2019学年江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名 班_级 分_数_题号口一口二口三口总分口得分口□□□□一、选择题.下列实数中，是无理数的为（）、1 B— C、D、.11.在平面直角坐标系内，点（2）关于原点的对称点的坐标为（）A、（2，-）3B、（2，3）C、（3，-2） D、（-2，-3）3.一只因损坏而倾斜的椅子2从背后看到的形状如图2其中两组对边的平行关系没有发生变化，若N1=75°,则N2的大小是（）、75° B、115° C、65° D、105°受尼泊尔地震影响2西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟2为紧急安置100名地震灾民2需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷2则搭建方案共有（）a种B、种 C、16种 D、17种口一个圆锥的三视图如图所示2则此圆锥的底面积为（）n2 、B25n 2 、C50n 2 、D100n Q27.如图所示，边长为，2则（ ）的小正方形构成的网格中，半径为7.如图所示，边长为，2则（ ）的小正方形构成的网格中，半径为的。。的圆心。在格点上，则ZAED的正切值等于（）.一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB二c里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是 ，那么ADEF的周长是（）A3 £A3 £A、 、B、（77）C 、（377）D].如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，NABO=90°,点A的坐标为（，），将Jr△AOB绕点A逆时针旋转90°,点。的对应点C恰好落在双曲线-（＞0）上，则x的值为（）

.如图，已知正方形ACd顶点A（1）、 （1）、C（3）.规定“把正方形AC先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过 次变换后，正方形AC的对角线交点的坐标变为（）二、填空题.M是指大气中直径小于或等于. 的颗粒物，将. 用科学记数法表示为 ..正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为..分式方程上二1的解是 .口x-i3.为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.米，在同一时刻测得水塔的投影长为3.米，则水塔高为米..如图，在正方形AC内有一折线段，其中AE，EF,EF，FC,并且AE,EFFCi则正方形的边长为 ^

.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点在半圆上，边A、AC分别交圆于点E、，点、E、对应的读数分别为160°、70°、50°,则NA的度数为 ^.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线1x(x^O)与二(x，O)于、C3nr两点，过点C作轴的平行线交1于点D,直线DE〃AC,交于点E,则——18.已知线段A 10C,D是18.已知线段A 10C,D是A上两点，且ACD, 是线段CD上一动点，在A同侧分别作等边三角形AE和等边三角形点移动的路径长度为.为线段E的中点，点由点C移动到点D时，三、解答题19.计算：()sin60°a/7+120.()解方程:(配方法)()解不等式组:,1()sin60°a/7+120.()解方程:(配方法)()解不等式组:,1-敦M5-1-Sx>-x21.如图，在口ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.()求证：AADE义ABFE；()若DF平分NADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.口在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从〜6六个整数中任取一个数，第一个数作为点(，n)的横坐标，第二个数作为点(，n)的纵坐标，则点(，n)在反比例函数竺的图象上的概率一定X大于在反比例函数-的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观X点？()试用列表或画树状图的方法列举出所有点(mn)的情形；()分别求出点(，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.口某市201年2国民经济和社会发展统计公报显示，201年2该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有95人0符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对201年2新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（）如果计划 年新开工廉租房建设的套数要达到 套，那么〜这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖、两种淡水鱼（两种鱼不能混养）.计划用于养鱼的总投资不少于万元，但不超过7万元，其中购置网箱等基础建设需要.万元.设他用只网箱养殖种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖、两种淡水鱼所需投入及产出情况如表：口鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元千克）种鱼^种鱼^t半径为 的与。O边长为 的正方形 在水平直线的同侧，。0与相切于点，在上.图1 图2 圄3()过点B作的一条切线BE,E为切点.①填空：如图，当点A在。。上时，NEBA的度数是 ；②如图，当E,A,三点在同一直线上时，求线段OA的长；()以正方形ABC的边A与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形(图)，至边BC与OF重合时结束移动，，分别是边BC,A与。。的公共点，求扇形O的面积的范围.27.如图，在平面直角坐标系中，直线平行轴，交轴于点A,第一象限内的点B在上，连结OB,动点P满足NAPQ=90°,PQ交轴于点C.()当动点P与点B重合时，若点B的坐标是(，)，求PA的长.()当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值.()当动点P在直线OB上时，点是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与轴的交点，若NACE二NAEC,P=。求PA：PC的值.口.用如图①，②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出)，完成以下两个探究问题：A D图① 图②探究一：将以上两个三角形如图③拼接(BC和E重合)，在BC边上有一动点P.()当点P运动到NCFB的角平分线上时，连接AP,求线段AP的长；()当点P在运动的过程中出现PA二FC时，求NPAB的度数.

探究二：如图④，将^DEF的顶点D放在^ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF,使ADEF的两直角边与4ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN.在旋转ADEF的过程中，4AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．.阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(, ),B(,),AB中点的坐标为(，).由 ，得 五二二，同理2匚工，所以AB的中点坐标为(土三，匕工).由勾股定理得AB2 2 2I勺一士『-1y「斛F,所以a、b两点间的距离公式为abJ® +仇-yj.注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.解答下列问题：如图2直线1： 与抛物线 交于A、B两点，为AB的中点，过作轴的垂线交抛物线于点C.图1 图2()求A、B两点的坐标及C点的坐标；()连结AB、AC,求证4ABC为直角三角形；()将直线1平移到C点时得到直线1‘,求两直线1与1’的距离.口第第#题【答案】第第25题【答案】(1)6.日万元歹(2)36.【解析】勰辞留it辗羸势尚勰辞留it辗羸势尚勰鞋1蟋髓匍等式组,然后求出(2)先分别聿示出价道变动后的MB种鱼的利润,燃后表示出两种鱼上市所获利润的表达式，再根据利润为5.研方元乳出身程录解即可.试题解析：C1)由题意，得丁口口工网为(80-x)+120^720,解得二加W工工知1殳小E两种鱼所状利润1^(1口-5)k+22—9yXC,80—k)—120=—8x+920?斫以，当工W0时，斫获利润爆多是®.日万元； 口(2)价格变动后，一箱除中鱼的利润=100X0.IX(1+aS)-(2+3)=5-H).la(百元)一箱环中鱼的利润二55丈0.4X(1-20^)-(4+5)=8.&(百元),设小B两种鱼上市时所获利润好(5+0.la)x-fS.6X(00-k)-120=(0.la-3. *十568,所以,(0.la-3.6)x+568=568?所以,(0.la-3.6)皿占S35『.'.0.la-3.6=0解得声的.L ?(1)30°.V5T；(2)，江W3标格6(兀.【解析】试题分析：CD①根据切线的性质以及直角三角形的性质得出/EBE的度数即可j②利用切线的性质以及矩形的性质和相似三角形的判定和性质得出空二笄，进而求出0A即可;OE0B(2)设ZMO见,得出弱部外二丝£=上,进而利用函数增洞性分析①当此M,吩别与360 90D,B,0重合时“皿最大,②当NNRC;2时,MN最小,分别求出即可.试驾矍罪的4M舐萨需疆与迎边长为2cm的正方形ABCD在水平直线1的同侧,当点A在。。上时.\OB=4,EO=2,20EBW0',「.Neba的度数是：301②如图2,•••直线1与。。相切于点巳.\Z0FD=900>'.'正方形妞CE中，/ADC与0°,「.OF/AD,二0户AD=2,，四边形OFDA为平行四边形，•JZOFD^O6〉，平行四边形。冲A为矩形，.\da1ao,正方形ABCD中，DA1AB,「.0,a,E三点在同一条直线上;.'.eaIob,-/ZOEB=ZOAE,「.△eoasAboe,/"ST?第26题【答案】(1)2$(2)1：b(3)足或空.5 3【解析】试题分析：(1:易得点P的坐标是(2,1),即可得到PA的长.(2)易证ZAOB=45°,由角平分线的性质可得PM=PN,然后通过证明△ANP❷△CMP即可求出FA:FC的信B<3)可.P年线窗空睡胪线上及其原回延长线上a种情况进：祖论.易证PA:PUPN」电设OA=x,只需用含工的代堂式表示师爪PM曲备即般出PkP谛褚.试题解析：⑴二点P与点B重合，点B的坐标是(2,L),.二点F的坐标是(2,1).,"4的长为23⑵过点、P作PM1乂轴/垂足为此过点JP作PN1/扎垂足为比如图1所示.点A的纵坐标与点E的横坐标相等,.\OA=AB.「NOAB书。8〉.\ZAOB=/ABO=45^.\'ZAOC^O°,.•・/POC=45°.•：PM_Lx轴,PM_Lyffl,,'.PM=PN；/ANP=/CMP=90°..\Zl'IPM=90°.'.'/APC=9O°..\Zapn=900-Zapm=Zcpm.第27题【答案】(1)—.(2)15°或75°.(3)【解析】试题分析：⑴如答图L所示，过点A作AG1BC于点G,构造RtZUPG,利用勾股定理求出AP的长度5(2)如答图2所示，符合条件的点P有两个.解直角三角形，利用特殊角的三角函数值求出角的度数；⑶如簧图3所示：证明△gD3AC1叫得AWW%则△加西直角边匾之和为定值；谗止x,求出斜边MN的表啰我用二次函数的性底求出械的最小值,从而得蓟AaMN靛的含幅.试题解析；探究一；(1》依题意画出图形，如答图1所示；由题意，得/CFBWO。尸FP为角平分线，则/CFP=30。，.■.CE^BC'tan300=3X二百过点A作AG,BC于点G,贝此G=±BC=|,2 2.'.PG=CG-CP=--1=-.2 2在RtAAPG中」由勾股定理得:(2)由(1)可知，FC二.如答图2所示」以点逐为圆心，以卬=出长为半径画弧，与次交于点R、P2,则虹外处尸石.第28题【答案】⑴A（三5,A行）;B（1±卢,34君UC点坐标为4:二⑵证明见解析2 2 2 2【解析】【解析】试题分析：根据卡2工十2与抛物线y=2/交于&B两点,直接廉立求出交点坐标，进而得出C点坐标即可5（2）利用两点间距离公式得出轴的长，进而得出FC=P4P）求出/P耻+/PCE=9CT,即NME=9CT即可得出番素J1-后%= ]24=3-正W点。作CG1AE于G,过点上作1-后%= ]24=3-正,11匚2.,11匚2.丫+2二加,解得一试题解析；解；由TOC\o"1-5"\h\z..2 .试题解析；解；由人=3+志则%E两点的坐标分别为：A（二^,3-出