生物统计学第4章：假设检验的一般问题

生物统计学

第四章假设检验[1]第四章假设检验第一节假设检验的一般问题第二节一个正态总体的参数检验第三节两个正态总体的参数检验第四节假设检验中的其他问题统计方法假设检验在统计方法中的地位描述统计推断统计参数估计假设检验3了解假设检验的基本思想掌握假设检验的步骤能对实际问题作假设检验利用置信区间进行假设检验利用P-值进行假设检验学习目标4第一节假设检验的一般问题假设检验的概念假设检验的步骤假设检验中的小概率原理假设检验中的两类错误双尾检验和单尾检验假设检验的概念与思想什么是假设?

对总体参数的一种看法总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述我认为懒人的愚笨程度每年平均会增加0.4444%!7概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立类型参数假设检验非参数假设检验特点采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率原理什么是假设检验？8假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设

=50...如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...209总体

假设检验的过程

（提出假设→抽取样本→作出决策）抽取随机样本均值

X=90

我认为中国人口平均年龄是50岁

提出假设

拒绝假设!

别无选择.作出决策10

假设检验的步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策11

什么是原假设？(NullHypothesis)1. 待检验的假设，又称“0假设”2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果3. 总是有符号

,

或

4. 表示为H0H0：

某一数值指定为=、

或

例如,H0：

50（岁）提出原假设和备择假设为什么叫0假设12

什么是备择假设？(AlternativeHypothesis)1.与原假设对立的假设2.总是有不等号：

,

或

3.表示为H1H1：

某一数值，

<某一数值，或

某一数值例如,H1：

50(岁)，

<50(岁)，或

50(岁)提出原假设和备择假设13

什么是检验统计量？1.用于假设检验问题的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知3.检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量14

什么是显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为

常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定规定显著性水平

15计算检验的统计量根据给定的显著性水平

，查表得出相应的临界值Z

或Z/2将检验统计量的值与

水平的临界值进行比较得出接受或拒绝原假设的结论作出统计决策16假设检验中的小概率原理

什么是小概率？1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定假设检验中的小概率原理什么是小概率18假设检验中的两类错误

（决策风险）1.第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果第一类错误的概率为

被称为显著性水平2.第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为

假设检验中的两类错误20H0:无罪假设检验中的两类错误（决策结果）陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假接受H01-a第二类错误(b)拒绝H0第一类错误(a)1-b假设检验就好像一场审判过程统计检验过程21

错误和

错误的关系

你不能同时减少两类错误!

和的关系就像翘翘板，小就大，大就小221. 总体参数的真值随着假设的总体参数的减少而增大

2. 显著性水平当减少时增大

3. 总体标准差

当

增大时增大

4. 样本容量n当n减少时增大影响

错误的因素23双尾检验和单尾检验双尾检验与单尾检验

(假设的形式)假设研究的问题双尾检验左单尾检验右单尾检验H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m025双尾检验属于决策中的假设检验。就是说，不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采取相应的行动措施例如，检验合格的实验动物小白鼠，其平均体重为15克，显著大于或小于15克体重的小白鼠均属于不合格的实验动物建立的原假设与备择假设应为

H0:

=15H1:

15双尾检验

（原假设与备择假设的确定）261.例如：检验某种苗场生产的香蕉苗平均高度是否为8厘米2. 步骤从统计角度陈述问题从统计角度提出相反的问题必需互斥和穷尽提出原假设提出备择假设有

符号双尾检验

（确定假设的步骤）27提出原假设

H0:

=8提出备择假设

H1:

8双尾检验

（示例）

该种苗场生产的香蕉苗平均高度是8厘米吗?(属于决策中的假设)28双尾检验

（显著性水平与拒绝域）抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-

置信水平29H0值临界值临界值a/2a/2

样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平双尾检验

（显著性水平与拒绝域）30H0值临界值临界值

a/2a/2

样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平双尾检验

（显著性水平与拒绝域）31H0值临界值临界值a/2a/2

样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平双尾检验

（显著性水平与拒绝域）32

检验研究中的假设将所研究的假设作为备择假设H1将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0；或者说，是把希望(想要)证明的有效假设作为备择假设先确立备择假设H1单尾检验

（原假设与备择假设的确定）33例1，改善栽培技术后，将会使豌豆的平均籽粒重超过360毫克以上属于研究中的假设建立的原假设与备择假设应为

H0:

360H1:

360例2，改进筛选方法后，会使鱼苗场的杂种率降低到2%以下属于研究中的假设建立的原假设与备择假设应为

H0:

2%H1:

<2%单尾检验

（原假设与备择假设的确定）34

检验某项声明的有效性将所作出的说明(声明)作为原假设对该说明的质疑作为备择假设先确立原假设H0除非我们有证据表明“声明”无效，否则就应认为该“声明”是有效的单尾检验

（原假设与备择假设的确定）35例如，某项研究初步表明，体重超过5公斤的野生乌龟平均寿命在1000年以上除非样本能提供证据表明平均寿命在1000年以下，否则，就应认为该的结论是正确的单尾检验

（原假设与备择假设的确定）36提出原假设

H0:

1000选择备择假设

H1:

<1000单尾检验

（示例）

体重超过5公斤的野生乌龟平均寿命可能会超过1000年(属于检验声明的有效性，先提出原假设)37提出原假设

H0:

25选择备择假设

H1:

25

麻雀体内被隐孢子虫（一种肠道寄生虫）寄生的比率超过25%吗?

（属于研究中的假设，先提出备择假设）单尾检验（示例）38单尾检验

（显著性水平与拒绝域）

H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平39左单尾检验

（显著性水平与拒绝域）H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平观察到的样本统计量40H0值