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PAGEPAGE3自动控制理论试卷1参考答案题号一二三四五六七八总分得分一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打×(1)传递函数的概念也可以用于非线性系统。（×）(2)反馈可以使原来稳定的系统变得不稳定。（√）(3)两系统具有完全相同的根轨迹形状，则必有完全相同的动态响应曲线。（×）。(4)闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的低频段。（×）(5)一阶系统的闭环极点越靠近s平面原点响应速度越快。（√）二、（15分）系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量，在单位斜坡输入时ess=0.25,试求：以及单位阶跃响应的调节时间ts。解:系统的开环传递函数为：（3分）由（3分）进而可知，（3分）（3分）……….（3分）三、（12分）试着求出下图所示系统的传递函数。解：传递函数G(s):根据梅逊公式（3分）4条回路:,，无互不接触回路。（2分）特征式：2条前向通道:；（2分）（3分）四、(20分)已知某单位负反馈系统结构图如下图所示，（1）试用Routh判据判断使系统稳定的值范围；（2）当时，系统的稳态误差。解：（1）由题意知系统闭环特征方程为：（3分）用劳斯判据来判断系统的K的取值范围，列劳斯表如下：（6分）则若系统稳定，劳斯表第一列元素应没有符号改变，故有（3分）（2）当时，因为系统为Ⅰ型系统，在斜坡函数作用下的稳态误差为（8分）五、（15分）单位负反馈系统的开环传递函数,绘制K从0到+∞变化时系统的闭环根轨迹图。解：系统有三个开环极点：,=-2,=-5实轴上的根轨迹：, （3分）渐近线：（3分）分离点：（3分）解得：，(舍去)。与虚轴的交点：（3分）特征方程为：D(s)=令解得与虚轴的交点（0，）。 根轨迹 （3分）六、(10分)已知负反馈系统的开环传递函数为，试用奈奎斯特判据判断系统的稳定性。解：系统的开环频率特性为（2分）幅频特性：，相频特性：起点：；（1分）终点：；（1分）(2分)判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则，极坐标图不包围（－1，j0）点，则根据奈氏判据，Z＝P－2N＝0系统稳定。（2分）七、（10分）某一采样系统如下图所示，求此系统的开环脉冲传递函数及闭环脉冲传递函数。解：由图可知系统的开环脉冲传递函数为（4分）则对应的闭环脉冲传递函数为（6分）八、（8分）试建立如下图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。解：建立电路的动态微分方程根据KCL有(2分)即

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