2024届中考物理专题训练(人教版)：专题11 《功与简单机械》综合计算【五大题型】（原卷版）

专题11《功与简单机械》综合计算压轴培优题型训练【五大题型】TOC\o"1-3"\h\u【题型1功与压强、浮力相结合的计算】 1【题型2功率与压强、浮力相结合的计算】 4【题型3杠杆与压强、浮力相结合的计算】 7【题型4滑轮（组）与压强、浮力相结合的计算】 13【题型5斜面相关计算】 17压轴题型训练压轴题型训练【题型1功与压强、浮力相结合的计算】 1．如图甲所示，水平放置的圆柱形容器里有一个质量为1.6kg、体积为2×10﹣3m3、高15cm的圆柱体物块A，A与容器底部不密合。以50mL/s恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示则，当注水时间到达8s时，物块A与容器底脱离接触，然后持续注水至28s。g取10N/kg，求：（1）物块A所受重力和密度；（2）当注水时间到达8s时，物块A所受浮力和容器内水的深度分别是多少？（3）当注水时间到达28s时，水对容器底部的压力和物体A所受浮力做的功分别是多少？2．水槽的底面积S1＝8×10﹣3m2，装有6cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是6N，底面积S2＝3.2×10﹣3m2、高L＝15cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为2.8N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求：（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少？（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少？（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少？（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少？3．一底部带有出水口的柱形薄壁空容器放在水平桌面上，一个体积和质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和柱状物体底面的中心。现向容器中加入密度为ρ0的水，直到物体上表面与液面相平，此时弹簧长度与其没有发生形变时相比变化了l0，弹簧受力的大小为F0，如图所示。打开出水口，缓慢向外放水，当弹簧对物体作用力的大小与放水前相等时，关闭出水口，此时物体有的体积浸在水中。求：（1）物体受到的最大浮力和物体的重力；（2）在整个放水的过程中，物体重力做的功。4．如图所示是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器受的重力和其厚度。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离1，自动调节电磁铁中电流的大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸没入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，容器中水的深度变化忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm2，水深为25cm。求：（1）潜水器漂浮时受到的浮力。（2）闭合开关，下沉全过程潜水器所受重力做的功。（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。5．如图甲所示，质地均匀的圆柱形金属块在细绳竖直向上拉力的作用下，从容器底部开始以恒定的速度v＝0.1m/s上升到离开水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，不考虑液面变化，g取10N/kg，结合图象信息求：（1）金属块完全脱离水面后，钢丝绳的拉力3s对物体所做的功是多少？（2）金属块未露出水面前，液体对容器底的压强多大？（3）求金属块浸没在水中所受的浮力及金属块的密度？【题型2功率与压强、浮力相结合的计算】 6．在维修水坝的工程中，要把密度均匀重为1400N、边长为1m的正方体物件推到水中作业，如图所示，已知正方体物件距离水面5m，推力F＝200N，以0.5m/s的速度匀速推动。求：（1）推力F的功率为多大？（2）正方体物件放在水平地面时，对地面的压强为多大？（3）物件在水中静止时受到的浮力为多大？（g＝10N/kg）7．2022年5月31日，中国自主研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机“鲲龙”AG600全状态新构型灭火机在广东珠海首飞成功。“鲲龙”的起飞质量为50t，求：（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）如图所示，飞机平稳降落漂浮在海上时，飞机所受浮力多大？（2）当“鲲龙”在水中以72km/h的速度匀速直线航行，所受总阻力为其总重的0.2倍，飞机发动机对“鲲龙”的牵引力做功的功率是多少？8．我国第一艘国产航母“山东号”满载排水量约为6.7万吨，它的飞机升降机位于航母舷侧，如图甲所示。它的四边形升降平台前后两边各有四组钢丝绳。每组钢丝绳由大功率液压机推动，八组钢丝绳同步提升即可将飞机平稳提到甲板上。其中一组钢丝绳的组装如图乙所示，其它七组与之相同。（不计滑轮重及摩擦）升降机的设计指标如下表：从机库到航母平台高度整个上升时间升降平台质量最大提升质量液压油的压强约30m50s80t40t107Pa请问：（1）满载航行的“山东号”航母受到的海水的浮力约为多少N？（2）如果海水密度为1.0×103kg/m3，满载航行的“山东号”航母排开的海水的体积是多少m3？（3）请依据航母升降机的设计指标推断，升降机配备的每台液压机的活塞面积至少为多少m2？每台液压机的功率至少为多少kW？9．如图甲所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车通过滑轮牵引水下一个圆柱形的物体。在整个打捞过程中，汽车以2m/s的速度匀速向右移动。图乙是此过程中汽车输出功率P随时间t的变化关系，设t＝0时汽车开始拉物体。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力。试回答：（1）乙图中（填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开水面；圆柱形物体的质量是。（2）圆柱形物体上升过程中所受浮力的最大值。10．如图甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体。打捞船将物体以0.5m/s的速度向上匀速提起直至全部拉出水面，从开始打捞到全部出水，钢缆提升物体的功率P随时间t变化的图象如图乙所示，第80s时物体全部出水，（海水的密度取103kg/m3），求：（1）物体上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功？（2）开始打捞时物体上表面受到水的压强？（3）物体全部浸没时所受到的浮力是多大？被打捞的物体的密度？11．某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的实心圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度如图甲所示，绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如图乙所示，不计水的阻力（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：（1）工件上升的速度大小？（2）当工件露出水面时所受的浮力；（3）工件的横截面积。【题型3杠杆与压强、浮力相结合的计算】 12．如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为20cm的正方体P，一个质量为50kg的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零；OA＝1m，OB＝3m。（取g＝10N/kg）求：（1）中学生的重力；（2）物体P的重力；（3）若把P浸没在水中时，它受到的浮力是多少。13．如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图。该装置由滑轮C、长方体物块A、B以及杠杆DE组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且DO：OE＝1：2，已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块A的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力为150N，底面积为0.01m2。滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）。当水箱装满水时，求：（1）物体所受的浮力大小；（2）绳对杠杆左端D点的拉力大小；（3）重物B对电子秤表面的压强；（4）现打开阀门，水箱水位下降，当电子秤的示数减小50N时关闭阀门，求此过程中液面下降的高度。14．图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝3：1，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，水箱的横截面积为1×10﹣2m2，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g＝10N/kg。求：（1）物块C的重力。（2）物块C浸没在水中时受到的浮力。（3）物块C的横截面积。（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。15．如图甲所示，MN是以O为支点的轻质杠杆，OM：ON＝4：1，物体A是棱长为10cm的实心均匀正方体，将A自由放置在底面积为200cm2的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一个质量为1kg、底面积为50cm2、高为10cm的长方体B，用轻质细杆分别将B和C竖直连接在杠杆M、N两端，且杠杆在水平位置平衡，C是重为100N，边长为10cm的实心均匀正方体。现向容器中注水，物体A所受的浮力F与水的深度h的变化关系如图乙所示。求：（1）A的质量；（2）未向容器中注水时，C对水平地面的压强；（3）当C对地面的压强为8800Pa时，向容器中一共注入水的质量。16．武汉阳逻新港位于天兴洲以东70公里的长江岸线上，是将崛起的亿吨级大港。滔滔江水格外垂青荆楚大地，不但在这里留下了少有的深水良港，还留下良好的岸线资源和航道。这个“巨无霸”式的新港占地3225万平方米，10个港口作业区拥有190个泊位，每一个港口作业区上都安装了如甲图所示的运载桥，其结构可以缩略成乙图。不工作时，抓斗（包括小车）悬停在O处正下方如图乙，BE、CF为支撑柱，CD上安装了控制室，D为横梁最右端，横梁ABCD（包括控制室）的重心可以等效在O处。进行装卸工作时，小车带动抓斗在滑轨上运行，将船上的货物通过抓斗的升降、平移，运送到D处正下方的运料车中。（1）使用抓斗将运沙船船上的沙石抓起时，运沙船会（上浮、下沉、不变），在图乙中画出支撑柱BE对横梁施加力的示意图。（2）运沙船满载时排开水的质量1000t，当它向运载桥行驶时，运料船受到的浮力是多少？（3）已知横梁ABCD（包括控制室）的总质量为24t，AD全长40m，AB长18m，OC长5m，BO长9m，小车和抓斗的总质量为1t。运载桥进行装卸工作时抓斗（包括小车）移到A处（如图丙），为了避免运载桥倾翻，抓斗最多可以抓起质量为多少吨的沙石？17．图甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形容器，中间有圆柱形的孔（图乙是浮子的放大示意图），壁的厚度忽略不计，浮子通过孔套在直杆上，并与调节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆AB可绕O点旋转，A端与直杆底端相连，B端装有塞子，当水箱的进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空气开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直杆向上运动，当水位上升到一定高度，AB杆处于水平位置时，塞子压住进水孔，进水孔停止进水。（1）为测出浮子上底面的面积，给你刻度尺、量筒和水，请完成实验①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度h②将浮子装满水，；③浮子上底面的面积表达式：S上＝（用所测量物理量的符号表示）（2）若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为10cm2，外界大气压为1.0×105Pa，浮子、直杆、细杆AB、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停止进水时，浮子内的气体压强为外界大气压强的1.2倍，求此时：①浮子上底面所受内外气体压力差为多大？②OA长6cm，OB长4cm，塞子受到水的压力为多大？（3）科学研究表明，一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积成反比，当进水孔的水压过大时，塞子被冲开，水箱内的水位超过一定高度，会使水溢出，若通过移动调节螺母的方法保证马桶正常使用，应如何移动调节螺母。18．下底面积为200cm2，上底面积为100cm2的玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为50cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；当杠杆D端受到竖直向下的拉力F1作用时，杠杆在如图所示位置平衡，此时物体B刚好浸没。当杠杆D端受到竖直向下的拉力F2作用时，物体B露出液面的体积为总体积的，液面下降11cm，此时杠杆恰好在这个位置平衡。若F1＝12N，g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计。求：（1）物体B浸没时所受的浮力；（2）物体B的密度；（3）若杠杆在拉起物体B的时候平均拉力可以看成是最大拉力和最小拉力的平均值，则小刚把物体B由图所示的位置拉到刚好完全离开水面所做的功是多少？【题型4滑轮（组）与压强、浮力相结合的计算】 19．科考队员在科考过程中，在深井底部（井底水平，井中水的质量不变）发现有一体积为2m3，重为2×105N的贵重金属（物体未与井底紧密接触），现用如图所示的装置把贵重金属打捞上来，若牵引车通过滑轮组拉着物体以0.2m/s的速度由井底开始匀速上升，30s后贵重金属底部刚好离开水面，（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物体浸没在水中时受到的浮力。（2）牵引车行驶了30s后，牵引车运动的距离。（3）物体露出水面前，牵引车对绳子的拉力。（4）牵引车的功率是多少。20．如图所示，用滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为60dm3，滑轮组的机械效率为80%，取g＝10N/kg，不计绳重及轮与轴的摩擦，求（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连，而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为350N，当物体露出水的体积多大时绳子会断？此时物体A受到的浮力是多少？21．图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，已知A的重力为2.4×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响。求：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）长方体A的体积和密度；（3）把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强。22．如图所示，用滑轮组从H＝10m深的水中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体，该物体的密度是2.5g/cm3，在水中匀速提起该物体时，滑轮组的机械效率为80%，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为1100N，不计摩擦和绳重。求：（1）圆柱体的重力；（2）圆柱体浸没在水中时受到的浮力；（3）将圆柱体匀速提升，当它上表面与水面刚好接触时，装置所做的额外功；（4）判断在提升的过程中绳子会不会被拉断，若被拉断，绳子被拉断时，圆柱体留在水中的体积。23．如图是重庆一中初二科技小组设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，CO：OB＝1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为280kg，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×103Kg/m3，质量为80kg．绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。求：（1）在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；（3）当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kW．求卷扬机拉动钢丝绳的速度？24．如图甲所示，一体积为20m3，质量是80t的实心金属块沉没于水中，现一工程队预将其打捞出水面，在打捞过程中，用如图甲所示的滑轮组，以恒定速度沿竖直方向将金属块吊起至水面某一高度，绳子作用在金属块上端的拉力G0的功率P随金属块上升高度h变化的图象如图乙所示，在金属块未被拉出水面之前，滑轮组中绳子自由端的拉力F0为2.5×105N，不计水的阻力，要求写出必要的文字说明。（g＝10N/kg），求：（1）该金属块的密度ρ金。（2）开始打捞前金属块受到的浮力F浮。（3）金属块的底面积S。（4）水的深度h水。（5）开始打捞前金属块下表面受到的压强p下表面。（6）金属块上升的速度大小v0。（7）金属块被拉出水面后，拉力G0的功率P0。（8）金属块未被拉出水面前滑轮组的机械效率η。【题型5斜面相关计算】 25．如图所示，斜面的长s为4