专题03 有理数的加减（2个考点四大题型）（解析版）

专题03有理数的加减（2个考点四大题型）【题型1有理数的加法运算】【题型2相反数的减法运算】【题型3有理数加法中的规律运算】【题型4有理数加减与绝对值综合运算】【题型1有理数的加法运算】1．（2023•温州三模）计算﹣2+5的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣10 D．10【答案】B【解答】解：﹣2+5＝+（5﹣2）＝3，故选：B．2．（2023•河西区二模）计算（﹣1）+（﹣4）的结果等于（）A．5 B．3 C．﹣5 D．﹣8【答案】C【解答】解：原式＝﹣（1+4）＝﹣5．故选：C．3．（2023•河西区一模）计算20+（﹣7）的结果等于（）A．﹣27 B．﹣7 C．27 D．13【答案】D【解答】解：20+（﹣7）＝20﹣7＝13，故选：D．4．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么（）A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对D．以上皆有可能【答案】D【解答】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1＝2，可能一个数为正数，另一个加数为0，如0+2＝2，可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如﹣1+3＝2，故选：D．5．（2023春•惠阳区校级月考）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y＝（）A．5 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1【答案】C【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故选：C．6．（2022秋•成都期末）如果|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，则a+b＝（）A．3 B．﹣3 C．7 D．3或7【答案】D【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2．∵a＞b，∴a＝5，b＝±2．∴a+b＝5+2＝7或a+b＝5﹣2＝3．故选：D．7．（2022秋•洪山区校级期末）若|x|＝3，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2且x＜0，y＞0，∴x＝﹣3，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1．故选：B．8．（2022秋•北碚区校级期末）下列各式运算正确的是（）A．（﹣3）+（﹣3）＝0 B．0+（﹣3）＝3 C． D．＝0【答案】D【解答】解：（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，A选项错误；0+（﹣3）＝﹣3，B选项错误；（﹣）+（﹣）＝﹣，C选项错误；（﹣）+（+）＝0，D选项正确．故选：D．9．（2023•吉阳区一模）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．2或﹣8【答案】D【解答】解：∵x的相反数是3，∴x＝﹣3．∵|y|＝5，∴y＝±5．∴当x＝﹣3，y＝+5时，x+y＝﹣3+5＝2；当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的值是2或﹣8．故选：D．10．（2022秋•襄都区校级期末）将﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2【答案】C【解答】解：∵﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝﹣9，∴每条斜对角线上的3个数和等于＝﹣3．如图，故选：C．11．（2023•永嘉县校级模拟）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【答案】D【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a＝1，∵b是绝对值最小的数，∴b＝0，∵c是相反数等于它本身的数，∴c＝0，∵d是到原点的距离等于2的负数，∴d＝﹣2，∵e是最大的负整数，∴e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0+（﹣2）+（﹣1）＝﹣2．故选：D．12．（2023•惠阳区校级开学）计算：．【答案】．【解答】解：＝﹣3+（﹣2）+＝﹣6+＝﹣5．13．（2023春•惠阳区校级月考）计算：（﹣8）+（﹣1.2）+（﹣0.6）+（﹣2.4）．【答案】﹣12.2．【解答】解：原式＝﹣（8+1.2+0.6+2.4）＝﹣12.214．（2021秋•鱼台县期末）计算（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；（2）（﹣）+（+）+（﹣）．【答案】（1）1；（2）．【解答】解：（1）原式＝4.7﹣0.8+5.3﹣8.2＝（4.7+5.3）﹣（0.8+8.2）＝10﹣9＝1；（2）原式＝﹣+﹣＝﹣+﹣＝．15．（2022秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．【答案】（1）﹣7；（2）﹣21．【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]＝1+（﹣8）＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]＝（﹣69）+48＝﹣21．16．（2022秋•铁东区校级月考）计算：（1）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）；（2）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）．【答案】（1）65．（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣23+72﹣31+47＝49﹣31+47＝18+47＝65．（2）原式＝1+﹣﹣+1+＝（1+1）+（﹣﹣+）＝2﹣＝．17．（2022秋•宛城区月考）（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣2.125）+（+3）+（+5）+（﹣3.2）．【答案】（1）12；（2）3．【解答】解：（1）原式＝（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）＝12+0＝12；（2）原式＝（﹣2.125+5）+（3﹣3.2）＝3+0＝3．18．（2021秋•农安县期末）计算：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）．【答案】0．【解答】解：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）＝[（﹣3）+（﹣17）]+（12+8）＝（﹣20）+20＝0．19．（2022秋•珠晖区校级月考）计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6；【答案】（1）18；（2）﹣4.3．【解答】解：（1）原式＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝﹣40+58＝18．（2）原式＝[（﹣2.8）+（﹣1.5）]+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣4.3+0＝﹣4.3．【题型2相反数的减法运算】20．（2023•和平区三模）计算﹣3﹣（﹣9）的结果等于（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【答案】A【解答】解：原式＝（﹣3）+9＝（9﹣3）＝6，故选：A．21．（2023•晋城模拟）计算6﹣（﹣2）的结果是（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8【答案】B【解答】解：原式＝6+2＝8，故选：B．22．（2023•碑林区校级四模）计算：﹣5﹣（﹣3）＝（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【答案】C【解答】解：﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，故选：C．23．（2023•旺苍县模拟）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6【答案】B【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，故选：B．24．（2021秋•密云区期末）计算：20﹣（﹣6）﹣|﹣3|．【答案】23．【解答】解：原式＝20+6﹣3＝23．25．（2021秋•徐汇区期末）计算：4﹣（3﹣）．【答案】1．【解答】解：4＝4＝4＝5＝1．26．（2021春•浦东新区校级期中）．【答案】﹣2【解答】解：原式＝﹣2﹣6+6＝﹣2+6﹣6＝4﹣6＝﹣2．【题型3有理数加法中的规律运算】27．（2022秋•龙口市期中）阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以进行如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）．【答案】﹣．【解答】解：原式＝[（﹣88）+（﹣）]+[（﹣77）+（﹣）]+（166+）+[（﹣1）+（﹣）]＝[（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．28．（2022•南京模拟）计算：．【答案】﹣1．【解答】解：原式＝＝0+（﹣1）＝﹣1．29．（2022秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（4）（﹣9）+15+（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）．【答案】（1）1.9；（2）﹣7；（3）﹣；（4）﹣35．【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1＝1.9；（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]＝﹣7+0＝﹣7；（3）原式＝[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）]＝0+（﹣1）+＝；（4）原式＝[（﹣9）+（﹣15）]+[15+（﹣3）]+（﹣22.5）＝﹣25+12+（﹣22）＝﹣25+（﹣10）＝﹣35．30．（2022秋•灌云县月考）阅读下题的计算方法：计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：（﹣55）+（﹣44）+100+（﹣1）．【答案】﹣1．【解答】解：原式＝﹣55﹣﹣44﹣+100+﹣1﹣＝（﹣55﹣44﹣1+100）+（﹣﹣﹣+）＝（﹣100+100）﹣1+0＝﹣1．31．（2022秋•德城区校级月考）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以按如下方法计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1．上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（1）+（﹣23）；（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．【答案】（1）12；（2）﹣2．【解答】解：（1）+（﹣23）＝（35﹣23）+（﹣）＝12+＝12；（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036＝（﹣2018﹣2017﹣1+4036）+（﹣﹣﹣）＝0﹣2＝﹣2．32．（2021秋•凉山州期末）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝＝0+（﹣1）＝﹣1．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+（﹣）＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0．33．（2022秋•新邵县期中）阅读：对于，可以按如下方法计算：原式＝＝＝．上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：．【答案】﹣1．【解答】解：＝[（﹣2022）+（﹣）]+[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣1）+（﹣）]+4044＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（﹣）+（﹣）+（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣1．【题型4有理数加减与绝对值综合运算】34．（2022秋•南安市期末）计算：（﹣0.5）﹣（﹣3.2）+（+2.8）﹣（+6.5）．【答案】﹣1．【解答】解：原式＝﹣0.5+3.2+2.8﹣6.5＝（3.2+2.8）﹣（0.5+6.5）＝6﹣7＝﹣1．35．（2022秋•汉阳区校级期末）计算：（1）7+（﹣2）﹣3.4；（2）（﹣21.6）+3﹣7.4+（﹣）；（3）31+（﹣）+0.25；（4）7﹣（﹣）+1.5；（5）49﹣（﹣20.6）﹣；（6）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝5﹣3.4＝1.6；（2）原式＝﹣21.6﹣7.4+3﹣＝﹣29+3﹣＝﹣26﹣＝﹣26；（3）原式＝31﹣+＝30；（4）原式＝7+0.5+1.5＝9；（5）原式＝49+20.6﹣0.6＝49+20＝69；（6）原式＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1＝2﹣1﹣7＝﹣6；36．（2022秋•冷水滩区月考）计算：（1﹣）+（）+（）+……（）．【答案】．【解答】解：（1﹣）+（）+…+（）＝1﹣+﹣+﹣+•••+﹣＝1﹣＝．37．（2022•南京模拟）计算：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3．【答案】．【解答】解：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3＝＝＝．38．（2022•南京模拟）计算．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）﹣7．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝＝＝5+（﹣12）＝﹣7．39．（2022秋•浑南区月考）计算：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；（2）（﹣2）﹣（+3）﹣（+4）+（﹣3）；（3）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣；（4）20﹣（﹣6）﹣|﹣3|；（5）13﹣（﹣12）+（﹣21）；（6）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6．【答案】（1）﹣30；（2）﹣12；（3）﹣3；（4）23；（5）4；（6）0．【解答】解：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17＝﹣72+37+22﹣17＝﹣72﹣17+37+22＝﹣89+59＝﹣30；（2）（﹣2）﹣（+3）﹣（+4）+（﹣3）＝﹣2﹣3﹣4﹣3＝﹣12；（3）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣＝1.75﹣7+3.25﹣＝1.75+3.25﹣7﹣＝5﹣8＝﹣3；（4）20﹣（﹣6）﹣|﹣3|＝20+6﹣3＝23；（5）13﹣（﹣12）+（﹣21）＝13+12﹣21＝25﹣21＝4；（6）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6＝﹣6+11.6﹣5.6＝﹣6﹣5.6+11.6＝﹣11.6+11.6＝0．40．（2022秋•荣县期中）计算：（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）．【答案】8．【解答】解：原式＝﹣21+9+8+12＝﹣21+（9+8+12）＝﹣21+29＝8．41．（2021秋•龙马潭区期末）计算：﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）．【答案】2．【解答】解：﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）＝﹣7﹣5+4+10，＝2．42．（2022秋•东莞市期中）计算：（1）5+（﹣