2022高考物理微32　人造卫星　宇宙速度

微专题32人造卫星宇宙速度

1.由。=\/绡得出的速度是卫星在圆形轨道上匀速运行时的速度，而发射航天器的发射速

度要符合三个宇宙速度2做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它

们轨道的圆心——地心.3.在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由

万有引力和地面支持力的合力提供.

1.如图1所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2a.

假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范

围为2分则前后两次同步卫星的运行周期之比为（）

*卫星

/cos3s

,cos3a

/cos32a

1，cos32/?

答案A

解析设地球半径为R,根据题图可知，同步卫星的轨道半径，=潦1同理，假设地球的

D

自转周期变大，同步卫星的轨道半径r'=丽，对于同步卫星，由万有引力提供向心力有

1

畔=〃篇2r解得T=代入轨道半径，得前后两次同步卫星的运动周期之比击=

卜。

\lcos3a.

2.（多选）（2020•福建福州市3月质检）中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫

星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后

第三个成熟的卫星导航系统.如图2所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知“、

6、c三颗卫星均做圆周运动，〃是地球同步卫星，则（）

b

图2

A.卫星a的速度小于卫星c的速度

B.卫星a的加速度大于卫星人的加速度

C.卫星b的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度

D.卫星〃的周期小于卫星c的周期

答案AC

解析由万有引力提供向心力，得：G^=竺;，则：v=y^-,由题图知卫星。的轨道半

径大于卫星c的轨道半径，所以卫星”的速度小于卫星c的速度，故A正确：由万有引力提

供向心力，得6管=必,则为=誓，由题图知卫星。与卫星〃的轨道半径相等，所以向

心加速度大小也相等，故B错误；卫星a的周期为24h,卫星匕与卫星。的轨道半径相同，

故周期相同，则卫星人的周期为24h,所以卫星6与赤道上随地球自转的物体的周期是相等

的：根据。=笄•可知，轨道半径大的卫星人的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，

故C正确；由万有引力提供向心力得牵"，则：7=2兀由题图知卫星6的

半径大于卫星c的半径，所以卫星人的周期大于卫星c的周期，故D错误.

3.（2020.广西池州市期末）“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫

星组成，贝版）

A.5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低

B.5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期

C.5颗同步卫星离地面的高度都相同

D.5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

答案C

解析静止轨道卫星（同步卫星）都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星

的质量无关，选项A错误；地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据开

普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，B项错误；根据G%=

皿李内•知，地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，C项正确；第一宇宙速

度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近

地卫星的轨道半径，根据。=、1半可知,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，D

项错误.

4.（2020•江苏七市第二次调研）2020年1月我国成功发射了“吉林一号"卫星，卫星轨道可

看作距地面高度为650km的圆，地球半径为6400km,第一宇宙速度为7.9km/s.则该卫星

的运行速度为（）

A.11.2km/sB.7.9km/s

C.7.5km/sD.3.1km/s

答案c

Mm峭

解析近地卫星环绕她球做勺速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有G”灰，则有

第一宇宙速度v='愕=79km/s,“吉林一号”卫星环绕地球做匀速圆周运动，由万有引

1

Mmv2

力提供向心力，则有G（R+/?）2=〃正工,联立解得小七7.5km/s,故C正确，A、B、D错

、口

1天.

5.（多选）（2020•黑龙江牡丹江一中期末）澳大利亚科学家发现，在离地球约14光年的红矮星

wolf1061周围发现了三颗行星氏c、d,它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转

轨道可视作圆，如图3所示.已知万有引力常量为G.下列说法正确的是（）

A.可求出仄c的公转半径之比

B.可求出c、d的向心加速度之比

C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量

D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度

答案ABC

R3

解析行星反c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式A

=k,可以求解轨道半径之比，故A正确；行星c、d的周期分别为18天、67天，均做匀速

R3

圆周运动，根据开普勒周期定律公式庐=%,可以求解轨道半径之比；根据万有引力等于向心

力列式，有：解得：0c故可以求解出c、d的向心加速度之比，故B

正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有6^普=〃韦7，解得M=4：；,故

可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，故C正确，D

错误.

6.（2020•山东潍坊市4月模拟）2019年12月16日，我国“一箭双星”将北斗导航系统的第52、

53颗卫星送入预定轨道.北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图4所示，G卫星相对地球

静止，M卫星轨道半径为G卫星的净倍，下列说法正确的是（）

G卫星可能位于潍坊正上方

G卫星的线速度是M卫星的半倍

C.在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积与M卫星相同

D.在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积是M卫星的乎倍

答案D

解析G卫星相对地球静止即为地球同步卫星，则G卫星的轨道只能与地球赤道平面共面,

故A错误；由公式譬=布7,得V—―,则G卫星的线速度是M卫星的芈倍，故B

错误；在相等的时间，内，G卫星与地心连线扫过的面积SG=^-G,同理胡卫星与地心连线

扫过的面积SM=*尹/:“，则吃=①乂久'=幸义,=幸，故C错误，D正确.

7.（2020.湖北部分重点中学第二次联考）银河系中心存在大量黑洞.黑洞是一种密度极高的天

体，其第二宇宙速度超过光速，已知天体的第二宇宙速度为其第一宇宙速度的6倍.若某黑

洞的半径R约300km,则该黑洞表面最小重力加速度的数量级为（）

2

A.108mzs2B.10"m/s

C.10l3m/s2D.10l5m/s2

答案B

解析由G黑睚~=mg得GM=gR2=Rvp

得ui=y]gR,第二宇宙速度

天体成为黑洞条件。2>C,得〈荻,C,

即g>X=L5X1°“m/s2,故B正确.

8.我国建立在北纬43。的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观

测站应用了先进的天文望远镜.现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该

卫星观测时发现：每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道

必须满足下列哪些条件（已知地球质量为例，地球自转的周期为7,地球半径为R,引力常量

为G）（）

A.该卫星一定在同步卫星轨道上

B.卫星轨道平面与地球北纬43。线所确定的平面共面

C.满足轨道半径r=q^J（〃=l,2,3…）的全部轨道都可以

3[GMT，

D.满足轨道半径r=<鬻式〃=1,2,3…）的部分轨道都可以

答案D

解析该卫星不一定是同步卫星，故A错误；卫星的轨道平面必须经过地心，不可能与地球

北纬43°线所确定的平面共面，故B错误；卫星的周期可能为T'=£力=1、2、3-,根据

2r,解得r=41、2、3…），满足这个表达式的部分轨道即可，故C

错误，D正确.

9.（2020•东北三省三校第二次联考）2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心

用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星.它是北斗三号系统首颗倾斜地

球同步轨道卫星.包括三种不同类型轨道卫星的混合星座设计是北斗系统独有、国际首创，

将有效增加亚太地区卫星可见数，为亚太地区提供更优质服务.已知中圆地球轨道卫星的轨

道半径是地球同步轨道卫星半径的：，中圆地球轨道卫星的轨道半径为地球半径的&倍，地球

表面的重力加速度为g,地球的自转周期为T,则中圆地球轨道卫星在轨运行的（）

A.周期为，B.周期为《

C.加速度大小为强D.加速度大小为袤

答案C

解析根据开普勒第三定律有T中囤=、/57T=二=\A、B项错误；设地球的半径为R,

\jr同步'iT\jn

则G嘿'=mg,中圆地球轨道卫星在轨时，G笈带=m（）a,求得。C项正确，D项错误.

10.（2020•河南六市第二次调研）2020年1月7日23时20分，西昌卫星发射中心用长征三号乙

运载火箭将通信技术试验卫星五号成功发射升空，送入预定轨道.如图5所示为该卫星绕地

球运行示意图，测得它在时间「内沿圆周轨道从M点运动到N点，这段圆弧所对的圆心角为

。.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,则该卫星在轨运行的线速度大小为（）

RO

AA-T

答案D

解析分析题意，经过f时间，卫星转动的角度为6,根据角速度定义可知0=*根据万有

引力提供向心力可知，母等

根据黄金代换式可知，GM=gR?

其中线速度与角速度满足：v=cor

2

3I^R0

联立解得：故D正确，A、B、C错误.

11.（2020,安徽蚌埠市检查）2019年10月31日为“2019年国际暗物质日”，当天，中国锦屏

实验室和英国伯毕实验室作为两个世界著名暗物质实验室首次进行了公开互动.假设某一行

星绕恒星中心转动，行星转动周期的理论值与实际观测值之比誉=&（我＞1）,科学家推测，在

以两星球球心连线为半径的球体空间中均匀分布着暗物质，设恒星质量为M,据此推测，暗

物质的质量为（）

A.k2MB.4k2M

C.伏2—1）MD.（4J12-1）A/

答案C

解析球体空间中均匀分布着暗物质，设暗物质质量为根，行星质量为机o,球心距离为R,

由万有引力定律，G组婴=加0患=恤7A,£上=左，解得加=（火2—1）“，

K/理论K/WK广/电测

故C正确，A、B、D错误.

12.（2020・青海西宁市六校期末）设想在地面上通过火箭将质量为机的人造小飞船送入预定轨

道，至少需要做功W.若预定轨道半径为〃地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,

忽略空气阻力，不考虑地球自转的影响.取地面为零势能面，则下列说法正确的是（）

A.地球的质量为若

B.小飞船在预定轨道的周期为

C.小飞船在预定轨道的动能为喏

Z/\

D.小飞船在预定轨道的势能为W—嘤

答案D

GMm.'0R2

解析物体在地球表面受到的重力等于万有引力，一^—=机'g,解得地球的质量：M=*,

GMm4冗~

故A错误；小飞船绕她球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，-^=咛匕解得周期：

T=2R^京故B错误；根据万有引力提供向心力，。学=而,解得速度：v

='律"，小飞船在预定轨道的动能：Ek=；tnv2=C?：〃="然,故C错误；根据能量守恒

可知，飞船在预定轨道的势能稣=卬一"碧，故D正确.

13.（2020・湖北荆门市1月调考）有a、b、c、4四颗地球卫星：。还未发射，在地球赤道上随

地球表面一起转动；匕在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d