第03讲相互作用（第8课时）2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试

第03讲相互作用第八课时力的合成与分解1、理解力的合成与分解；2、独立操作探究实验：探究两个互成角度的力的合成规律。考点十九、力的合成与分解1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力。2．合力和分力定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以找到这样一个力，这个力产生的效果，跟原来几个力共同作用产生的效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。【典型题例1】关于共点力，下列说法中正确的是A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果不是是一对平衡力，则这两个力一定不是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们作用点不在同一点上，则这几个力不是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以交于一点，则这几个力是共点力【答案】【解析】D大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以选项A错误；共点力不一定是一对平衡力，所以B错误；作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以选项D正确，C错误。【典型题例2】关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是A．合力F不一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力【答案】C【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在。所以，正确选项为C。3．力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫力的合成。（2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才可合成—共点力。③不同性质的力也可以合成。4．力的合成定则平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。应用范围：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成。平行四边形定则只能计算几个共点力的合力，对于非共点力，合力没有意义。（2）三角形定则：根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再以F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的n+1边形。【典型题例3】两个大小和方向都确定的共点力，其合力的A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小、方向都不确定【答案】A【解析】对于平行四边形，当两邻边确定时，其对角线是确定的，所以根据平行四边形定则，两个分力的大小、方向确定时，其合力的大小和方向都确定。5．共点力合成的方法（1）作图法（图解法）【典型题例4】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小【答案】B【解析】根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力如图，大小等于2F3，方向与F3相同，再跟F3合成，则三个力的合力为3F3。故B正确。综上本题选B。（2）计算法。如相互垂直的两个力的合成，即α＝90°，F合＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，F合与F1夹角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如图所示。【典型题例5】如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450N的拉力，另一个人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力。【答案】750N合力F与F1的夹角为53°【解析】解法一：作图法如图所示，设定单位长度表示150N的力，用一个点O代表牌匾，两拉力之间的夹角为90°，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5N＝750N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°。解法二：计算法设F1＝450N，F2＝600N，合力为F。由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得F＝eq\r(4502＋6002)N＝750N，合力F与F1的夹角θ的正切tanθ＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(600,450)＝eq\f(4,3)，所以θ＝53°。6．合力与分力的大小关系——合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。（2）大小关系①合力大小可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，也可能等于每一个分力，也可能比一个分力大，比另一个分力小。②二个分力大小一定时，合力大小随两分力间夹角增大而减小。③合力一定时，二等大分力的夹角越大，二分力越大。【典型题例6】关于合力与其两个分力的关系，正确的是A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【答案】D【解析】根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。【典型题例7】关于两个大小不变的共点力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力C．两个分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角的增大而增大D．合力的大小一定大于分力中最大者【答案】A【解析】合力与分力是等效替代关系，合力F与两分力共同作用产生的效果相同，但合力与分力不能同时存在，故A正确，B错误；合力大小的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故合力可以比分力中任何一个小，D错误；两个分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角的增大而减小，C错误。【典型题例8】如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是A．大人的拉力不可以看作两个小孩拉力的合力B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越小D．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越大【答案】D【解析】大人的拉力与两小孩的拉力效果相同，A错误；由共点力的合成法则知合力一定，夹角越大，分力越大，故B、C错，D正确。【典型题例9】研究两共点力的合力实验中，得出F合随夹角θ变化的规律如图，则A．两个分力分别为8N、10NB．两个分力分别为3N、4NC．2N≤F合≤12ND．2N≤F合≤14N【答案】D【解析】F1－F2＝2NFeq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)＝102。解得F1＝8N，F2＝6N合力范围2N≤F合≤14N，故D正确。7．力的分解定义及分解原则（1）定义：求一个已知力的分力的过程。（2）遵循原则：①力的分解是力的合成的逆运算。同样遵循平行四边形定则或三角形定则。②把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2，如图所示。三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。【典型题例10】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝eq\f(\r(3),3)F，但方向未知，则F1的大小可能是A．eq\f(\r(3),3)FB．eq\f(\r(3),2)FC．eq\r(3)FD．eq\f(2\r(3),3)F【答案】D【解析】如图所示，过F点作F1的垂线FA，则eq\x\to(AF)＝Fsin30°＝eq\f(F,2)。因为F＞F2＞eq\f(F,2)，由图可知，F1的大小有两个可能值。在Rt△AFF1中，F1A＝eq\r(\x\to(F1F)2－\x\to(AF)2)＝＝eq\f(\r(3),6)F，由对称性可知，AF1′＝F1A＝eq\f(\r(3),6)F，所以F1＝OA－F1A＝eq\f(\r(3),3)F，F1′＝OA＋AF1′＝eq\f(2\r(3),3)F。8．力的效果分解法（1）通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。（2）思路：①根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果。②根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；③再根据两个实际分力方向（平行四边形定则）画出平行四边形；把对力的计算转化为对边、角的计算；④最后由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。【特别提醒】按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体），如物体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ，和压向斜面的力G2=Gcosθ，这两个力都是物体受到的，施力体只有一个――地球。也不能错误地认为G2就是对斜面的压力，因为G2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。【典型题例11】如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为GcosαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用【答案】B【解析】F1不是物体对斜面的压力，而使物体紧压斜面的力．因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，而F1的受力体是物体，故A错误；物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与F1的方向相同，根据几何知识得到，F1=Gcosα，故B正确；F2不是物体受到的静摩力，而使物体下滑的力，大小等于物体受到的静摩力，故C错误；物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用．故D错误。故选B。【典型题例12】如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是【答案】C【解析】以圆规上的O点为研究对象，O点所挂物体的重力产生两个作用效果：一个是沿AO方向向左拉AO，另一个是沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两脚作用在手上的力如选项C所示。【典型题例13】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】C【解析】小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确。考点二十、探究实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．实验目的（1）验证两个力合成时的平行四边形定则。（2）通过验证力的平行四边形定则，培养学生用图象法处理实验数据并得出结论能力。2．实验原理等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以这个力F′就是这两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，与再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示比较，在实验误差允许的范围内，F′和F大小相等、方向相同。即可验证平行四边形定则。3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。4．实验步骤（1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。（2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。（3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。（4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。（5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。（6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。（7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。5．数据处理（1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。（2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。（3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。6．注意事项（1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。（2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。（3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。（4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。（5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。（6）角度合适：用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大，以60°到120°之间为宜。（7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。7．误差分析（1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。（2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。（3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。（4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。（5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。（6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。【典型题例14】某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B．用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C．用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数D．按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是___________和____________；（2）遗漏的内容分别是______________________________和_______________________________。【答案】（1）CE（2）记下两条绳的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O【解析】据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向。E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O。【典型题例15】】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。（2）本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法【答案】（1）F′（2）B【解析】（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，B正确。【典型题例16】将橡皮筋的一端固定在A。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和________N。（2）在图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。（3）图所示两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？若合力测量值F′是准确的,则F与F′有误差的原因可能是哪些？【答案】见解析【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50N和4.00N。（2）取一个小方格边长表示0.50N，作出两个力及它们的合力。（3）F′是用一个测力计拉橡皮条所得的，其方向一定在橡皮条所在直线上，所以乙图符合实际，误差的原因主要是弹簧测力计读数误差，确定分力方向不够准确等原因。【典型题例17】“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示。（1）某同学实验操作步骤如下：①如图甲所示把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，用铅笔记下O点的位置，并记下两个测力计的读数。②在纸上按比例作出两个力FOB、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F。③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F′的图示（如图乙），比较F′与用平行四边形定则求得的合力F。④改变FOB和FOC的夹角和大小，重复上述过程。上述实验过程中有重要遗漏的步骤是________（填步骤序号）；图乙中，力________的图线与AO延长线重合（选填F或F′）（2）某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有________。A．拉橡皮条的细绳套适当细一些且长一些B．实验中把橡皮条节点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板D．两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上（3）如图丙，某次测量FOB、FOC大小、方向实验过程中发现，FOC读数几乎满量程，而FOB读数不到量程一半（两弹簧测力计相同），需要作适当调整，下列做法正确的是________。A．保持结点O位置不变、OB方向不变，OC逆时针转过一定的角度B．保持结点O位置不变，OB、OC逆时针转过适当的角度C．适当调整结点O远离A，OB顺时针方向、OC逆时针各转过适当角度D．适当调整结点O靠近A，OB方向可不变，OC逆时针转过一个角度【答案】（1）①F′（2）AC（3）D【解析】（1）本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力的理论值和实际值，然后进行比较，得出结果。所以，实验时，除记录弹簧测力计的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示。步骤①中未记下两条细绳的方向；题图乙力F′是用一根弹簧测力计拉橡皮条得到的，所以应该是F′与AO延长线重合。（2）拉橡皮条的细绳套适当的细一些且长一些，有利于实验的操作，因此A正确．两细绳套的方向不一定要成90°夹角，故B错误。弹簧测力计测量拉力时，测力计应与木板平面平行，且细绳与弹簧伸长的方向平行，故C正确。两根细绳不一定要等长，且橡皮条不一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上，故D错误。（3）若O的位置不变，则合力不变，OB方向不变，则OC的大小方向均不变，故A错误。若O的位置不变，则合力不变，OC逆时针旋转，则OB须顺时针旋转，所以B错误。若适当调整结点O远离A，则合力变大，OB顺时针方向、OC逆时针各转过适当角度的话，OC会超出量程，故C错误．若适当调整结点O靠近A，则合力减小，若OB方向不变，逆时针旋转OC，可增大OB的读数，故D正确。1．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是【答案】B【解析】由力的合成知，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小时分力越小，故选项B正确。2．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为A．GB．GsinθC．GcosθD．Gtanθ【答案】A【解析】人受到的重力G和椅子各部分作用力的合力F合，大小相等，方向相反，人才处于平衡状态，即F合＝G，选项A正确。3．如图所示，挑水时，水桶上同一根绳子的状况分别为a、b、c三种情况，则在哪种情况下挑的水最多（桶足够大，绳子足够长）A．aB．bC．cD．一样多【答案】A【解析】绳子夹角越小，合力越大，故A正确。4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N的大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是A．甲图中物体所受的合外力大小等于4NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D．丁图中物体所受的合外力大小等于0【答案】D【解析】用作图法可得甲图中合力等于5N，乙图中合力等于5N，丙图中合力等于6N，丁图中合力等于0，故选D。5．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的范围是A．0～1NB．1N～3NC．1N～5ND．1N～7N【答案】D【解析】由图象可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1N；θ＝π时，eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝5N，解得F1＝3N，F2＝4N，故合力F的范围是1N≤F≤7N。故D正确。6．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是【答案】C【解析】根据平行四边形定则可知，选项A、D中合力的大小相等，且小于2F3，选项B中三个力的合力为零，选项C中三个力的合力大小为2F3，故选项C正确。7．如图所示，质量为6kg的物体，在水平向右大小为20N的力F的作用下向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝，则物体所受到的合力为A．20N，水平向右B．12N，水平向左C．32N，水平向右D．8N，水平向右【答案】D【解析】先对物体进行受力分析，物体受重力、弹力、摩擦力、水平推力四个力的作用，其中重力、弹力大小相等，方向相反，作用效果相互抵消，所以物体所受合力即摩擦力与水平推力的合力。摩擦力f＝μN＝μmg＝12N，水平向左，所以合力F合＝F－f＝8N，方向与F方向相同，即水平向右。故选项D正确。8．两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力大小不可能等于A．9NB．25NC．8ND．21N【答案】B【解析】F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范围的是25N，应选择B项。9．关于力的分解，下列说法正确的是A．一个10N的力可以分解为15N和4N的两个共点力B．一个10N的力可以分解为5N和4N的两个共点力C．一个2N的力可以分解为5N和4N的两个共点力D．一个2N的力可以分解为6N和3N的两个共点力【答案】C【解析】合力F合与其两个分力F1、F2应满足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，经验证可得选项A、B、D错误，C正确。10．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用C．物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下D．力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果不相同【答案】C【解析】F1、F2两个力是mg的两个正交分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用。综上所述，选项C正确，D错误。11．如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是A．G，eq\f(G,2)B．2G，GC．eq\r(3)G，eq\f(\r(3)G,3)D．eq\f(2\r(3),3)G，eq\f(\r(3)G,3)【答案】D【解析】由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图FT＝F1＝eq\f(G,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)GFN＝F2＝Gtan30°＝eq\f(\r(3),3)G。12．在“探究求合力的方法”实验中，某同学用两只弹簧秤将橡皮筋的端点拉到点O，作出这两个力F1、F2的图示（图甲），然后用一只弹簧秤将橡皮筋的端点仍然拉到O，弹簧秤示数F如图乙所示。（1）弹簧秤的示数F＝________N；（2）请帮他在图甲中画出力F的图示（图中a为记录F方向时所记录的一点）；（3）该同学用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来．他观察图形后受到了启发。你认为他紧接着应进行的两个实验步骤是________。A．整理实验器材B．提出求合力方法的猜想C．改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验D．与同学交流讨论实验结果，得出结论【答案】（1）0.2N，2.8N（2）见解析（3）BC【解析】（1）弹簧秤的最小刻度为0.2N，可知弹簧秤的示数F＝2.8N。（2）根据图示法作出F的图示，如图所示。（3）用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来．观察图形后受到了启发。提出求合力方法的猜想，然后改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，故B、C正确。13．某实验小组为“验证力的平行四边形定则”，设计了如下三个实验方案：方案一：实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，OA为橡皮条，OB和OC为细绳．用两只弹簧测力计分别拉OB和OC将橡皮条与细绳的结点拉到O点，再用一只弹簧测力计拉细绳将结点拉到与O点________（选填“重合”或“不重合”）。方案二：实验装置如图乙所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和三根细线的方向。弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。方案三：实验装置如图丙所示，在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，要记录的是：结点O的位置、三段绳子的方向和________。【答案】重合3.6N各条绳上所挂钩码的个数【解析】方案一：该实验采用“等效替代”法，同一次实验中要求两次拉橡皮条要到同一位置，即要求橡皮条形变的大小相同，故用一只弹簧测力计拉细绳与用两只弹簧测力计拉细绳结点O的位置会重合；方案二：弹簧测力计读数，每1N被分成5格，则1格就等于0.2N。则题图中A的示数为3.6N；方案三：为验证力的平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即