2024届中考物理专题训练(人教版)：专题07 《压强与浮力》综合计算【五大题型】（原卷版）

专题07《压强与浮力》综合计算压轴培优题型训练【五大题型】TOC\o"1-3"\h\u【题型1注水模型类】 1【题型2排水模型类】 6【题型3出入水模型类】 10【题型4漂浮模型类】 13【题型5实际应用类】 18压轴题型训练压轴题型训练【题型1注水模型类】1．如图甲所示，足够高质量为10kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的AB两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，其中A的边长为10cm，B的高为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：（1）停止加水时，水对容器底部的压强；（2）物体A和B的总质量；（3）停止加水后，将物体A拿开，物体B上升了1.5cm，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：2时，再将A物体放入水中，此时水对容器底部的压力？（设物体上、下表面始终与水面平行）2．将底面积为2S的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把质地均匀的实心圆柱体物块竖直放在容器底部，其横截面积为S，如图所示，然后向容器内缓慢注入水（已知水的密度为ρ水），物块始终直立，物块对容器底部的压力与注入水质量的关系如图所示，完成下列任务：（1）在图中画出实心圆柱体物块的受力示意图；（2）求注入水的质量为m0时，物块对容器底部的压力；（3）求注入水的质量为m1时，水对容器底部的压强？3．如图所示是一个上下两端开口的容器（忽略容器壁厚度），质量为0.42kg，放在光滑的水平桌面上，容器底部与桌面接触良好。容器下部是底面积为S1＝100cm2，高为h1＝5cm的圆柱体，上部是底面积为S2＝25cm2，高为10cm的圆柱体。从容器上端缓慢注入水，直到容器与桌面之间无压力时，水才从容器底部流出（忽略大气压的影响）。求：（1）若从容器上端缓慢注入600g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力；（2）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值。4．如图所示，实心均匀圆柱体A和重30N的薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为3×10﹣2m2，其内部盛有0.3m深的水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求水对容器底部的压强。（2）若将A浸没在容器B的水中（容器足够高，水未溢出），如图甲所示，水对容器底部压强的增加量为2×103Pa。容器B对水平地面压强的增加量为3×103Pa。求A在水中静止后容器底部对它的支持力。（3）若将A顶部的中心通过一段长10cm的细绳与均匀圆柱体C底部的中心相连，再向容器内缓慢注入一定量的水，一段时间后，当A对容器底的压力刚好为零时停止注水，水面恰好与圆柱体C的上表面相平，如图乙所示，已知ρA＝3ρC，底面积SA＝SC＝200cm2，实心圆柱体A和C均不吸水，绳重、体积和形变均不计，求此时容器B对水平地面的压强。5．不吸水的底面积为S0，高为h0，密度为ρA的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于放置在水平地面上的底面积为S1，高为h1的圆柱形容器内，杆上端固定不动。A的底部距离容器底的高度为h2，如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水的密度为ρ水（1）当水的深度为h2时，写出水对容器底部的压强p与注水体积V的变化关系式。（2）当水注满容器时，在如图所示坐标系中，画出注水全过程水对容器底部压强p与注水体积V的变化关系图象（记得标注）（3）注水全过程中，求A对杆的压力刚好最大和最小时的注水质量6．如图甲所示，在一个圆柱形的玻璃筒内放入一个圆柱体铝块，铝块的横截面积为10cm2，现以恒定的速度向筒内注水4min直到筒注满，筒内水的高度与注水时间的关系图象如图乙所示（g＝10N/kg，ρ铝＝2.7×103kg/m3）。求：（1）当注水2min时，刚好将铝块浸没，则此时水对筒底的压强是多少？铝块受到的浮力是多少？（2）注满水时筒内水的总质量是多少？7．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：（1）图甲所示水对容器底的压强；（2）物体B的密度；（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力。8．如图（a）所示，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s均匀向容器内注水。容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B部分都是密度为0.4g/cm3的不吸水复合材料构成，图（b）中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况。求：（1）容器横截面积的大小；（2）当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N时，水深h为多少cm？（3）在注水过程中，选取两个连续的、长为30s的时间段（两时间段可部分重叠），计算在这两个时间段内，液体对容器底部压强增加量的差值的最大值。9．在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t＝0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力；（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力。【题型2排水模型类】10．如图甲所示，一个柱形容器水平放置在电子秤上，容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连接一边长为0.1m的正方体木块A，容器中水面与木块A上表面相平。现在打开容器底放液阀开始匀速排水，弹簧所受的力F的大小与容器底部所受的液体的压强p关系如图乙所示。已知弹簧的形变量与所受的力成正比（即弹簧受到1N的力时形变量为1cm），容器质量为200g，容器的底面积为250cm2。（1）容器中水面与木块A上表面相平时，A底部所受水的压强；（2）木块A的密度；（3）当容器底部所受的水压强为2000Pa时，电子秤的示数。11．如图甲所示水平地面上有一个底面积为500cm2的装满水的薄壁容器，容器底部的排水装置E关闭，容器顶部盖着木板A，A下面粘连着正方体B，AB之间有一力传感器，可以显示AB之间作用力的大小，B与正方体D之间通过一根原长为10cm的轻质弹簧C相连。当打开装置E后，开始以100cm3/s恒定速率排水，传感器的示数随时间的变化如图乙所示。已知正方体D质量为0.5kg，B的重力是120N，弹簧受到的拉力与伸长量之间的关系如图丙所示。（所有物体均不吸水，不计一切摩擦力，整个过程弹簧轴线方向始终沿竖直方向且两端都连接牢固，弹簧始终在弹性限度内）求：（1）物体D的重力；（2）图甲中弹簧的长度；（3）物体B的密度；（4）从t2＝45s到t3时刻，液体对容器底部压强的变化量。12．如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，且有hM＝15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求：（1）M与N的总重力；（2）放水前物体浸在水中的体积；（3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。13．科学探究小组用底面积为0.05m2薄壁轻质柱形容器和两物块A、B（A叠放在B的正上方但不紧贴）把电子秤改装成为一个水位计。如图所示，已知A是边长为0.1m的正方体，B是底面积为0.03m2的圆柱体，且ρA＝7ρB。组员小天对装置进行了如下的测试：往容器中加水到如图甲所示的位置，此时物体A受到的浮力为F1，B的底面受到水的压强为p1，然后打开容器底部的阀门开始缓慢排水直至水全部放完。小天根据实验数据画出了电子秤的示数和液面下降高度的关系图象如图乙，整个过程中物体B对容器底部的最大压强为p2。已知p1：p2＝15：13；ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）当电子秤的示数为26kg时，电子秤受到的压力；（2）当水面下降高度为0.1m时，电子秤的示数m1；（3）F1的大小；（4）物体B的密度。14．如图所示，一块被细线拉着的正方体木块处在水面上。开始时，有总体积的露出水面，此时细绳的拉力为0.5N。已知绳不可伸长，可以承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.05m2，容器底有一阀门K。求：（1）木块的密度。（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂的一瞬间关闭阀门，此过程中排出水的体积为多少？（3）在绳断后木块漂浮时，容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比怎样变化？改变了多少？（水的密度为1000kg/m3，g取10N/kg）15．如图甲所示，一个重为30N足够高的容器底面积S＝400cm2，不吸水的实心圆柱体A的高度h0＝40cm，其上表面与容器中的水面相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。现以500cm3/min的速度将水抽出，40min恰能将水全部抽尽。已知轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）求：（1）当还未开始排水时，容器中水对容器底的压强；（2）物体A的底面积；（3）假设物体A在细线断裂后的下落时间极短，可忽略不计。若从t＝0时开始抽水，则t＝12min时细线断裂，物体A沉底，此时水对容器底的压强为p1；若将物体A从左右两侧均匀地沿竖直方向共切去的体积后，从t＝0时抽水，则t＝24min时细线断裂，物体A沉底，此时水对容器底的压强为p2，已知p1：p2＝9：5。求切去体积的情况下，A沉底时其对容器底部的压力。16．如图所示，正方体木块A漂浮在水面上，有总体积的露出水面，不可伸长的细绳恰好处于伸直状态，已知细绳能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.04m2，高为20cm，容器底有一阀门K。g取10N/kg，求：（1）木块的密度；（2）打开阀门使水流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积；（3）细绳断裂瞬间，放出水的质量；（4）在第（2）问细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少？（5）若将容器换为容积为1500cm3、底面积为100cm2的平底柱形容器，起始容器中有800mL的水，将木块换成重为6N，底面积为50cm2，高为8cm的实心物体B，并将其一半浸入水中，当继续向容器中倒入300mL的水，水对容器底增大的压强。【题型3出入水模型类】17．如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求A所受浮力的大小F浮。（2）求A浸入水的深度h1。（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）18．如图所示，将一边长为10cm、重为6N且密度均匀的正方体A自由放置在底面积为200cm2的薄壁柱形容器中心。另一密度均匀的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，B静止于A的正上方，此时细线对B的拉力为9N。B的高为10cm，底面积50cm2，现往容器中缓慢注水，当注入2200g水时A的上表面恰好与B的下表面接触，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，常数g＝10N/kg。物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求：（1）注水过程中，当A对容器底压力恰好为零时，A浸入水中的体积；（2）当注水至轻质细线对B的拉力刚好为零时，水对杯底的压强p；（3）当细线对B的拉力刚好为零时，细线末端的拉力传感器工作，通过联动装置使得位于物体A正下方的出水口打开，水迅速流出，直至A刚好与容器底接触时再次触动开关，出水口立刻关闭，水不再流出；在此过程A中平稳落下（忽略水的冲击及波动）。求：在此过程中水对容器底的压强p（单位Pa）随流出水的质量mx（单位g）变化的函数关系式。19．如图所示是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m、体积和质量都不计的硬杆，当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。请解答下列问题；（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对水箱底部的压强是多少？（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（3）浮筒A的重力是多少？20．宋朝的怀丙和尚利用船的浮力打捞万斤的铁牛，如图甲，受此启发，小李同学设计了如图乙利用浮力打捞物品的装置。甲图所为一个足够高的柱形容器，底面积为500cm2，待打捞物体A质量为2.1kg，底面积为100cm2，高10cm；浮体B质量为0.5kg，底面积为200cm2，高为10cm，A、B正中央用一个不计质量和体积的弹簧相连。已知弹簧原长为10cm，弹簧每受到1N的拉力（压力）会伸长（收缩）0.5cm。（1）浮体B的密度是多少；（2）当柱状容器里面加水，直到弹簧处于原长时停止加水，如图乙，此时浮体B排开水的体积是多少；（3）在（2）的状态下，若将弹簧下方的A取出后平放在B的正上方，如图丙所示，当A、B再次静止时，求AB总共受到的浮力为多少？（AB底部始终与水平面平行，不会倾倒）【题型4漂浮模型类】21．如图所示，一个质量为120g、体积为2×10﹣4m3的长方体木块，漂浮在底面积为50cm2的薄壁柱形容器内的液面上，此时液体的深度为20cm，液体对容器底的压强为1600Pa，容器重力为1N，（取g＝10N/kg）求：（1）液体的密度；（2）容器对水平地面的压强；（3）若在木块下方用细线悬吊一合金块，恰好能使木块浸没在液体中（不接触容器底和壁且过程中没有液体溢出），容器底受到液体的压强变化了120Pa，求合金块的密度。22．如图所示，质量为6千克、体积为5×10﹣3米3、底面积为1×10﹣2米2的均匀柱体甲与盛有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，质量为1千克的物块丙漂浮在水面上。①求甲对地面的压强p甲。②求距水面0.1米处水的压强p水。③在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出丙。将甲截取的部分浸没在容器乙的水中，把丙叠放在甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变化，求甲对地面的压强变化量Δp甲。（不考虑丙表面的水残留）23．小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρB＝7.0×103kg/m3）（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小。（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小。（3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小。（金属块B上附着的水忽略不计）（4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。24．如图所示，两个完全相同的底面积为1×10﹣2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个完全相同的圆柱体甲、乙。圆柱体的底面积是容器底面积的一半。A中盛有质量为5千克的水，B中放置圆柱体乙，求：①水对容器A底部的压强p。②容器A中水的深度h。③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量Δp容、水对容器底部的压强变化量Δp水，如下表所示。方法容器对水平桌面的压强变化量Δp容（帕）水对容器底部的压强变化量Δp水（帕）Ⅰ49007840Ⅱ58802940方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中。方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水。i．请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法I、Ⅱ的对应关系，并求圆柱体的质量m；ⅱ．请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮或沉底（浸没、未浸没）等】。25．如图，边长均为10cm的正方体物块A、B、C放入水中，A悬浮水中，B、C漂浮且浸入水中深度分别为6cm、8cm，其中C由A、B两种材料合成（不计材料分子间隙影响）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）B下表面受到水的压强大小p；（2）B的密度ρB；（3）C中所含B材料的质量。26．如图甲所示，水平放置的轻质方形容器B，容器高为25cm，内有一个密度为0.6g/cm3，边长为10cm的实心正方体A，A与容器底部不密合，将A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳连在一起（细绳质量、体积忽略不计）后，A置于B中央并静止。先向容器内缓慢加入1000mL某液体后，A漂浮于液面，此时液面深度为10cm，再用6N竖直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸没，如图乙所示。（g取10N/kg）求：（1）A的质量；（2）A恰好浸没时容器对桌面的压强大小；（3）撤去6N压力后，继续向容器内加入该液体，假设继续加入液体的体积为xcm3，求该容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系表达式。27．边长为10cm、质量为0.5kg的正方体木块漂浮在水面上，如图甲所示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg；（1）求木块漂浮时，底部受到水的压力。（2）求木块漂浮时，浸在水中的体积。（3）把棱长为5cm的正方体金属块轻轻放在正方体木块的上表面中央，静止后金属块上表面恰好与水面相平，如图乙所示，求此时金属块对木块的压强。28．如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2、高为20cm的长方体木块漂浮在静止的水面上，g＝10N/kg，求：（1）水对木块产生的浮力大小；（2）木块的密度；（3）木块浸入水中的深度；（4）水在木块下表面上产生的压强大小。29．如图所示，一个底面积S1为100cm2的薄壁圆柱形容器中，漂浮着一个质地均匀的长方体木块，木块的密度ρ木为0.6g/cm3，底面积S2为50cm2，高H为30cm，现从木块底部截去10cm并取走（不考虑取走木块时水的粘连），如图虚线以下部分为所截木块，假设木块始终直立。（水的密度ρ水为1g/cm3）最终静止后：（1）推导该木块浸在水中的体积占木块体积的；（2）容器中水面将会下降多少cm，木块上表面将下降多少cm？30．横截面积均为S＝1cm2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为l＝50cm，粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为l，如图所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρB＝0.4×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；（2）粘合体未被切前的总质量；（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。31．今年冬天，善于思考的小超在仙女山玩耍时，发现一块夹着矿石的冰块，其中冰与矿石的体积之比为50：1，小超将夹着矿石的冰块放入底面积为50cm2，盛有深度为36cm的盐水的圆柱形容器中，冰块处于漂浮状态，如图甲所示，小超测得此时冰块浸入盐水中的体积为380cm3．过一段时间，冰块完全熔化（假设盐水和水混合后体积不变），矿石沉入杯底，如图乙所示，水位上升了1.6cm，（已知盐水的密度为1.25g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3）求：（1）这块夹着矿石的冰块漂浮时受到的浮力；（2）这块夹着矿石的冰块漂浮时盐水对容器底的压强；（3）矿石的密度；（4）矿石对容器底的压力。【题型5实际应用类】32．如图所示，某核潜艇空载时排水量达6000t，体积为8×103m3．ρ海水＝1×103kg/m3．求：（1）核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力；（2）核潜艇潜入水下时至少应向水舱加多重的水。（3）潜入水下100m时，核潜艇某个面积为0.2m2的窗口所受海水的压强和压力。33．中国在海军装备现代化的进程中，已拥有世界最先进的核潜艇。某种型号的导弹型核潜艇，该艇水上排水量为16600吨，水下排水量为18700吨，艇长170.7m、艇宽12.8m，下潜深度可达300m。（1）它在水下航行时所受浮力是多少？（2）下潜到最大深度，核潜艇上1.5m2的舱盖受到海水压力是多少？（海水密度近似取作ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。（3）