【期末专项培优】小学数学六年级上册（圆）专项复习卷（含答案）北师大版

小学数学六年级上（圆）专项复习卷————北师大版姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分

一、单选题（共13题；共26分）1.在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是（

）。A.

刘徽

B.

祖冲之

C.

杨辉2.把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（

）cm。A.

12.56

B.

6.28

C.

10.28

D.

25.123.圆的半径由3cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（

）cm2。A.

3π

B.

6π

C.

9π

D.

27π4.一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（

）厘米。A.

31.4

B.

62.8

C.

15.75.下图中，从M到N走路线①和路线②的结果是（

）。A.

路线①远

B.

路线②远

C.

同样远6.半圆的半径是r，半圆的周长是（

）。A.

πr

B.

πr+r

C.

πr+2r7.一个圆环，大圆的半径是2米，小圆的半径是1米，圆环的面积是（

）。A.

3.14平方米

B.

9.42平方米

C.

12.56平方米8.如图中，大圆的周长与两个小圆的周长比较，（

）A.

一样长

B.

大圆的周长长

C.

大圆的周长短

D.

无法比较9.大小两个圆半径的比是3：2，那么大圆和小圆面积的比是（

）A.

3：2

B.

6：4

C.

9：4

D.

无法确定10.我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（

）。A.

20×20

B.

20×（20÷2）÷2

C.

20×（20÷2）÷2×211.如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮（

）.A.

甲最多

B.

乙最多

C.

丙最多

D.

同样多12.用同样长的铁丝围成平面图形，（

）形的面积最大A.

正方形

B.

长方形

C.

圆形13.在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆，可以剪（

）。A.

1个

B.

2个

C.

6个二、判断题（共5题；共10分）14.直径相等的两个圆周长相等。（

）15.我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。()16.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（

）17.把一张圆形纸片从不同方向折叠，折痕都经过圆心．（

）18.任意圆的周长同它的直径的比值都是π．（判断对错）()三、填空题（共5题；共11分）19.用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的

。

决定圆的大小，

确定圆的位置。20.一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大

倍，周长扩大

倍，面积扩大

倍。21.如图正方形周长是圆直径的

倍，所以圆周长除以直径的商一定小于

。22.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米。23.右图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆周长与小圆周长的比是________，大圆面积与小圆面积的比是________。四、解答题（共4题；共53分）24.画一个周长是12.56cm的圆，并求出它的面积。（π取3.14）25.如图，正方形的边长是10米。（1）请你找出上图中圆的圆心，并用字母O标出；画出上图中这个圆的一条直径，并用字母d标出。（2）沿着这个圆的边线走一圈要走多少米？（3）给这个正方形和圆的之间部分种上草，每平方米要20元，共要多少元？26.用一条长31.4厘米的铁丝做成一个圆。如下图：（1）请你在这个圆的外围作一个最小的正方形。（2）不用测量，找出圆心并用字母“O”表示。（3）认真观察、思考：你发现圆的直径（d）与正方形的边长（a）有什么关系?请你用字母式子表示出来。（4）这个圆的面积是

平方厘米，正方形的面积是

平方厘米。27.按要求画图．（1）画一个周长为12.56厘米的圆．（2）在所画圆中画两条互相垂直的直径，并在图中标出圆的直径的长度．（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。（4）计算这个正方形的面积．

答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积和圆周率。

故答案为：A

【分析】根据选项中这几位数学家所做的贡献判断即可。2.【答案】C【解析】【解答】解：12.56÷2+12.56÷3.14

=6.28+4

=10.28（cm）

故答案为：C。

【分析】每个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。用圆周长除以2求出圆周长的一半，用周长除以3.14求出直径，然后计算半圆的周长即可。3.【答案】D【解析】【解答】解：π×62-π×32

=π×36-π×9

=π×（36-9）

=27π（cm2）

故答案为：D。

【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式，用增加后的圆面积减去原来的面积即可求出圆面积增加了多少。4.【答案】C【解析】【解答】解：3.14×10×2

=31.4×2

=62.8（厘米）

62.8÷12×3

=62.8÷（12÷3）

=62.8÷4

=15.7（厘米）

故答案为：C。

【分析】分针针尖走过的长度=圆的周长÷12×3份；其中，圆的周长=π×直径。5.【答案】C【解析】【解答】解：假设从左到右的小圆直径分别是a、b、c

路线①的长度：

π×（a＋b＋c）÷2=π（a＋b＋c）；

路线②的长度：

π×a÷2＋π×b÷2＋π×c÷2

=πa＋πb＋πc

=π（a＋b＋c）；

①=②

故答案为：C。

【分析】线路①的长度=π×直径÷2；线路②的长度=三个圆的周长÷2的和。6.【答案】C【解析】【解答】解：半圆的周长=圆周长的一半＋直径，即πr＋2r。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长=圆的周长÷2＋直径=πr＋2r。7.【答案】B【解析】【解答】解：3.14×（22-12）

=3.14×（4-1）

=3.14×3

=9.42（平方米）

故答案为：B。

【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）。8.【答案】A【解析】【解答】解：设小圆的直径是d，那么大圆的直径就是2d，小圆的周长=πd×2，大圆的周长=2πd，所以大圆的周长与两个小圆的周长一样长。

故答案为：A。【分析】本题可以用假设法作答，即设小圆的直径是d，那么大圆的直径就是2d，然后根据圆的周长公式作答即可。9.【答案】C【解析】【解答】解：大圆和小圆面积的比是9：4。

故答案为：C。

【分析】大圆和小圆面积的比等于它们半径的平方的比。10.【答案】C【解析】【解答】圆的直径是20厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；正方形的面积是：20×（20÷2）÷2×2。

故答案为：C

【分析】圆的直径是20厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；直角三角形的底是20厘米，高是10厘米，三角形的面积是：20×10÷2；正方形的面积是：20×10÷2×2。11.【答案】D【解析】【解答】解：正方形的边长看做8，正方形的面积是8×8=64，

第一个正方形中圆的半径是2，一个圆的面积是：3.14×2×2=12.56，四个圆的面积是：12.56×4=50.24，剩下的面积是：64-50.24=13.76；

第二个正方形中圆的半径是4，一个圆的面积是：3.14×4×4=50.24，剩下的面积是：64-50.24=13.76；

第三个正方形中圆的半径是1，一个圆的面积是：3.14×1×1=3.14，十六个圆的面积是：3.14×16=50.24，剩下的面积是：64-50.24=13.76；

剩下的铁皮同样多。

故答案为：D。

【分析】正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-正方形内圆的面积=剩下铁皮的面积。12.【答案】C【解析】【解答】解：用同样长的铁丝围成平面图形，圆形的面积最大。

故答案为：C。

【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，圆的面积最大；例如：圆＞正方形＞长方形。13.【答案】A【解析】【解答】解：3×2=6（分米）

10÷6=1（个）......4（分米）

7÷6=1（个）......1（分米）

可以剪1个

故答案为：A。

【分析】半径是3分米，直径是6分米，长处可以剪1个，宽处可以剪1个，一共可以剪1个。二、判断题14.【答案】正确【解析】【解答】直径相等的两个圆周长相等。

故答案为：正确。

【分析】圆的周长与直径成正比，圆的周长公式C=πd，所以直径相等的圆的周长也相等，据此解答。15.【答案】正确【解析】【解答】解：圆有一个圆心，圆上各点到圆心的距离（半径）都相等，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。16.【答案】正确【解析】【解答】解：连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

故答案为：正确。

【分析】圆的直径是圆内最长的线段。17.【答案】错误【解析】【解答】每条对折后的折痕都是直径所在的直线，所以一张圆形纸片对折若干次，所有折痕都相交于圆心，但题干没有说明是“对折”，所以说法错误.故答案为：错误．【分析】注意区分“折叠”和“对折”，对折是重合折叠，而折叠不一定重合.18.【答案】正确【解析】【解答】解：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率用π表示，所以任意圆的周长同它的直径的比值都是π；故答案为：正确．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可．三、填空题19.【答案】半径；半径；圆心【解析】【解答】解：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径。半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。

故答案为：半径；半径；圆心。【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。20.【答案】3；3；9【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。

故答案为：3；3；9。【分析】圆的半径扩大几倍，相应地直径和周长也扩大几倍，面积扩大几2倍。21.【答案】4；4【解析】【解答】解：正方形周长是圆直径的4倍，所以圆周长除以直径的商一定小于4。

故答案为：4；4。【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，所以正方形的周长是圆直径的4倍，圆的周长小于正方形周长，所以圆的周长除以直径的商小于4。22.【答案】12.5【解析】【解答】100÷4÷2=12.5（厘米）。

故答案为：12.5.

【分析】正方形的周长÷4=正方形边长，正方形边长就是最大的圆的直径，正方形边长÷2=最大的圆的半径。23.【答案】1：2；1：4【解析】【解答】设小圆的直径为1，则大圆的半径为1，直径=1×2=2。

大圆与小圆的周长的比是1：2；

大圆与小圆的面积的比是1²：2²=1：4。

故答案为：1：2；1：4。

【分析】大圆周长与小圆周长的比=大圆的直径：小圆的直径；大圆面积与小圆面积的比=大圆的直径的平方：小圆的直径的平方；四、解答题24.【答案】解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（cm），

；3.14×22

=3.14×4

=12.56（cm2）【解析】【分析】已知圆的周长，要求画圆，先求出圆的半径，C÷π÷2=r，据此列式计算；

根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆；

要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。25.【答案】（1）解：

（2）解：10×3.14=31.4（米）

答：沿着这个圆的边线走一圈要走31.4米。

（3）解：10×10-（10÷2）2×3.14=21.5（平方米）

21.5×20=430（元）

答：共要430元。【解析】【分析】（1）正方形的对角线的交点是圆心；圆的直径是指连接圆周上两点并通过圆心的线段；

（2）沿着这个圆的边线走一圈要走的距离=圆的直径×π；

（3）正方形和