大学物理实验教程 课件 声速的测量

光电学院大学物理实验中心实验

声速的测量一、实验目的了解超声波的产生、发射、传播和接收，压电陶瓷的声电转换功能熟悉低频信号发生器、数字频率计和示波器的使用掌握用共振干涉法、相位比较法测量超声波的传播速度光电学院大学物理实验中心二、实验仪器声速测量仪、示波器。其中声速测量仪装置如图2-1（a）（b）所示：1.幅度调节旋钮2.频率调节旋钮3.4.发射信号输出端口5.6.连接示波器端口7.超声发射端8.超声接收端9.接收信号输出端10.12.锁紧螺丝11.微调螺母13.游标卡尺14.主尺15.发射信号输入端口光电学院大学物理实验中心四、实验原理1.声波在空气中的传播速度由波动论可知，波的频率ƒ、波速v和波长可见，只要测量出声波的频率和波长，就可以求出声速。之间有以下关系光电学院大学物理实验中心2.声速的理论值计算方法声波在理想气体中的传播可认为是绝热过程，传播速度为是空气定压比热容和定容比热容之比（），R是摩尔气体常数，M是气体的摩尔质量，T是热力学温度。从式可以看出，温度是影响空气中声速的主要因素，如果忽略空气中的水蒸气和其他夹杂物的影响，在0℃（T=273.15K）时的声速。在t℃时的声速可以表示为光电学院大学物理实验中心4.共振干涉（驻波）法实验装置接线如图2-1所示，图中位置7和8为压电陶瓷超声换能器的发射端和接收端。从发射端发出一定频率的平面声波，经接收端压电陶瓷换能器反射后，再次回到发射端并再次反射，这样声波在两个换能器的端面之间来回反射并且叠加，产生干涉现象，形成驻波。设发射波的波函数为反射波的波函数为两者干涉形成驻波光电学院大学物理实验中心O接收器位置声压图2-2声压与接收端位置关系图其中A1

=A2

=A。由可知，当（k=1，2…）位置上，为驻波的波腹，声振动的振幅最大。（k=1，2，3…）位置上，为驻波的波节，声振动的振幅最小，这些点的振幅始终为零。光电学院大学物理实验中心5．相位比较法当发射换能器与接收换能器之间距离为L时，在发射换能器的驱动正弦信号与接收换能器接收到的正弦信号之间将有相位差φ=2πL/λ=2nπ+Δφ。若将发射换能器驱动正弦信号与接收换能器接收到的正弦信号分别接入示波器的X及Y输入端，则相互垂直的同频率正弦波将干涉，其合成轨迹称为李萨如图，如图2-3所示。光电学院大学物理实验中心图2-3不同相位差对应的李萨如图不同的相位差对应的不同的李萨如图形，当接收换能器和发射换能器间的距离变化等于一个波长时，则发射信号与接收信号之间的相位差也正好变化一个周

期（即Δφ=2π），相同的图形就会出现。观测两次相同图形出现的位置，即为对应声波的波长λ，再根据声波的频率，即可求出声波的传播速度。光电学院大学物理实验中心五、实验内容1.测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作频率如图所示，连接信号线，图中5.6端，分别连接示波器的X和Y端口。正弦波的频率取40kHz，先调节两个换能器的距离调整大约为6~7cm，选择适当位置（即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置）。再微调频率，使该信号为此位置的极大值。则该频率为最佳工作频率，记录数据。光电学院大学物理实验中心2.共振干涉法（驻波法）测量波长游标卡尺放至10cm左右，观察示波器，找到任意接收波的最大值（波腹位置），然后，移动游标卡尺，这时波形的幅度会发生变化，记录振幅最大时的位置Li，再向发射端移动，当接收波形振幅再次达到最大时，记录此时的位置Li＋1。波长连续记录6次，填入表2-1。，用逐差法处理数据，根据求出声速。光电学院大学物理实验中心3.相位比较法测量超声波波长游标卡尺放至10cm左右，将示波器调至信号耦合状态，观察示波器的李萨如图形，找出一特殊的位置，如李萨如图为一斜线，记录下此时的位置Li，再次改变换能器间的距离，当接收端换能器移动一个波长时，再次出现与上述特殊位置相同的李萨如图，接收端的波形相位发生了2π的相移，记录此时的位置Li＋1。波长连续记录6次，填入表2-2。用逐差法处理数据，根据求出声速。光电学院大学物理实验中心六、数据记录与处理1.数据记录压电陶瓷换能器系统最佳工作频率f=

kHz室温t=

℃表2-1共振干涉法测量波长数据记录表i123456Li/mm表2-2相位比较法测量波长数据记录表i123456Li/mm光电学院大学物理实验中心数据处理计算换能器最佳工作频率

kHz根据表2-1，计算用共振法测量的超声波波长和声速=

m=

m/s根据表2-2，计算用相位法测量的超声波波长和声速=

m=

m/s光电学院大学物理实验中心计算百分误差。将两种实验方法测得的声速取平均值，并与公认值进行比较，写出百分误差。（已知声速在标准大气压下与传播介质