2023-2024学年福建省福州市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年福建省福州市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每小题4分）1．表示（）A．2的相反数 B．的相反数 C．的相反数 D．的相反数2．港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55000米．数据55000米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米3．下列各项中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．若关于的方程的解是，则的值是（）A． B．2 C． D．16．下列各式中与的值不相等的是（）A． B． C． D．7．下列根据等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．计算与的差，结果正确的是（）A． B． C． D．9．下列结论中：①若，则；②比大；③倒数等于其本身的数是，0，；④近似数1.20精确到了十分位．正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，则化简的结果是（）A． B．C． D．二、填空题（每小题4分）11．比较大小：__________（选填“>”“<”“=”）．12．下列各数中，，，0，3.5，非正数的有__________个．13．代数式的值是，则的值是__________．14．已知关于、的多项式是一个四次三项式，则__________．15．定义一种新运算，则__________．16．在长方形内，将一张边长为和两张边长为的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影部分，设图2的阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，最少要测量、、、中哪几条线段的长：__________．图1图2三、解答题（共86分）17．计算（每小题7分）（1） （2）．18．解下列方程（每小题7分）（1） （2）．19．（10分）已知，．（1）当，时，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值．20．（10分）小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五增减产值0（1）根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具__________个；本周实际生产玩具__________个；（2）小丁妈妈本周的工资总额是多少元？（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．21．（12分）仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数成无限循环小数”，反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数，”那么怎么化为？解、不妨设……，则……，解得即根据以上材料，回答下列问题（1）将“分数化为小数”，__________，__________；（2）将“小数和小数化为分数”，需要写出推理过程．22．（12分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“有趣越方程”．例如，的解为，而，则该方程就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于的一元一次方程是“有趣方程”，则__________．（2）若关于的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为，求、的值．（3）若关于的一元一次方程和关于的一元一次方程都是“有趣方程”，求代数式的值．23．（14分）已知数轴上有、两点，分别表示数、，并且满足，小蜗牛甲从出发向右爬行、小蜗牛乙同时从出发，向左爬行，甲的速度为2个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒．（1）求、的值；（2）运动多少秒时，甲、乙在数轴上相距6个单位长度？（3）设点在数轴上表示的数为，且点满足．若甲运动到点时立即掉头返回，速度改为个单位长度/秒，然后甲、乙在数轴上表示的点上恰好相遇，求．

七年级期中考试（答案）

一、选择题：1．C 2．A 3．B 4．C 5．B6．B 7．C 8．D 9．B 10．A二、填空题：11．＜ 12．3 13．﹣914．﹣1 15．﹣17 16．AB三、解答题：17．（1）﹣14 （2）﹣1118．（1）x＝5 （2）x＝419．解：（1）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，∴A﹣2B＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy＝3xy+3y﹣1，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝3×（﹣1）×3+3×3﹣1＝﹣9+9﹣1＝﹣1；（2）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，∴3A﹣6B＝3（2x2+xy+3y﹣1）﹣6（x2﹣xy）＝6x2+3xy+9y﹣3﹣6x2+6xy＝9xy+9y﹣3＝（9x+9）y﹣3，∵3A﹣6B的值与y的值无关，∴9x+9＝0，∴x＝﹣1．20．解：（1）小尚妈妈星期三生产玩具40﹣1＝39（个），本周实际生产玩具：40×5+（+5﹣2﹣1+0+4）＝206（个），故39；206；（2）200×5+（5+4）×7﹣（2+1）×8＝1000+63﹣24＝1039（元），故小尚妈妈本周的工资总额是1039元；（3）“周结算制”工资为：1000+（206﹣200）×7＝1042（元），1039＜1042，∴“周结算制”的工资更多．21．解：（1），，（2）设x＝，则10x＝，那么10x﹣x＝4，解得：x＝，即；设y＝，则100y＝，那么100y﹣y＝131，解得：y＝，即=．22．解：（1）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，，解得c＝﹣4，故﹣4；（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解为x＝a，，解得，b＝﹣2，答：，b＝﹣2；（3）∵关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn是“有趣方程”，∴3m﹣mn＝1﹣3m+mn，即：，又∵关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n是“有趣方程”，，即：，∴3m﹣2n＝﹣4，∴原式＝＝＝＝23．解：（1）∵（a+12）2+|b﹣2|＝0，∴a+12＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣12，b＝2．又∵b与c互为相反数，∴c＝﹣2；（2）设运动t秒时，两人相距6个单位．：相遇前：解得：