九年级期中数学试题 公开课教学设计

九年级数学期中试题班级座号姓名成绩一、选择题1.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．第4题图2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（第4题图A．ax2＋bx＋c=0 B．＋x＝2 C．x2＋2x＝x2－1 D．3x2＋1＝2x＋23．已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为()A．2B．2EQ\R(,3)C．4D．4EQ\R(,3)4．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（）A.8 B.12C.16 D.205．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B． C． D．6．下列对正方形的描述错误的是（）A．正方形的四个角都是直角B．正方形的对角线互相垂直C．邻边相等的矩形是正方形D．对角线相等的平行四边形是菱形7.已知关于x的一元二次方程有一根为0，则的值是（）A.－1 B.1 C. D.08．已知，则的值为（）ABCEDA．13B．14C．11ABCED9.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）10.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（）A．4 B．6 C．8 D．10 11．如图，10×2网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（）②①C②①CAB④③A．1个B．2个C．3个D．4个ABCDP14题图12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝ABCDP14题图A．3B．C．4D．二、填空题13．.若=，则的值为_____.14．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么=_____.19题图15．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标__________19题图16．如上图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF＝_________。21题图17．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG=EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB=1+，其中正确结论的序号为________________。21题图三、解答题18．用适当的方法解下列方程：（1）x(x－2)＋x－2＝0（2）19.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．20.已知，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．21．（8分）某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？22．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、－3、－4．的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．(1)小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,求x为负数的概率；（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（3）求点P（x，y）满足方程y=的概率．23.（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明24．（9分）如图．己知四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝DC，且AB＝6cm，BC＝8cm，对角线AC＝l0cm．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图（2），若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（0≤t＜2），连接BQ、AP，若AP⊥BQ，求t的值；图（2）AQPBCD（3）如图（3），若点Q在对角线AC上，CQ＝4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了t图（2）AQPBCD图（1图（1）ABCD图（3）AQPBCD九数学答案一、DDCCBDABBDA二、13.7/414.915（4,6）或（－4，－6）16.617.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③三、18（1）x=－1或x=2（2）x=－3或x=－521.解：设每件棉衣应降价x元，由题意得到方程（150－x－100）（30+x/5﹡10）=2000解得：x1=10（不符合题意舍去）x2=25答：每件棉衣应降价25元22.解（1）p（x为负）=1/2（2）12－3－41（1,2）（1，－3）（1，－4）2（2,1）（2，－3）（2，－4）－3（－3,1）（－3,2）(－3,－4)－4(－4,1)(－4,2)(－4,－3)点p的坐标共有12种情况。（3）有2个坐标在y=2/x上，所以p=2/12=1/624.（1）（略）（2）过