第1课时有理数的减法课件人教版数学七年级上册

1.3.2有理数的减法第一章

有理数人教版七年级(上)新知一览正数和负数有理数有理数有理数有理数的加减法有理数的加法有理数的乘法数轴有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘除法相反数绝对值有理数的乘方科学记数法近似数新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？日期最高气温(℃)最低气温(℃)温差一月某日－6－12二月某日9－13.510

01010010℃知识点：有理数的减法.510

01010010℃(1)－6－(－12)=____探究一

借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：6整体－6＋[－(－12)]=6转化为有理数的加法－6＋12=6.510

01010010℃.510

01010010℃(2)9－(－13)=____22整体9＋[－(－13)]=229＋13=22

借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？(1)3－(－11)=____；(2)3＋11=____；(3)7－(－13)=____；(4)7＋13=____；(5)5－(－10)=____；(6)5＋10=____.202015151414减法变加法变成相反数有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______.相反数a－b=a＋(－b)

你能用精炼语言表述这一结论吗？有理数的减法可以转化为加法来进行.解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.

(2)0－7＝0＋(－7)＝－7.－(－4.8)＝＋＝12.1.(广元)计算

|

－3|－(－2)的最后结果是()A.1 B.－1C.

5 D.－5C有理数减法法则有理数的减法可以转化为______来进行减去一个数，等于_____这个数的_______，用式子表示：_______________加上相反数加法a－b=a＋(－b)基础练习1.如图，点

A与点

D两处高度相差()A.100m B.40mC.80m D.140mA2.若两个不为零的数a与b的差为负数，根据题意，举例表示具体

a

与b的值.例如:①

a

，b均为正数，举例

a=2，

b=3；②

a

，b均为负数，举例____________________；③

a

为负数，b

为正数，举例________________.a＝－12，b＝－11(答案不唯一，仅供参考)a＝－1，b＝7(1)

(＋7)－(－4)；

(2)

(－)－(－)；(3)0－(－9)；

(4)

(－4)－0；(5)

(－5)－(＋3). (6)

(－3)－3.3.计算：答案：(1)11.(2)0.1.(3)9.(4)－4.(5)－8.(6)－6.4.

某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20－(－10)=20＋10=30.

答：答对一题与答错一题相差30分.

新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？日期最高气温(℃)最低气温(℃)一月某日－6－12四月某日＋21＋7[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]=？能简便计算吗？知识点：有理数的加减混合运算[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].计算：分析：加法有理数混合运算减法加法法则减法法则拆分(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).计算结果计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].＝20.解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)加法交换律加法结合律引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c=a＋b＋(－c)思考1你能用精炼语言表述这一结论吗？.思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]可以看作哪些数相加？可以看作

－6、－(－12)、＋21、－(＋7)相加.思考3上面的计算过程能否更加简化？①括号多②“＋”多(-6)去括号-6-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇负偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.例1计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－71.(青龙县二模)把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略括号的形式后，正确是 ()－10－7－－10－7＋5＋10－7＋＋10－7－5B有理数加减混合运算中，可以省略算式中的括号和加号.总结2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达

A

点

，再向右爬了

2

个单位长度到达

B

点，然后又向左爬了

10

个单位长度到达

C

点，最后向左爬了2个单位长度到达

D

点.(1)请问点

D

的表示的数是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.答：

D

点的表示的数是－6.(2)点

A、

点

B到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式.(3)点

A到点

C距离是多少？可以怎么列算式？

解：4－0＝4，6－0＝6.所以点

A、

点

B到原点的距离分别是4个单位长度和6个单位长度.可以用有理数的减法计算距离.解：点

A：＋4，点

C：－4，所以4－(－4)=8.所以点

A到点

C距离是8个单位长度._____________________有理数加减混合运算加减混合运算可以统一为____运算使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的交换加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)结合基础练习1.计算：(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)＝－17＋8＋9－6＋14＝(－17－6)＋(8＋9＋14)＝－23＋31＝8.2.计算：(1)－11－9－7＋6－8＋10；

(2)－－(－3)＋(－5)－；3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到