2-1几何组成(哈工大)解析

第一章

杆件体系的几何组成分析

(Geometricconstructionanalysis)1.几何组成分析本章假定:全部杆件均为刚体1-1根本概念一.几何不变体系几何可变体系几何可变体系不能作为建筑构造构造必需是几何不变体系本章目的:判定一个体系是否能作为构造构造是如何构造的1.几何组成分析1-1根本概念一.几何不变体系几何可变体系二.刚片几何外形不能变化的平面物体三.自由度确定体系位置所需的独立坐标数点的自由度刚片自由度几何不变体系的自由度确定等于零几何可变体系的自由度确定大于零1.几何组成分析1-1根本概念一.几何不变体系几何可变体系二.刚片几何外形不能变化的平面物体三.自由度确定体系位置所需的独立坐标数四.约束(联系)能削减自由度的装置1.链杆2.单铰1.几何组成分析1-1根本概念一.几何不变体系几何可变体系二.刚片几何外形不能变化的平面物体三.自由度确定体系位置所需的独立坐标数四.约束(联系)能削减自由度的装置1.链杆2.单铰3.链杆与单铰的关系4.虚铰

3.链杆与单铰的关系4.虚铰

1.几何组成分析2.单铰5.复铰

1.链杆连接N个刚片的复铰相当于N-1个单铰

1.几何组成分析1-1根本概念一.几何不变体系几何可变体系二.刚片几何外形不能变化的平面物体三.自由度确定体系位置所需的独立坐标数四.约束(联系)能削减自由度的装置五.计算自由度1.几何组成分析五.计算自由度计算自由度大于零确定可变;假设等于零则确定不变吗?1.几何组成分析五.计算自由度计算自由度大于零确定可变;假设等于零则确定不变吗?六.多余约束必要约束计算自由度小于零确定不变吗?计算自由度小于零确定有多余约束1.几何组成分析1-1根本概念一.几何不变体系几何可变体系二.刚片三.自由度四.约束(联系)链杆单铰复铰虚铰实铰五.计算自由度六.多余约束必要约束1.几何组成分析1-1根本概念1-2无多余约束的几何不变体系的组成规章一.三刚片规章三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,构成无多余约束的几何不变体系.瞬变体系1.几何组成分析1-2无多余约束的几何不变体系的组成规章一.三刚片规章两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联,构成无多余约束的几何不变体系.二.两刚片规章两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.1.几何组成分析1-2无多余约束的几何不变体系的组成规章一.三刚片规章两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联,构成无多余约束的几何不变体系.二.两刚片规章两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.常变体系瞬变体系1.几何组成分析1-2无多余约束的几何不变体系的组成规章一.三刚片规章二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连接一个新结点的装置.二.两刚片规章在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.三.二元体规章1.几何组成分析1-1根本概念1-2无多余约束的几何不变体系的组成规章1-3几何组成分析举例例1:对图示体系作几何组成分析解:三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.1.几何组成分析1-3几何组成分析举例例2:对图示体系作几何组成分析解:该体系为无多余约束的几何不变体系.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部例3:对图示体系作几何组成分析解:该体系为无多余约束的几何不变体系.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部例4:对图示体系作几何组成分析解:该体系为瞬变体系.方法3:将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部例5:对图示体系作几何组成分析解:该体系为常变体系.方法3:将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法4:去掉二元体.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部例6:对图示体系作几何组成分析解:该体系为无多余约束几何不变体系.方法3:将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法5:从根底局部(几何不变局部)依次添加.方法4:去掉二元体.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部例7:对图示体系作几何组成分析方法3:将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法5:从根底局部(几何不变局部)依次添加.方法4:去掉二元体.解:该体系为有一个多余约束几何不变体系.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部练习:对图示体系作几何组成分析方法3:将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法5:从根底局部(几何不变局部)依次添加.方法4:去掉二元体.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部练习:对图示体系作几何组成分析方法3:将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法5:从根底局部(几何不变局部)依次添加.方法4:去掉二元体.方法1:假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部练习:对图示体系作几何组成分析方法3:将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆.方法2:利用规章将小刚片变成大刚片.方法5:从根底局部(几何不变局部)依次添加.方法4:去掉二元体.几何组成思考题几何组成分析的假定和目的是什麽？何谓自由度？系统自由度与几何可变性有何联系？不变体系有多余联系时，使其变成无多余联系几何不变体系是否唯一？瞬变体系有何特点？可变体系时如何区分瞬变还是常变？瞬铰和实际铰有何异同？无多余联系几何不变体系组成规章各有什麽限制条件？不满足条件时可变性如何？按组成规章建立构造有哪些组装格式？组装格式和受力分析有无联系？如何确定计算自由度？对体系进展组成分析的步骤如何？几何组成作业题1-1bc1-2adghijkl交作业时间:本周51.几何组成分析作业:1-1(b)试计算图示体系的计算自由度

解:由结果不能判定其是否能作为构造或:1.几何组成分析作业:1-1(c)试计算图示体系的计算自由度解:由结果可判定其不能作为构造或:1.几何组成分析作业:1-2(a)试分析图示体系的几何组成从上到下依次去掉二元体或从根底开头依次加二元体.几何不变无多余约束1.几何组成分析作业:1-2(d)试分析图示体系的几何组成

依次去掉二元体.几何常变体系1.几何组成分析作业:1-2(f)试分析图示体系的几何组成

有一个多余约束的几何不变体系1.几何组成分析作业:1-2(g)试分析图示体系的几何组成

常变体系1.几何组成分析作业:1-2(h)(i)试分析图示体系的几何组成

瞬变体系几何不变无多余约束1.几何组成分析作业:1-2(k)试分析图示体系的几何组成有一个多余约束的几何不变体系1.几何组成分析三铰体系有无穷远铰的状况:1.有一个无穷远铰:2.有两个无穷远铰:3.有三个无穷远铰:三杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变四杆不平行不变平行且各自等长常变平行不等长瞬变各自等长常变否则瞬变1.几何组成分析作业:1-2(j)试分析图示体系的几何组成瞬变体系1.几何组成分析作业:1-2(L)试分析图示体系的几何组成

几何不变无多余约束1.几何组成分析例:试分析图示体系的几何组成瞬变体系1.几何组成分析练习:试分析图示体系的几何组成几何不变无多余约束1.几何组成分析刚结点:一个单刚结点相当于三个约束.单刚结点与其它约束的关系:复刚结点:连接N刚片复刚结点相当于N-1个单刚结点.固定端支座:1.几何组成分析有三个多余约束的几何不变体系例:计算图示体系的计算自由度并作几何组成分析错练习:试分析图示体系的几何组成

无多余约束几何不变体系有两个多余约束的几何不变体系练习:试分析图示体系的几何组成

无多余约束几何不变体系无多余约束的几何不变体系练习:试分析图示体系的几何组成

无多余约束几何不变体系常变体系1.几何组成分析1-1根本概念1-2无多余约束的几何不变体系的组成规章一.无多余约束的几何不变体系是静定构造1-3

几何组成分析举例1-4

体系的几何组成与静力特征的关系静定构造:由静力平衡方程可求出全部内力和约束力的体系.一.无多余约束的几何不变体系是静定构造静定构造:由静力平衡方程可求出全部内力和约束力的体系.超静定构造:由静力平衡方程不能求出全部内力和约束力的体系.1-4

体系的几何组成与静力特征的关系二.有多余约束的几何不变体系是超静定构造1.几何组成