中考数学考点大串讲（北师大版）：专题02 有理数及其运算必刷易错50题（原卷版）

专题02有理数及其运算（易错50题11种题型）一、有理数1．（2023秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）关于“0”的说法中不正确的是（

）A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数2．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）连云港制药厂生产的某药品说明书上标明药品保存的温度是，该药品在范围内保存才合适．3．（2022秋·湖南长沙·七年级校考阶段练习）把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）．①，②，③0，④18%，⑤，⑥2023，⑦，⑧，⑨．整数{___________}正分数{___________}非负有理数{___________}4．（2023秋·七年级课时练习）把下列各数填在相应的横线上．．分数：__________________；整数：__________________；非负整数：__________________；负数：__________________．二、数轴5．（2023·安徽·校联考二模）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则m为（）A．2 B． C．6 D．或26．（2023秋·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）若在单位长度的数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整数点至少有(

)A．9个 B．10个 C．100个 D．101个7．（2023秋·陕西延安·七年级校联考阶段练习）已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则与表示的点对应的点表示的数是．8．（2021秋·湖北宜昌·七年级校考阶段练习）数轴上点距离原点6个单位长度，若将向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点所表示的数是．9．（2023秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）请把下列不完整的数轴补充完整，把下列各数：在数轴上标出来，并用“”连接起来．

10．（2023秋·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）同学们知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)求；(2)若，则；(3)请你找出所有符合条件的x，使得（直接写出答案）．11．（2023秋·七年级课时练习）在数轴上有三个点，，，如图所示．

(1)点表示的数是________；(2)将点向左平移4个单位，此时该点表示的数是________；(3)将点向左平移3个单位得到数，再向右平移2个单位得到数，则，分别是多少？三、绝对值12．（2023秋·安徽芜湖·七年级校考阶段练习）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（2023秋·北京朝阳·七年级北京市陈经纶中学分校校考阶段练习）若，、、的大小关系是（

）A． B． C． D．14．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）已知，则．15．（2022秋·湖南长沙·七年级校考阶段练习）如果，则的值是．16．（2023秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）一个正方体的六个面分别标有字母．从三个不同方向看到的情形如图所示．

(1)A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）(2)若A表示的数为，B表示的数为，D表示的数为，且小正方体各对面上的个数都互为相反数，求出F所表示的数．17．（2023秋·七年级课时练习）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

(1)试判断，，的正负性；(2)在数轴上标出，，相反数的位置；(3)若，，，求，，的值．18．（2022秋·广东广州·七年级校考期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“”或“”填空：___________0，___________0(2)化简：四、有理数加法19．（2023秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）已知，，且，，则的值为（

）A． B． C． D．20．（河北省部分学校联考2022-2023学年七年级上学期月考数学试题）小高不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数和是（

）A．3 B． C．1 D．21．（2023秋·安徽六安·七年级校考期中）若，则的值是．22．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：(1)；(2)；五、有理数减法23．（2023秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知，，且，则的值为（

）A．10 B． C．10或4 D．或24．（2023秋·河南驻马店·七年级校考阶段练习）比小4的数是．25．（2022秋·湖南怀化·七年级校考期中）计算．26．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10)；(11)．六、有理数的加减法混合运算27．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）把写成省略括号的代数和形式为28．（2023秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？(3)养护过程中，最远处离出发点有多远？29．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）计算：(1)；(2)．30．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）计算：(1)；(2)．七、有理数的乘法31.（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）在，3，4，这四个数中，任取两个数相乘，所得积最小的是（）A．20 B． C．12 D．1032．（2023秋·浙江温州·七年级校考阶段练习）的倒数是（）A． B． C． D．33．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）已知，为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：，例如：．(1)计算：；(2)计算：．34．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）计算：(1)；(2)．八、有理数的除法35．（2023·山西晋中·校联考模拟预测）计算的结果正确的是(

)A． B． C． D．36．（2023秋·七年级课时练习）若算式，则表示的数是37．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．38．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．九、有理数的乘方39．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列各组数中，数值相等的是（

）A．和 B．与C．和 D．与40．（2023年西藏自治区中考数学真题）已知a，b都是实数，若，则的值是（

）A． B． C．1 D．202341．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级校考期中）计算：．42．（2023秋·江苏·七年级专题练习）计算：(1)(2)；(3)(4).十、科学记数法43．（2023年四川省甘孜藏族自治州中考数学真题）“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．44．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）“神七飞天”实现了中国人的飞天梦并实现了中国第一次航天行走，中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒．期间，宇航员翟志刚与飞船一起飞过了．属马的翟志刚，由此成为“走”得最快的中国人．请求出宇航员翟志刚此间的“行走”速度是（结果保留一位有效数字）．45．（2021秋·山东菏泽·七年级统考期中）据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约万青年人相聚南京，万用科学记数法表示为．46．（2023秋·山东德州·七年级校考开学考试）一个三位小数四舍五入保留两位小数后是，这个三位小数最大是()，最小是()．十一、有理数的混合运算47．（吉林省吉林市2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）定义新运算“，规定：，则的运算结果为．48．（202