九年级数学中考专题练习3

九年级数学中考核心知识点专题练习（三）（平行于y轴的线段有关问题）班级__________座号________姓名____________知识点一：平行于x轴的横线段的长度计算：【特点：两端点的y坐标相等，横线段长度=-】。1.若A（-2，0），B（-4,0），则AB=。2.若M（-3，0），N（10,0），则MN=。3.若O（0，0），A（-4,0），则OA=。4.若O（0，0），A（t，0），且A在O的左端，则OA=。5.若O（0，0），A（t，0），且A在O的右端，则OA=。 6.若A（-2t，6），B（3t，6），且A在B的右端，则AB=。7.若A（4t，m），B（1-2t，m），且B在A的左端，则AB=。8.若P（2m+3，a），M（1-m，a），且P在M的右端，则PM=。注意：横线段上的，上。知识点二：平行于y轴的纵线段的长度计算：【特点：两端点的x坐标相等，纵线段长度=-】。9.若A（0，5），B（0，7），则AB=。10.若A（0，2），B（0，-6），则AB=。11.若A（0，0），B（0，-9），则AB=。12.若O（0，0），A（0，t），且A在O的上端，则OA=。13.若O（0，0），A（0，t），且A在O的下端，则OA=。14.若A（6，-4t），B（6，3t），且A在B的上端，则AB=。15.若M（m，1-2t），N（m，3-4t），且M在N的下端，则MN=。16.若P（t，3n+2），M（t，1-2n），且P在M的上端，则PM=。注意：纵的x标之x标上。知识点三：三角形面积公式的拓展 结论：==(-)(-)即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半17.如图，顶点为P（4，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON.（1）求该二次函数的关系式；（2）若点A的坐标是（6，-3），求的面积.18.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P(x，y)是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；思路分析：以下点的坐标都用x的代数式表示a.在函数中动点坐标怎样表示？则点P(，)b.要求PN的长还需知哪个点的坐标？点N(，)c.线段PN的长如何用含x的代数式表示？PN=d.PN长的最大值如何求？解：②变式1：若点P在第一象限内．试问：△BCP的面积是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；③变式2：当△BCP的面积取最大值时，求△BMN的周长？19.如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点。（1）求此抛物线的解析式。（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标。20.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+2mx+m+4经过点A（-２,３），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）.（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，若直线DE经过点D且与直线y=x平行，求直线DE的表达式；（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M在点N上方时，求线段MN长度的取值范围．21.如图，抛物线y=-x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A、B；抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点．（1）求该抛物线所对应的函数关系式及顶点C的坐标；（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB．①当P点运动到抛物线的顶点C时，此时抛物线的对称轴L与直线AB交于点N，求出线段