七年级数学课件 图形的旋转

人教版九年级数学（上册）23.1图形的旋转范县实验中学段凤改

1.了解旋转的有关概念，会找图形旋转的三要素“旋转中心旋转方向和旋转角”。2.掌握图形旋转的性质，并会运用性质解决问题。3.会按要求作出旋转后的图形，体验旋转在生活中的运用。

学习目标请欣赏

观察这些图形有什么共同点？

23.1图形的旋转

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.动态演示OP′P1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5

试一试C2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转方向？杠杆的旋转中心____点旋转角是_______________旋转方向________顺时针∠AOA′∠BOB′ＯBOA4501.旋转中心是＿＿点，

2.旋转方向是＿＿＿，3.旋转角是＿＿度．Ｏ顺时针45

3.观察点A到点B的过程，并回答下面问题BAEDCFM

4.如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,1.点Ｃ的对应点是________;2.旋转中心是________;点F点M4.旋转角是______________________;∠AMD，∠BME，∠CMF3.旋转方向是________;顺时针旋转的三要素:旋转中心旋转方向旋转角度合作探究在硬纸上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．观察线段OA与OA′,OB与OB′，OC与OC′有什么关系？

∠AOA

′∠BOB′与∠COC′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？请同学们通过观察再运用刻度尺和量角器验证你发现的结论。B′A′C′O.ABC2.∠AOA

′=∠BOB′=∠COC′总结结论1.OA=OA′,OB=OB′，OC=OC′3.△ABC与△A′B′C′形状相同，大小相等，两三角形全等。

旋转的性质◆对应点到旋转中心的距离相等.

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.◆旋转前、后的图形全等.动手操作MBAEDCF

1.如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,确定旋转中心M的位置学以致用

2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=

cm，∠EBF=390°3.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延长线上取点E′

，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.E′可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720

1440

2160

2880

1.香港区徽可以看作是由一个基本图形通过旋转而得到的，分别指出旋转次数和每次旋转角的度数？感受生活中的旋转

2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600

请用你喜欢的图形通过旋转为小组设计一个组徽，并为此图案取一个响亮的名字，并赋予其寓意。动手操作

一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。硕果累累作业：P591题6题

感谢各位评委和老师们的光临指导谢谢大家!5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．重点：旋转的有关概念及性质。

难点：运用旋转的性质解决问题。

PBAB/A/900线段