人教版九年级数学下册-第28章-锐角三角函数-【有答案】

人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.sin60A.3B.2C.1D.1

2.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30∘、45∘，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则A.200米B.2003C.2203D.100(3

3.某人从山下30∘的坡路登上山顶，共走了200A.100B.100C.200D.50

4.如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60∘方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30∘方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼A.60B.30C.15D.45

5.在△ABC中，∠C=90∘，cosA=A.3B.4C.3D.4

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，则A.5B.5C.12D.12

7.已知：Rt△ABC中，∠C=90∘，sinB=A.3B.5C.4D.4

8.小明(M)和小丽(N)两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）．若∠ENF=45∘，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则A.2+B.2-C.2D.2

9.在正方形网格中，△ABC位置如图所示，则sin∠ABCA.3B.3C.2D.1

10.重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵境”．我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度．他们在A处测得佛顶P的仰角为45∘，继而他们沿坡度为i=3:4的斜坡AB前行25米到达大佛广场边缘的B处，BQ // AC，PQ⊥BQ，在B点测得佛顶P的仰角为63∘，则大佛的高度PQ为（）米．

（参考数据：sin63∘≈A.15B.20C.25D.35二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分）

11.如图，在山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45∘和30∘，已知CD=100米，则山高

12.如图，△ABC中，∠C=90∘，AB=8，cosA=

13.一艘轮船在小岛A的北偏东60∘方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45∘的

14.如图是南通八佰伴商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150∘，BC的长是10m，则乘电梯从点B到点C上升的高度

15.如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为10m，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为1'，且已知月、地两球之间的距离为380 000km，根据学过的数学知识，你认为这个传说________．（请填“可能”或“不可能”，参考数据：tan0.5'=0.000 145 4

16.如图，一游人由山脚A沿坡角为30∘的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45∘，则山高CD等于________

17.如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30∘

18.某台风中心在A城正南方向100km处，以20km/h的速度向A城移动，此时一辆汽车从A城以60km/h的速度向正西方向行驶．则这辆汽车与台风中心的最近距离为________km．

19.如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进sm到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高是________m．三、解答题（共7小题，每小题9分，共60分）

20.计算：2sin

21.某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60∘方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30∘方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到

22.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30∘，看这栋大楼底部C的俯角为60∘．热气球A的高度为

23.甲、乙二人乘船从小岛A同时出发，甲的速度为40nmile/h，向北偏东20∘的方向航行，乙的速度为30nmile/h，沿南偏东70∘的方向航行，12h后甲、乙分别到达(1)以1cm表示10nmile，在图中画出B、C的位置；(2)求∠BAC的度数；(3)量出B、C的图距（精确到0.1cm），并换算出实际距离．

24.如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60∘，∠ACB=45∘，量得BC的长为30m，求河的宽度（结果精确到1m）．参考数据：2≈1.414

25.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22∘时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45∘时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．求教学楼AB的高度．（参考数据：sin22∘≈

26.气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点P）的南偏东45∘方向的B点生成，测得PB=1006km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C．因受气旋影响，台风中心从点的速度向北偏西60∘方向继续移动．某城市（设为点A）位于海岛P(1)求台风中心大约经过多长时间移动到海岛P的正东方向？（3≈1.7(2)求台风中心从生成到A城市所经过的路线长是多少km？(3)如果距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？答案11.5012.613.40+4014.5m15.不可能16.(300+10017.2018.3019.s20.解：原式=2×(32)21.解：不违反有关规定．

过点P作PD⊥BC，垂足为D．…

在Rt△APD中，∠APD=60∘，

∴tan60∘=ADPD=3，

∴AD=3PD，

在Rt△BPD中，∠BPD=30∘

∴tan30∘=BDPD=33，

∴3BD=3PD，

∴AD=3BD22.这栋大楼的高为160米．23.解：(1)如图所示：∵甲的速度为40nmile/h，乙的速度为30nmile/h，12h后甲、乙分别到达B、C两处，

∴AB=20nmile，BC=15nmile，

则AB=2cm，BC=1.5cm，

故B，(2)由题意可得：∠1=20∘，∠2=70∘，

故∠BAC=70∘；(3)用刻度尺可量出24.河的宽度为19m．25.解：过点E作EM⊥AB，垂足为M．

设AB为x(m)．

∵Rt△ABF中，∠AFB=45∘，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+13；

∵在Rt△AEM中，∠AEM=22∘，

AM=AB-BM=AB-CE=x-2，

∴tan22∘=AMME，

26.解：(1)∵在Rt△PBE中，PB=1006km，∠EBF=45∘，

∴PE=BE=PB⋅cos45∘=1006×22=1003，

∵台风中心从点(2)过点A作AD⊥BC，则AD=PE=1003，

在Rt△ACD中，

AC=ADsin60∘=10033