利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算课件

利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算徐正宇、雷杨、赵玉民上海交通大学报告概要导言：研究目的、模型物理基础模型框架数值计算结果与讨论总结一、研究目的、物理基础重核的能级计算尤其是过渡区核的计算是非常困难的。该区域的原子核形变不大，但是存在形变，几何模型适用有一定困难。而传统壳模型除极少数单满壳原子核以外并不能直接使用。我们对A~210左右的重核感兴趣，该区域原子核具有丰富的物理性质，如五重态、形变变化等。配对近似壳模型是计算该区域原子核为数不多的有效工具之一。一、研究目的、物理基础在原子核中，核子之间有很强的对力相互作用，使得核子成对存在，特别是角动量为0，2的集体对。玻色子相互作用模型(IBM)取得了巨大的成功。在IBM中S和D对被近似为s，d玻色子，人们相信S和D对的空间截断是壳模型的合理近似。在某些情况下，不仅仅是角动量为0和2的对，那些角动量为其它值的对也在低激发态原子核波函数中占有重要比重。而在我们模型计算中加入这些对没有任何技术困难。二、模型框架

二、模型框架

二、模型框架假设一个有2N+1个核子的奇数系统中，除了一个未配对核子外，所有核子都配成集体对。这个未配对核子可以占据着任意一个单粒子能级j。所以2N+1个核子的奇数价核子系统的基是N个集体对r1……rN和一个未配对价核子的耦合空间：二、模型框架 上面所介绍的组态空间是我们计算模型的基本空间，实际计算时可以根据具体情况对组态空间进行适当的扩大，方法就是在S对和D对的基础上，在模型空间中加入其他角动量的对，即考虑破缺对对组态空间的影响。具体加入哪种对，根据不同的计算核区会有不同，须视具体计算而定。二、模型框架S对结构系数的确定：在哈密顿量所有参数都给定的情况下，我们首先给出所有由非集体S对组成的角动量为0的基矢。在由这些基矢所构成的组态空间中对角化哈密顿矩阵，并通过对其基态波函数进行χ平方拟合就得到我们的S对结构系数。D对结构系数的确定：同样在上面所确定的哈密顿参数下，利用上面所确定的S对结构系数，我们给出所有只包含一个非集体D对，其他均由S对所构成的角动量为2的基矢。然后在由这些基矢组成的组态空间下对角化哈密顿量，利用其基态波函数得到我们的D对结构系数。其他角动量的对结构系数均可以利用类似于D对结构系数的确定方案来确定。二、模型框架注：用这种方法得到的结构系数，与用传统方法，即解BCS方程得到S对结构系数，再通过S与Q算符对易得到的D对结构系数，在结构系数的相位上是一致的，在数值上并没有很大的变化（归一化后）。二、模型框架二、模型框架定义M1跃迁算符这里和分别是轨道和自旋的磁回旋比。二、模型框架Y.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Yamaji,J.Q.Chen,andA.Arima,Phys.Rev.C62,014304(2000).二、模型框架，Y.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Yamaji,J.Q.Chen,andA.Arima,Phys.Rev.C62,014304(2000).三、数值计算单粒子能级我们参考了209Bi及207Pb实验能级，当原子核的形变不太大时可以把它们作为单粒子能级。其数据如下：一般的G0~27/AMeV，我们计算核Z=82-88，N=120-126，所以A~200，G0~0.13。Y.M.Zhao,S.Yamaji,N.Yoshinaga,andA.Arima,Phys.Rev.C62,014315(2000). 我们哈密顿量中的参数包含两部分，一部分是经验公式，变量为原子核的质子数和中子数，另一部分是经验公式前面的系数，是通过与实验上的能级数据进行拟合的方式得到的，具体过程为:首先确定单满壳的偶偶核的参数。偶偶核的参数由两个对应的单满壳的偶偶核参数组合而成，不再另外拟合。奇A核的参数由相邻偶偶核的参数决定，不再另外拟合。例如：208Rn212Rn204Pb207Rn

质子和中子的自旋此回旋比有理论值5.586和-3.826，实际计算时将其都乘以0.7（0.7istheusualquenchingfactor），对于不同的原子核这组数值是固定不变的。对于轨道部分，理论给出质子是1，而中子是0，但是为了能与实验接近，我们通过χ平方拟合得到质子1.15，中子是-0.03。四、计算结果：破缺对的选择四、计算结果：计算对比四、计算结果：偶偶核四、计算结果：奇A核四、计算结果：原子核的五重态206Pb——〉205Pb208Po——〉207Po210Rn——〉209Rn1/2,1-0.7275791/2,1-0.7183081/2,1-0.7295093/2,2-0.9702653/2,20.9657363/2,20.9621925/2,20.9347355/2,20.9274445/2,20.9260757/2,10.9911097/2,1-0.9879837/2,10.9852349/2,10.921139/2,1-0.873739/2,1-0.93435四、计算结果：原子核的磁矩磁矩的计算值及实验值,单位是波尔磁子84Po2091/2-0.68(8)0.42584Po2075/2-0.79(6)0.79784Po2055/2-0.76(6)0.81886Rn2111/2-0.6010.42486Rn2095/2-0.8388(4)0.82286Rn2075/2-0.816(9)0.83383Bi2079/2-4.0813.65583Bi2059/2-4.6054.04183Bi2039/2-4.0174.03787Fr2119/2-4.00(8)4.042角动量实验值计算值原子核五、工作总结与展望以上是我们近期工作的主要结果：利用NPA计算了A~210区域的原子核。所用的组态包括质子：J=0，2，4，6，8的对中子：J=0，2，4的对计算的对象包括偶偶核和奇A核，奇奇核由于时间关系没有进行数据统计，今后会尽快给出计算结果。过去ShellModel只有少数的半满壳原子核可以给出结算结果：210Po，212Rn，211At，213Fr，214Ra，218U，215Ac，217Pa。我们通过改进组态空间的方法，已经能将理论计算的能级与实验能级很好得吻合，磁矩的计算也很令人满意，并且能够在理论上验证五重态的物理图像。进一步