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文档简介
小学数学六年级上(圆)专项复习卷————北师大版姓名:__________班级:__________考号:__________题号一二三四总分评分
一、单选题(共13题;共26分)1.在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是(
)。A.
刘徽
B.
祖冲之
C.
杨辉2.把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形,每个半圆形的周长是(
)cm。A.
12.56
B.
6.28
C.
10.28
D.
25.123.圆的半径由3cm增加到6cm,这个圆的面积增加了(
)cm2。A.
3π
B.
6π
C.
9π
D.
27π4.一个钟表的分针长10厘米,从2时走到5时,分针针尖走过了(
)厘米。A.
31.4
B.
62.8
C.
15.75.下图中,从M到N走路线①和路线②的结果是(
)。A.
路线①远
B.
路线②远
C.
同样远6.半圆的半径是r,半圆的周长是(
)。A.
πr
B.
πr+r
C.
πr+2r7.一个圆环,大圆的半径是2米,小圆的半径是1米,圆环的面积是(
)。A.
3.14平方米
B.
9.42平方米
C.
12.56平方米8.如图中,大圆的周长与两个小圆的周长比较,(
)A.
一样长
B.
大圆的周长长
C.
大圆的周长短
D.
无法比较9.大小两个圆半径的比是3:2,那么大圆和小圆面积的比是(
)A.
3:2
B.
6:4
C.
9:4
D.
无法确定10.我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案,下图中圆的直径是20厘米,正方形的面积是多少?列式正确的是(
)。A.
20×20
B.
20×(20÷2)÷2
C.
20×(20÷2)÷2×211.如图,用三张边长都是8厘米的正方形铁皮,分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片,剩下的铁皮(
).A.
甲最多
B.
乙最多
C.
丙最多
D.
同样多12.用同样长的铁丝围成平面图形,(
)形的面积最大A.
正方形
B.
长方形
C.
圆形13.在一个长10分米,宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆,可以剪(
)。A.
1个
B.
2个
C.
6个二、判断题(共5题;共10分)14.直径相等的两个圆周长相等。(
)15.我国古代名著《墨经》中记载:“圆,一中同长也。”意思是:圆有一个中心(圆心),圆上各点到圆心的距离(半径)都相等。()16.连接圆上任意两点的线段中,直径最长。(
)17.把一张圆形纸片从不同方向折叠,折痕都经过圆心.(
)18.任意圆的周长同它的直径的比值都是π.(判断对错)()三、填空题(共5题;共11分)19.用圆规画圆,圆规两脚间的距离是圆的
。
决定圆的大小,
确定圆的位置。20.一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大
倍,周长扩大
倍,面积扩大
倍。21.如图正方形周长是圆直径的
倍,所以圆周长除以直径的商一定小于
。22.在一个周长为100cm的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是________厘米。23.右图中,大圆的半径等于小圆的直径,大圆周长与小圆周长的比是________,大圆面积与小圆面积的比是________。四、解答题(共4题;共53分)24.画一个周长是12.56cm的圆,并求出它的面积。(π取3.14)25.如图,正方形的边长是10米。(1)请你找出上图中圆的圆心,并用字母O标出;画出上图中这个圆的一条直径,并用字母d标出。(2)沿着这个圆的边线走一圈要走多少米?(3)给这个正方形和圆的之间部分种上草,每平方米要20元,共要多少元?26.用一条长31.4厘米的铁丝做成一个圆。如下图:(1)请你在这个圆的外围作一个最小的正方形。(2)不用测量,找出圆心并用字母“O”表示。(3)认真观察、思考:你发现圆的直径(d)与正方形的边长(a)有什么关系?请你用字母式子表示出来。(4)这个圆的面积是
平方厘米,正方形的面积是
平方厘米。27.按要求画图.(1)画一个周长为12.56厘米的圆.(2)在所画圆中画两条互相垂直的直径,并在图中标出圆的直径的长度.(3)依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。(4)计算这个正方形的面积.
答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积和圆周率。
故答案为:A
【分析】根据选项中这几位数学家所做的贡献判断即可。2.【答案】C【解析】【解答】解:12.56÷2+12.56÷3.14
=6.28+4
=10.28(cm)
故答案为:C。
【分析】每个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。用圆周长除以2求出圆周长的一半,用周长除以3.14求出直径,然后计算半圆的周长即可。3.【答案】D【解析】【解答】解:π×62-π×32
=π×36-π×9
=π×(36-9)
=27π(cm2)
故答案为:D。
【分析】圆面积公式:S=πr2,根据圆面积公式,用增加后的圆面积减去原来的面积即可求出圆面积增加了多少。4.【答案】C【解析】【解答】解:3.14×10×2
=31.4×2
=62.8(厘米)
62.8÷12×3
=62.8÷(12÷3)
=62.8÷4
=15.7(厘米)
故答案为:C。
【分析】分针针尖走过的长度=圆的周长÷12×3份;其中,圆的周长=π×直径。5.【答案】C【解析】【解答】解:假设从左到右的小圆直径分别是a、b、c
路线①的长度:
π×(a+b+c)÷2=π(a+b+c);
路线②的长度:
π×a÷2+π×b÷2+π×c÷2
=πa+πb+πc
=π(a+b+c);
①=②
故答案为:C。
【分析】线路①的长度=π×直径÷2;线路②的长度=三个圆的周长÷2的和。6.【答案】C【解析】【解答】解:半圆的周长=圆周长的一半+直径,即πr+2r。
故答案为:C。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+直径=πr+2r。7.【答案】B【解析】【解答】解:3.14×(22-12)
=3.14×(4-1)
=3.14×3
=9.42(平方米)
故答案为:B。
【分析】圆环的面积=π×(R2-r2)。8.【答案】A【解析】【解答】解:设小圆的直径是d,那么大圆的直径就是2d,小圆的周长=πd×2,大圆的周长=2πd,所以大圆的周长与两个小圆的周长一样长。
故答案为:A。【分析】本题可以用假设法作答,即设小圆的直径是d,那么大圆的直径就是2d,然后根据圆的周长公式作答即可。9.【答案】C【解析】【解答】解:大圆和小圆面积的比是9:4。
故答案为:C。
【分析】大圆和小圆面积的比等于它们半径的平方的比。10.【答案】C【解析】【解答】圆的直径是20厘米,圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形;正方形的面积是:20×(20÷2)÷2×2。
故答案为:C
【分析】圆的直径是20厘米,圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形;直角三角形的底是20厘米,高是10厘米,三角形的面积是:20×10÷2;正方形的面积是:20×10÷2×2。11.【答案】D【解析】【解答】解:正方形的边长看做8,正方形的面积是8×8=64,
第一个正方形中圆的半径是2,一个圆的面积是:3.14×2×2=12.56,四个圆的面积是:12.56×4=50.24,剩下的面积是:64-50.24=13.76;
第二个正方形中圆的半径是4,一个圆的面积是:3.14×4×4=50.24,剩下的面积是:64-50.24=13.76;
第三个正方形中圆的半径是1,一个圆的面积是:3.14×1×1=3.14,十六个圆的面积是:3.14×16=50.24,剩下的面积是:64-50.24=13.76;
剩下的铁皮同样多。
故答案为:D。
【分析】正方形面积=边长×边长,圆的面积=π×半径的平方,正方形面积-正方形内圆的面积=剩下铁皮的面积。12.【答案】C【解析】【解答】解:用同样长的铁丝围成平面图形,圆形的面积最大。
故答案为:C。
【分析】当周长相等时,形状越近似于圆,面积越大,圆的面积最大;例如:圆>正方形>长方形。13.【答案】A【解析】【解答】解:3×2=6(分米)
10÷6=1(个)......4(分米)
7÷6=1(个)......1(分米)
可以剪1个
故答案为:A。
【分析】半径是3分米,直径是6分米,长处可以剪1个,宽处可以剪1个,一共可以剪1个。二、判断题14.【答案】正确【解析】【解答】直径相等的两个圆周长相等。
故答案为:正确。
【分析】圆的周长与直径成正比,圆的周长公式C=πd,所以直径相等的圆的周长也相等,据此解答。15.【答案】正确【解析】【解答】解:圆有一个圆心,圆上各点到圆心的距离(半径)都相等,原题干说法正确。
故答案为:正确。【分析】连接圆心到圆上任意一点的距离,叫做半径,在同圆或等圆中,所有的半径都相等。16.【答案】正确【解析】【解答】解:连接圆上任意两点的线段中,直径最长。
故答案为:正确。
【分析】圆的直径是圆内最长的线段。17.【答案】错误【解析】【解答】每条对折后的折痕都是直径所在的直线,所以一张圆形纸片对折若干次,所有折痕都相交于圆心,但题干没有说明是“对折”,所以说法错误.故答案为:错误.【分析】注意区分“折叠”和“对折”,对折是重合折叠,而折叠不一定重合.18.【答案】正确【解析】【解答】解:由分析知:任意一个圆,其周长和直径的比值都是圆周率,圆周率用π表示,所以任意圆的周长同它的直径的比值都是π;故答案为:正确.【分析】根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;圆周率用π表示,π是一个定值,不随圆的大小的改变而改变;进而判断即可.三、填空题19.【答案】半径;半径;圆心【解析】【解答】解:用圆规画圆,圆规两脚间的距离是圆的半径。半径决定圆的大小,圆心确定圆的位置。
故答案为:半径;半径;圆心。【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径,半径确定圆的大小,圆心确定圆的位置。20.【答案】3;3;9【解析】【解答】解:一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大3倍,周长扩大3倍,面积扩大9倍。
故答案为:3;3;9。【分析】圆的半径扩大几倍,相应地直径和周长也扩大几倍,面积扩大几2倍。21.【答案】4;4【解析】【解答】解:正方形周长是圆直径的4倍,所以圆周长除以直径的商一定小于4。
故答案为:4;4。【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等,所以正方形的周长是圆直径的4倍,圆的周长小于正方形周长,所以圆的周长除以直径的商小于4。22.【答案】12.5【解析】【解答】100÷4÷2=12.5(厘米)。
故答案为:12.5.
【分析】正方形的周长÷4=正方形边长,正方形边长就是最大的圆的直径,正方形边长÷2=最大的圆的半径。23.【答案】1:2;1:4【解析】【解答】设小圆的直径为1,则大圆的半径为1,直径=1×2=2。
大圆与小圆的周长的比是1:2;
大圆与小圆的面积的比是1²:2²=1:4。
故答案为:1:2;1:4。
【分析】大圆周长与小圆周长的比=大圆的直径:小圆的直径;大圆面积与小圆面积的比=大圆的直径的平方:小圆的直径的平方;四、解答题24.【答案】解:12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm),
;3.14×22
=3.14×4
=12.56(cm2)【解析】【分析】已知圆的周长,要求画圆,先求出圆的半径,C÷π÷2=r,据此列式计算;
根据画圆的方法:先把圆规的两脚分开,定好距离,也就是半径的长度,把有针尖的一点固定在一点上,也就是圆心,带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周,就画成了一个圆;
要求圆的面积,用公式:S=πr2,据此列式解答。25.【答案】(1)解:
(2)解:10×3.14=31.4(米)
答:沿着这个圆的边线走一圈要走31.4米。
(3)解:10×10-(10÷2)2×3.14=21.5(平方米)
21.5×20=430(元)
答:共要430元。【解析】【分析】(1)正方形的对角线的交点是圆心;圆的直径是指连接圆周上两点并通过圆心的线段;
(2)沿着这个圆的边线走一圈要走的距离=圆的直径×π;
(3)正方形和
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