2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷24《组合图形的面积》（解析版）

［五年级奥数举一反三一全国通用】

测评卷24《组合图形的面积》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名：班级：得分：一

选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.（2分）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，（

甲乙

A.甲的面积大B.乙的面积大

C.甲和乙的面积相等D.无法确定

【解答】解：甲的面积=长方形的长x长方形的宽+2；

乙的面积=长方形的长X长方形的宽+2：

即：甲乙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大.

故选：C。

2.（2分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积（）

486

A.平行四边形最大B.三角形最大

C.梯形最大D.一样大

【解答】解:设他们的高为〃，

平行四边形的面积=4/7

三角形的面积=LX8X〃=4/Z

2

梯形面积=（2+6）x〃+2=4〃

所以它们的面积相比，都相等：

故选：D.

3.（2分）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含12个小正方形.甲长方形与乙长方形的面积相比，

结果是什么？（）

A.甲的面积大B.乙的面积大C.无法确定

【解答】解：因为不能确定甲、乙长方形包含的小正方形的面积是否相等，所以无法比较甲长方形与乙长

方形面积的大小；

故选：C.

4.（2分）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形.已知梯形的面积比三角形的面积大18厘

米2,那么梯形的上底长为（）厘米.

6厘米

12厘米

A.2B.3C.4D.6

【解答】解：设梯形的上底为。厘米，那么三角形的底为（12-幻厘米，根据题意可得:

（a+12）x6+2-（12-a）x6+2=18

（〃+12）x3-（12-a）x3=18

3a+36—36+3a=18

6a=18

答：梯形的上底是3厘米.

故选：B.

5.（2分）如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为（）

A.甲〉乙B.甲=乙C.甲〈乙D.无法确定

【解答】解:如图:

甲+丙=乙+丙，丙是公共部分，所以甲=乙,

答：甲的面积等于乙的面积.

故选：B.

6.（2分）如图的长方形中有三个三角形，它们面积间的关系是（)

【解答】解：由图可知：$2的面积是长方形形面积的一半，$3和5的面积和也是长方形面积的一半,

由此可得：Sl+S3=S2t即：S3=S2—St.

故选：D.

7.（2分）图中，直线a//A,比较三角形ADC和三角形A3D面积的大小，结果是（）

RC

A.三角形ADC面积大B.三角形他。面积大

C.它们的面积相等D.无法比较

【解答】解：由题意可知：三角形ADC和三角形题等底等高，所以角形ADC和三角形加面积相等.

故选：C.

8.（2分）如图A8CD是长方形，已知A3=4厘米，8c=6厘米三角形£7叫的面积比三角形MR的面

积大6平方厘米，求ED=（）厘米.

RC

A.9B.7C.8D.6

【解答】解：长方形ABC。的面积：

4x6=24（平方厘米）;

三角形EBC的面积：

24+6=30（平方厘米）：

CE的长：30x2+6=10（厘米）；

DE的长：10-4=6（厘米）.

故选：D.

二.填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

9.（2分）如图，图中8O=2/X）,阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形A8C。的面积是27平方厘米.

【解答】解：因为30=2"）,

所以三角形80的面积=三角形3co面积的一半，

即三角形CDO的面积=3平方厘米；

三角形8co与三角形ACD同底等高，

所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，三角形AOD的面积=三角形BCO的面积,

即三角形A8的面积=6平方厘米；

BO=2DO,三角形ABO的面积是三角形AOE）面积的2倍，

即三.角形AO8的面积=12平方厘米；

梯形438的面积为：6+3+6+12=27（平方厘米），

答：梯形ABCD的面积为27平方厘米.

故答案为：27.

10.（2分）如图涂色部分的面积是32cm2

【解答】解：8x8+6x6

=64+36

=100(平方厘米)

(8+6)x64-2+8x84-2

=42+32

=74(平方厘米)

6x(8-6)+2

=6x2+2

=6（平方厘米）

100-74+6

=26+6

=32（平方厘米）

答：涂色部分的面积是32c>.

故答案为：32.

11.（2分）如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，阴影

部分的面积为6平方厘米.

=6x2+2

=6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6平方厘米.

故答案为：6.

12.（2分）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的L倍.

【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积

为1,则②号的面积为2,③号的面积为4,④号的面积为8,⑤号的面积为16,⑥号的面积为32,

（2+4+16+32）+0+8）

=54+9

=6

答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍.

故答案为：6.

13.（2分）如图，梯形的面积是18

己知N/MC=45。，ZABC=90°,所以NACB=180°-90°-45。=45。，所以45=8C：

因为NACE=90。，所以/瓦。=180。-90。-45。=45。，则N£)£C=45。，所以DE=8,

梯形的面积=(DE+AB)x6+2

=(8C+C£>)x6+2

=6x6+2

=18.

故答案为：18.

14.（2分）如图：ABC/）是一个面积为36平方厘米的长方形，E为BC中点、,则阴影部分的面积是15平

【解答】解：据分析可知：

三角形ME的面积为36X'=9（平方厘米）;

4

•:角形97C的面积和［角形AD”的面积比是1:2,

而三角形4DC的面积是36+2=18（平方厘米），

所以三角形DHC的面积为18+（1+2）=6（平方厘米）,

则三角形AHE的面积也是6平方厘米.

所以阴影部分的面积是9+6=15（平方厘米）.

答：阴影部分的面积是15平方匣米.

15.（2分）如图，ABCD是直角梯形，AQ=5厘米，£>C=3厘米，三角形QOC的面积是1.5平方厘米,

则阴影部分的面积是6平方厘米.

D

R

【解答】解：3x5+2-15,

=7.5-1.5,

=6（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是6平方厘米.

故答案为：6.

16.（2分）图中直角三角形里有3个正方形，已知A£>=25o«,BD=\00cm,阴影部分的面积是10754

cm2.

【解答】解：100:25=100+25=4

BC=4AB

=4x（25+100）

=500（厘米）

设最小正方形的边长为x厘米

x

4x+x+(x+-)+100=500

6.25x++100=500

6.25x4-100-100=500-100

6.25x=400

6.25x+6.25=400+6.25

x=64

中正方形的边长：

=64+16

=80(厘米)

500x(25+100)4-2-(100x100+80x80+64x64)

=500x125-^2-(10000+6400+4096)

=31250-20496

=10754(平方厘米)

答：阴影部分的面积是10754平方厘米.

故答案为：10754.

17.（2分）如图，已知正方形A88的周长是40厘米，£汨=6.4厘米，阴影部分的面积是32平方厘米.

【解答】解：由分析可知阴影部分的面积为:

6.4x(404-4)4-2

=6.4x10+2

=32（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是32平方厘米.

故答案为：32.

三.计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）

18.（6分）求阴影部分面积.

40dm

【解答】解：（1）302+402=502,空白三角形是一个直角三角形,

空白三角形的面积：

30x40+2

=1200+2

=600（平方分米）

斜边上的高：

600x24-50

=1200+50

=24（分米）

（40+50）x24+2

=90x24+2

=1080（平方分米）

1080-600=480（平方分米）

答：阴影部分的面枳是480平方分米.

（2）40x40+30x30

=1600+900

=2500（平方分米）

40x40+2=800（平方分米）

（40+30）x30+2

=70*30+2

=2100+2

=1050（平方分米）

2500-800-1050

=1700-1050

=650（平方分米）

答：阴影部分的面积是650平方分米.

19.（6分）平行四边形/W8的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米.已知阴影部分的面

积比三角形EG尸的面积大9平方厘米.求CF的长.

【解答】解：设防长为x厘米，则C/就是8-x厘米，根据题干分析可得方程:

I0X（8-X）=10X84-2+9

80-10x=49

10x=31

x=3.1

8-3.1=4.9（厘米）：

答：CF长为4.9厘米.

20.（6分）求图中阴影部分的面积.

【解答】解：6x6+4x4-6x6+2-（6+4）x4+2

=36+16-18-10x4-2

=36+16-18-20

=14（平方厘米）

答：阴影部分的面积是14平方厘米.

四.应用题（共5小题，满分29分）

21.（5分）如图是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？（单位：血）你能想出几种算法？

60

60x48+(60-30)x(72-48)4-2

=2880+30x24+2

=2880+360

=3240(平方米)

方法二如图：

72x60-(60+30)x(72-48)-2

=4320-90x24-2

=4320-1080

=3240(平方米)

答：它的占地面积有3240平方米。

22.(6分)有一块木板形状如图，这块木板的面积是多少分米2?

8din

【解答】解:如图:

5<IIII

8till!

（5+8）x（8—6）+2+8x6

=13x2+2+48

=13+48

=61（平方分米）

答：这块木板的面积是61平方分米.

23.（6分）粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？

如果每千克涂料10元，共需多少元？

=7.2+48-2.4

=55.2-2.4

=52.8（平方米）；

52.8x0.4=21.12（千克）；

10x21.12=211.2（元）；

答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元.

24.（6分）求阴影部分面积.（单位：cm）

【解答】解：三角形的高：3x4-5-2x24-5

=12+5

=2.4（厘米）

（54-8）x2.4+2—3x4+2,

=13x2.4+2—6

=15.6-6

=9.6（平方厘米），

答：阴影部分的面积是9.6平方厘米・

25.（6分）如图，长方形他。＞的长是16厘米，宽是12厘米，BE=15厘米，CF和BE垂直，那么CF的

长是多少厘米？

b匚

b