自平衡能力对象〕，然后按经验公式计算比例带δ、积分时间Ti和微分时间Td。动态特性法〔阶跃响应曲线法〕12/5/202381整定参数寻最正确，从小到大逐步查;先调比例后积分，微分作用最后加;曲线震荡很频繁，比例刻度要放大;曲线漂浮波动大，比例刻度要拉小;曲线偏离回复慢，积分时间往小降;曲线波动周期长，积分时间要加长;曲线震荡动作繁，微分时间要加长。12/5/202382第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第五节自适应控制第六节预测控制第七节模糊控制12/5/202383一、串级控制系统采用串级控制系统需要满足三个条件，一是对象可以分段；二是中间信号〔如副参数〕可测；三是副对象和主对象的时间常数相差较大，通常副对象的时间常数小，因此副回路为快速回路，而主对象时间常数大，相应的主回路为慢速回路。在计算机控制系统中，不管串级控制有多少级，计算机计算的顺序总是从最外面的回路向内回路进行。串级控制系统的控制方式有两种，一种是异步采样控制，另一种是同步采样控制。12/5/202384二、前馈-反响控制系统采用计算机实现前馈-反响控制算法的步骤是首先计算反响控制的偏差，第二步计算反响控制器的输出，第三步计算前馈控制器的输出，最后计算前馈-反响控制的输出。12/5/202385

在现代工业生产过程中，普遍存在着时滞。典型的时滞工艺过程皮带输送过程管道输送过程大多数热力过程时滞产生的主要原因对系统变量的测量系统中设备的物理性质物或信号的传递三、纯滞后补偿控制系统12/5/202386当对象的纯滞后时间与对象的时间常数之比大于0.3时(称为大时滞或大滞后过程)，采用常规控制方法很难获得满意的控制性能。12/5/202387自动控制界的人士一致公认，大时滞过程是工业控制中的难题。过程控制专家F.G.Shinskey说：“具有滞后的系统，在输入作用下不能立刻观察出它对输出的影响，因此，控制问题就变得复杂了。基于这个原因，滞后就被认为是本来就存在于物理系统中的最难控制的动态环节。〞F.G.Shinskey先生是美国著名的过程控制专家，在Foxboro公司任职期间提出了许多新颖的过程控制系统方案，并将这些方案成功应用于各类实际工业生产过程中，同时与E.布里斯顿先生一道开创了多变量过程控制系统的解耦理论，在前馈控制应用方面也做出了许多奉献。12/5/2023881957年，由C.Smith教授首次提出了针对时滞系统的预估控制方法。

该方法的根本思路是：预先估计出系统在根本扰动下的动态特性，然后由预估器对时滞进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而抵消掉时滞特性所造成的影响，减小超调量，提高系统的稳定性，加速调节过程，提高系统的快速性。12/5/20238912/5/202390等效对象12/5/20239112/5/202392史密斯预估控制系统等效方框图〔1〕带纯滞后补偿的控制器系统的闭环传递函数缺乏之处：不能很好地消除外部干扰的影响，系统的扰动响应缓慢；它对模型误差较敏感，适应对象参数变化能力较差。12/5/202393

从理论上分析，Smith预估器可以完全消除时滞的影响，从而成为一种对线性、时不变和单输入单输出时滞系统的理想控制方案。但是在实际应用中却不尽人意，主要原因在于：

Smith预估器需要确知被控对象的精确数学模型，而且它只能用于定常系统。这一条件事实上相当苛刻，因而影响了Smith预估器在实际应用中的控制性能。12/5/202394在Smith预估器的根底上，许多学者提出了扩展型的或者改进型的方案。在Smith方法的根底上提出增益自适应补偿方案在Smith补偿回路中增加反响环节，以到达抗干扰目的在Smith预估器结构中参加过滤器来增加系统的鲁棒性多变量Smith预估控制非线性系统的Smith预估器改进的Smith预估器这些改进方法都一定程度地提高了Smith预估器的适应能力，但由于并没有减小对系统数学模型的依赖程度，因而同样也具有很大的局限性。12/5/202395燃料量送风量引风量电厂锅炉燃烧对象汽压过剩空气系数炉膛负压调节量被调量四、解耦控制12/5/202396锅炉主控指令汽机主控指令负荷控制对象电功率主汽压力12/5/202397压力增高开大阀门流量增加关小阀门压力控制回路和流量控制回路之间存在耦合12/5/20239812/5/20239912/5/2023100如果系统的闭环传递函数矩阵为一个对角矩阵，即：那么，这个多变量控制系统各控制回路之间是相互独立的。12/5/2023101引入解耦补偿装置F〔s〕系统的开环传递矩阵变为：控制矩阵已为对角矩阵只要在设计时使G〔s〕F〔s〕为对角矩阵就可以使系统的开环传递函数矩阵为对角矩阵那么系统的闭环传递函数矩阵为对角阵那么系统解耦，系统各控制回路之间相互独立。12/5/2023102多变量解耦控制的设计要求是：根据对象的传递函数矩阵G〔s〕，设计一个解耦补偿装置F〔s〕，使得G〔s〕F〔s〕为对角矩阵。多变量解耦控制的综合方法主要有对角线矩阵综合法、单位矩阵综合法和前馈补偿综合法等。12/5/2023103第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第五节自适应控制第六节预测控制第七节模糊控制12/5/2023104“自适应〞〔Adaptive〕最初来源于生物系统，指生物变更自己的习性以适应新的环境的一种特征。人体的体温、血压等系统都是典型的自适应系统。什么是自适应控制？12/5/2023105前苏联学者Tsypkin在《学习系统的理论根底》一书中引用了马克.吐温的一段话来说明自适应：“一只猫在烧热的灶上烫了一次，这只猫再也不敢在灶上坐了，即使这只灶是冷的。〞说明了自适应过程的机械性。什么是自适应控制？12/5/2023106“自适应控制〞这个名词出现在20世纪50年代。大百科全书中定义：能在系统和环境的信息不完备的情况下改变自身特性来保持良好工作品质的控制系统，称为自适应控制系统。什么是自适应控制？12/5/2023107在反响控制和最优控制中，都假定被控对象或过程的数学模型是的，并且具有线性定常的特性。背景12/5/2023108飞机控制

近地点和高空的空气密度不同，飞机控制特性随高度、飞行速度的不同而有很大的变化12/5/2023109导弹控制

导弹的质量和重心随燃料的消耗迅速变化12/5/2023110过程控制

连续生产过程设备参数随着环境温度和输入输出流量而改变；锅炉机组过热蒸气温度的动态参数随着负荷变化而变化

12/5/2023111电力拖动

造纸：卷纸筒惯性变化，为保持纸张力不变，马达的转矩需改变12/5/2023112船舶的航线控制 传递函数的动态参数随着船载、速度、吃水深度和环境〔即波浪、风速、海潮等〕的变化而变化12/5/2023113自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，这里所谓的“不确定性〞是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。自适应控制和系统辨识是分不开的。12/5/2023114自适应系统的原理框图〔1〕控制器被控对象自适应器参考输入r(t)控制量u(t)干扰v(t)输出量y(t)12/5/2023115调节器最优预报参数辨识时变时滞过程r(t)＋－y(t)自适应系统的原理框图(2)12/5/2023116控制器可调增加了自适应回路适用对象与反响控制系统相比，自适应控制系统有三个显著特点：12/5/2023117模型参考自适应预估控制自适应预估最优控制极点配置最优预报自校正PID控制器大时滞系统的自抗扰控制时滞并联自适应控制零极点配置的自校正内模控制动态矩阵控制自适应控制由于具有对时变参数的良好的自适应能力，因而在时变时滞系统中得到了广泛的应用。现已提出的控制方法包括：12/5/2023118模型参考自适应控制12/5/2023119第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第六节预测控制第五节自适应控制第七节模糊控制12/5/2023120预测控制的根本思想y〔k〕为当前的和过去的过程输出为过程模型预测的输出yd为设定值u〔k＋i〕为优化控制规律12/5/2023121预测控制系统根本结构预测模型

滚动优化

反响校正12/5/2023122预测模型的功能是根据被控对象的历史信息和未来的输入，预测系统的未来输出。预测模型可以是被控过程的脉冲响应、阶跃响应等非参数模型，也可以是微分方程、差分方程等参数模型。在预测控制中，大多数算法都是将脉冲响应或阶跃响应作为预测模型。1、预测模型12/5/2023123单位阶跃响应曲线模型12/5/20231242、滚动优化通过某一性能指标〔该性能指标涉及到系统未来行为〕的最优化来确定未来的控制作用，且随时间的推移在线优化，即每个采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起的未来有限时间；到下一个采样时刻，优化时段同时向前推移。12/5/20231253、反响校正通过滚动优化，预测控制在确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，通常的做法并不是将这些控制作用逐一全部实施，而只是实施当前时刻的控制作用；到下一采样时刻，首先检测对象的实际输出，并利用这一实时测量信息对基于模型的预测输出值进行修正，然后进行新的优化。12/5/2023126第一节数字PID控制算法第二节数字PID控制器的工程实现第三节数字PID控制器的参数整定第四节复杂控制系统第五节自适应控制第六节预测控制第七节模糊控制12/5/20231271965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。0、模糊控制概况模糊逻辑控制〔FuzzyLogicControl〕简称模糊控制〔FuzzyControl〕，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为根底的一种计算机数字控制技术。12/5/2023128ZadehwasborninSovietAzerbaijanin1921.Whenhewas10,hisfamilymovedtoIran,whereheattendedanAmericanPresbyterianmissionaryschool.“Bysixorseven,IalreadyknewIwantedtobeascientistorengineer,〞herecalls.HestudiedelectricalengineeringattheUniversityofTehran,graduatingin1942.Hereceivedhismaster’sfromMIT,hisPh.D.fromColumbia,and,in1959,wasrecruitedtoBerkeleyfromafullprofessorshipatColumbia.ProfessorLotfiZadehknownworldwideasthe“FatherofFuzzylogic,〞12/5/2023129模糊控制的根本思想和主要特点模糊控制的根本思想是利用计算机来实现人的控制经验，而这些经验多是用语言表达的具有相当模糊性的控制规那么。模糊控制的主要特点：模糊控制是一种基于规那么的控制，不需要建立被控对象的数学模型。12/5/2023130模糊控制研究方向展望模糊系统理论还有一些重要的理论课题没有解决。其中两个重要的问题是:如何获得模糊规那么及隶属函数;如何保证模糊系统的稳定性。12/5/2023131模糊控制研究方向展望在模糊控制理论和应用研究方面的主要课题包括：稳定性分析方法；模糊控制规那么设计方法；模糊控制器的系统化设计方法；模糊控制器参数最优调整理论；模糊动态模型的辨识方法；12/5/2023132一、模糊集合和隶属度函数在经典集合论中，一事物要么属于某集合，要么不属于某集合，两者必具其一，没有模棱两可的情况。而对于“高〞与“低〞，“青年〞、“中年〞和“老年〞，“几个〞等这样的模糊概念，就不能用经典集合来描述，因为它们的边界都是不明确的。12/5/2023133给定论域X，X上的一个模糊子集A＝｛x｝是指：对任何x∈X，都有一个数μA〔x〕∈［0，1］与之相对应。这里［0，1］表示从0到1的闭区间。μA〔x〕称为x属于模糊子集A的隶属度函数。模糊集合的定义例如：给定论域X＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}将模糊概念“几个〞作为一个模糊集合。每一个元素x属于“几个〞这个模糊集合A的程度叫做x属于A的隶属度或隶属度函数，记为μA〔x〕。如可设μA〔1〕＝0，μA〔2〕＝0，μA〔3〕＝0.3，μA〔4〕＝0.7，μA〔5〕＝1，μA〔6〕＝1，μA〔7〕＝0.7，μA〔8〕＝0.3，μA〔9〕＝0，μA〔10〕＝0。12/5/2023134模糊集合的表示方法第一种方法：A∈{〔x，μA〔x〕〕|x∈X}，称为序偶形式。第二种方法：，称为“分数〞表示形式。第三种方法：A＝[μA〔x1〕，μA〔x2〕，…，μA〔xn〕]。称为向量表示形式。A＝{(0，1),(2，0),(3，0.3),(4，0.7),(5，1),(6，1),(7，0.7),(8，0.3),(9，0),(10，0)}A＝[000.30.7110.70.300]12/5/2023135二、模糊控制系统的组成将输入的精确量〔数字量〕转换为模糊量模糊控制是语言控制，规那么库是用条件语句描述的专家的手动控制策略。它可以表示为从误差论域到控制量论域的模糊关系矩阵R。通过误差的模糊量E‘和误差变化的模糊量EC‘与模糊关系R的合成进行模糊推理。将得到的模糊控制量转化为精确量。12/5/2023136三、模糊控制器的输入输出变量及其模糊化1、模糊控制器的输入输出变量的选择一维模糊控制器被控量的误差E二维模糊控制器被控量的误差E被控量误差的变化EC三维模糊控制器被控量的误差E被控量误差的变化EC被控量误差变化的速率ER控制量的增量控制量的增量控制量的增量12/5/20231372、模糊控制器输入输出变量的描述三、模糊控制器的输入输出变量及其模糊化在模糊控制中，输入输出变量大小是以语言形式描述的，因此要选择描述这些变量的词汇。一般都选用“大、中、小〞三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态，再加上正负两个方向和零状态，共有七个词汇。｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝｛NB，NM，NS，O，PS，PM，PB｝｛负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大｝｛NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB｝

12/5/2023138三、模糊控制器的输入输出变量及其模糊化输入的精确量〔数字量〕需要转换为模糊量，这个过程称为“模糊化〞〔Fuzzification〕；另一方面，模糊算法所得到的模糊控制量需要转换为精确的控制量，这个过程称为“清晰化〞或者“反模糊化〞〔Defuzzification

〕。3、模糊控制器输入、输出变量的模糊化和清晰化根本论域[a，b]｛－n，－n＋1，…，0，…，n－1，n｝模糊子集论域[－n，n]12/5/2023139

e

μE－6－5－4－3－2－1－0＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100PO00000001.00.60.10000NO00000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.10000000000模糊变量E的赋值12/5/2023140

ec

μE－6－5－4－3－2－10＋1＋2＋3＋4＋5＋6PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.200O000000.51.00.500000NS000.20.71.00.90000000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000模糊变量EC的赋值12/5/2023141

u

μU－7－6－5－4－3－2－10＋1＋2＋3＋4＋5＋6+7PB000000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.20PS000000001.00.80.40.1000O0000000.51.00.50000