江苏省连云港市灌云县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省连云港市灌云县五年级（下）期末数学试卷一、计算题1．（4分）直接写得数。﹣＝+0.2＝15π≈+﹣+＝2．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。12.5×3.2×2.5﹣（+）29+30+31+32+33+34+35+36+373．（9分）解方程。8x﹣5x＝8.72.5x+1.8＝9.3二、填空题4．（2分）的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数。5．（2分）把一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形是9.42厘米，宽是厘米，原来圆的面积是平方厘米。6．（2分）如图中，白棋占棋子总数的，黑棋占棋子总数的。7．（3分）分数（a为非零自然数），当a＝时，是分母为9的最大真分数；当a＝时，这个分数是最小的假分数；当a＝时，这个数是最小的合数。8．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是码．9．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。10．（2分）王珊和李莉同时从学校出发前往图书馆，王珊用了小时，李莉用了小时，王珊比李莉（填“早”或“晚”）到图书馆时。11．（2分）如图，可以得出大圆的直径是小圆的倍，小圆面积是大圆的。12．（2分）把一个半径是4厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到若干个扇形。每个扇形的面积是圆的，是平方厘米三、选择题13．（1分）（）成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。A．阿基米德 B．刘徽 C．祖冲之 D．秦九韶14．（1分）比大，比小的分数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．无数15．（1分）把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（）A．加上14 B．乘2 C．除以2 D．乘316．（1分）如图，用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为（）A．同一圆内，半径相等 B．圆是轴对称图形 C．直径是圆内最长得线段 D．圆的周长是直径得π倍17．（1分）甲、乙两个数都是非0自然数，并且甲÷乙＝6，甲和6的最大公因数是（）A．甲 B．乙 C．6 D．无法确定18．（1分）钟面上的分针长6厘米，分针针尖1小时所走的路程是（）厘米。A．9.42 B．18.84 C．37.68 D．113.0419．（1分）这学期我们认识了方程，请你用所学的知识判断，下面的式子中方程有（）个。①3x+7＜25；②a+12＝48；③x﹣21；④13+10＝23。A．1 B．2 C．3 D．420．（1分）周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆，面积最大的是（）A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形21．（1分）兰兰、芳芳、小军三人练习投篮。其中，兰兰投篮8次，投中7次；芳芳投篮9次，投中8次，小军投篮10次，投中9次。（）投得更准一些。A．兰兰 B．芳芳 C．小军 D．无法确定22．（1分）在长20厘米，宽10厘米的卡纸中剪一个最大的圆形，剪出圆的面积是（）平方厘米。A．65.94 B．78.5 C．94.2 D．31423．（1分）如图，一个三角形的顶点分别是3个半径为4厘米的圆的圆心，则图中涂色部分的面积是（）平方厘米。A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．6.2824．（1分）在下面的四个六位数中，S是不为0且比10小的自然数，T是0，（）定是2、3、5的公倍数。A．SSTSS B．STSST C．STSTS D．TSTST25．（1分）一个周长是62.8米的圆形草坪，即将在草坪圆心处安装自动喷灌装置，你认为哪种比较合适？（）A．射程10米 B．射程15米 C．射程20米 D．射程30米26．（1分）算式，再加上（）后，结果就是1。A． B． C． D．27．（1分）从3块边长都是6厘米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积（）A．①大 B．②大 C．③大 D．一样大28．（1分）我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1、2、3、6，这几个数之间的关系是：1+2+3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数）。下面的数中也有这样特点的是（）A．12 B．28 C．36 D．48四、操作题29．（3分）在图中用涂色部分来表示公顷。30．（7分）按要求操作。（每个小方格的边长表示1厘米）（1）以点O为圆心，画一个周长为25.12厘米的圆；（2）在这个圆中画一个圆心角为90°的扇形，并将扇形涂上阴影；（3）图中阴影部分的面积是平方厘米。五、应用与实践31．（5分）今年春季，某农场种了公顷番茄，公顷青菜，种番茄和青菜的面积一共多少公顷？32．（5分）少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的1.5倍，四、五年级一共植树100棵。五年级植树多少棵？33．（6分）学校的运动场如图：（1）明明绕着这个运动场跑了2圈，一共跑了多少米？（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？34．（5分）如图，一块长方形草坪，长30米，宽18米，中间有一条2米宽的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？35．（8分）下面是新华书店今年1～5月份《海底两万里》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。（1）《海底两万里》月～月销售增长速度最快，《昆虫记》月月销售量最多。（2）《海底两万里》和《昆虫记》销售量相差最大的是月，相差册。（3）3月份，《海底两万里》的销量是《昆虫记》的几分之几？（4）1月份《昆虫记》的销量占这个月两种图书总销量的几分之几？六、选做题36．（5分）图中阴影部分的面积是24平方厘米，你能算出圆环的面积吗？37．甲、乙两车从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点18千米的地方相遇。已知乙车的速度是甲车的1.5倍，则甲车的速度是多少千米/时？

2022-2023学年江苏省连云港市灌云县五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、计算题1．【分析】根据分数加法、分数减法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：﹣＝+0.2＝115π≈45+﹣+＝1【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。2．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）把3.2看成8×0.4，再按照乘法结合律计算；（3）按照减法的性质计算；（4）按照加法交换律和结合律计算。【解答】解：（1）＝（+）+（+）＝1+1＝2（2）12.5×3.2×2.5＝（12.5×8）×（0.4×2.5）＝100×1＝100（3）﹣（+）＝﹣﹣＝1﹣＝（4）29+30+31+32+33+34+35+36+37＝（29+31）+（37+33）+（34+36）+（30+32+35）＝60+70+70+97＝200+97＝297【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。3．【分析】先计算出8x﹣5x的差，根据等式的性质，方程两端同时除以3，算出方程的解。根据等式的性质，方程两端同时减去1.8，再同时除以2.5，算出方程的解。根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。【解答】解：8x﹣5x＝8.73x＝8.73x÷3＝8.7÷3x＝2.92.5x+1.8＝9.32.5x+1.8﹣1.8＝9.3﹣1.82.5x＝7.52.5x÷2.5＝7.5÷2.5x＝3x﹣+＝x＝【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。二、填空题4．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。【解答】解：的分数单位是，最小的质数是2，2﹣＝，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：，7。【点评】此题主要考查分数单位的灵活应用：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，注意最小的质数是2。5．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半就是πr，据此求出半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：设圆的半径为r厘米。3.14×r＝9.42r＝39.42×3＝28.26（平方厘米）答：宽是3厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：3，28.26。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。6．【分析】根据分数与除法的关系，用白棋子的个数除以棋子的总数，即可计算出白棋占棋子总数的几分之几。用黑棋子的个数除以棋子的总数，即可计算出黑棋占棋子总数的几分之几。【解答】解：10÷18＝8÷18＝答：白棋占棋子总数的，黑棋占棋子总数的。故答案为：；。【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。7．【分析】据真分数的意义，分子小于分数的分数叫做真分数，当a＜9时，是真分数，且当a＝8，时它是最大的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母时，叫做假分数，当a≥9时，是假分数，且当a＝9时，它是最小的假分数；最小的合数是4，当a等于分母的4，即a＝36时它是最小的合数。【解答】解：分数（a为非零自然数），当a＝8时，是分母为9的最大真分数；当a＝9时，这个分数是最小的假分数；当a＝36时，这个数是最小的合数。故答案为：8；9；36。【点评】本题是考查真分数、假分数、质数与合数的意义，属于基础知识。注意，假分数有两种情况，分子大于分母、分子等于分母。8．【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量．【解答】解：①已知鞋37码，所以代入公式可得：y＝2x﹣10，37＝2x﹣10，2x＝37+10，2x＝47，x＝47÷2，x＝23.5，②已知鞋底长26厘米，所以代入公式可得，y＝2x﹣10，＝2×26﹣10，＝52﹣10，＝42（码），故答案为：23.5，42．【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了．9．【分析】把一个长方形，平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；将一个正6边形平均分成6份，其中的一份表示，6份表示1。所以一共是1。通过移动，可以看成将长方形平均分成2份，阴影部分占其中的一份，用分数表示为。【解答】解：1故答案为：；1；。【点评】本题考查分数的意义以及用涂色部分表示分数。10．【分析】先根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大；分数大则说明用的时间长，然后把他们的用时相减即可。【解答】解：＞﹣＝（小时）答：王珊比李莉晚到少年宫小时。故答案为：晚；。【点评】本题考查分数比较大小，明确哪个分数大，说明用时较长是解题的关键。11．【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆直径是小圆直径的2倍；根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，据此解答即可。【解答】解：如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆直径是小圆直径的2倍，大圆周长是小圆周长的2倍，2×2＝4大圆面积是小圆面积的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。故答案为：2，。【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系，圆的周长面积、圆的面积及应用，关键是明确：因为圆周率一定，所以圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。12．【分析】把一张半径4厘米的圆形纸片对折两次得到若4个扇形，每个扇形的面积等于这个圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）答：每个扇形的面积是是圆的，是12.56平方厘米。故答案为：，12.56。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、选择题13．【分析】根据教材的补充资料进行解答。【解答】解：祖冲之成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。故选：C。【点评】本题主要考查对数学历史人物的了解。14．【分析】先化成同分母分数，再根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大2倍、3倍、4倍、……并找出这两个分数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。【解答】解：＝＝＝＝＝＝比大比小的分数有，比大比小的分数有、；同理把分子和分母扩大5、6、7……倍，则符合条件的分数将有无数个。故选：D。【点评】本题考查了分数的大小比较及分数的基本性质的应用。15．【分析】先将分母7加上14，求出和，将和除以原来的分母7，求出分母乘几。要使得分数的大小不变，分子也应乘几。【解答】解：（7+14）÷7＝21÷7＝3所以，把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应乘3。故答案为：D。【点评】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。16．【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。【解答】解：用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为直径是圆内最长得线段。故选：C。【点评】本题考查圆的特点，明确直径是圆内最长的线段是解题的关键。17．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。【解答】解：因为甲、乙两个数都是非0自然数，并且甲÷乙＝6，所以甲÷6＝乙，所以甲和6的最大公因数是6。故选：C。【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。18．【分析】分针针尖1小时所走的路程是一圈，根据圆的周长＝2π×半径，即可解答。【解答】解：2×3.14×6＝6.28×6＝37.68（厘米）答：分针针尖1小时所走的路程是37.68厘米。故选：C。【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。19．【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。【解答】解：①3x+7＜25，③x﹣21含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②a+12＝48，含有未知数，且是等式，所以是方程；④13+10＝23，是等式，但不含未知数，所以不是方程。所以方程有1个。故选：A。【点评】熟练掌握方程的判断方法是解题的关键。20．【分析】通过举例，然后根据长方形、正方形、平行四边形和圆形的面积计算公式进行计算，验证，再进一步发现结论即可．【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆；故选：C．【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．21．【分析】求谁投得最准，只要比较三个人的投中率即可，投中率是指投中的次数占总次数的百分之几，即投中次数÷投篮总次数×100%＝投中率，列式计算后比较得解。【解答】解：7÷8×100%＝87.5%8÷9×100%≈89%9÷10×100%＝90%所以小军投得最准。故选：C。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。22．【分析】根据题意可知，从这张长方形卡纸上剪一个最大的圆形，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圆的面积是78.5平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．【分析】图中涂色部分的面积＝圆心角是这个三角形的内角和，半径是4厘米的扇形面积，然后再根据扇形的面积公式进行解答。【解答】解：根据题意与分析可得：3.14×42×＝3.14×16×＝25.12（平方厘米）答：图中涂色部分的面积是25.12平方厘米。故选：B。【点评】本题关键是明确三角形的内角和是180°，然后再根据扇形的面积公式进行解答。24．【分析】2的倍数是偶数，5的倍数是个位数字是0或5，所以2和5的公倍数的特点是这个数的个位数是0，那么个位上的数应是T；3的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是3的倍数，因为T等于0，要保证各个位上的数字之和是3的倍数，S的个数就要是3的倍数；由此求解。【解答】解：要使这个数一定是2、3、5的公倍数，那么个位上的数字是T；S的个数应是3个、6个……，所以只有选项B符合要求。故选：B。【点评】本题考查了2、3、5倍数的特点，根据它们倍数的各自特点找出公倍数的特点，进而求解。25．【分析】要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出”r＝C÷π÷2”求出半径，即射程。【解答】解：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）答：选择射程为10米的自动喷灌装置。故选：A。【点评】解答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答。26．【分析】观察算式，发现前一项减后一项还等于后一项，根据此将每一项拆成两项，进行抵消计算即可。【解答】解：＝（1﹣）+（）+（）+（）+（）+（）＝1﹣所以再加上后，结果就是1。故选：A。【点评】此题考查的是分数的巧算，要观察式子中呈现的规律。27．【分析】通过观察图形可知，图①剩下部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积；图②剩下部分的面积等于正方形的面积减去9个小圆的面积；图③剩下部分的面积等于正方形的面积减1个圆的面积；据此选择即可。【解答】解：①剩下的铁皮面积：6×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）②剩下的铁皮面积：6×6﹣3.14×（6÷6）2×9＝36﹣3.14×1×9＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）③6×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）答：三个图形剩下的面积相等。故选：D。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28．【分析】根据完全数的特点“一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身”，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。【解答】解：A.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6＝16，16≠12，所以12不是完全数；B.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数；C.36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18＝55，55≠36，所以36不是完全数；D.48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，1+2+3+4+6+8+12+16+24＝76，76≠48，所以48不是完全数。故选：B。【点评】此题考查的目的是需理解完全数的概念，并能熟练掌握求一个数因数的方法。四、操作题29．【分析】把4公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份就是公顷，然后在图中表示出来。【解答】解：4×【点评】本题解题关键是把4公顷看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，画图表示。30．【分析】（1）根据半径＝圆的周长÷π÷2，求出圆的半径，即可画图；（2）把圆平均分成4份，其中1份就是圆心角为90°的扇形，据此解答；（3）根据圆的面积＝π×半径×半径，求出圆的面积，再除以4即可解答。【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）（1）、（2）作图如下：（3）3.14×4×4÷4＝3.14×14÷4＝50.24÷4＝12.56（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是12.56平方厘米。故答案为：12.56。【点评】本题考查的是画圆，先求出半径是解答关键。五、应用与实践31．【分析】把番茄和青菜的面积相加，即可计算出种番茄和青菜的面积一共多少公顷。【解答】解：+＝（公顷）答：种番茄和青菜的面积一共公顷。【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。32．【分析】设四年级植树x棵，则五年级植树1.5x棵，根据等量关系：四、五年级一共植树100棵，列出方程即可解决问题。【解答】解：设四年级植树x棵，则五年级植树1.5x棵。x+1.5x＝100（1+1.5）x＝1002.5x＝1002.5x÷2.5＝100÷2.5x＝401.5×40＝60（棵）答：五年级植树60棵。【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题。33．【分析】（1）观察图形可知，运动场的周长由2条110米的长度和一个直径为60米的圆的周长组成，根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。运动场的面积等于一个直径为60米圆的面积加上一个长为110米、宽为60米的长方形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（110×2+3.14×60）×2＝（220+188.4）×2＝408.4×2＝816.8（米）答：一共跑了816.8米。（2）110×60+3.14×（60÷2）2＝6600+3.14×900＝6600+2826＝9426（平方米）答：这个运动场的占地面积是9426平方米。【点评】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用，明确运动场是由一个长方形和两个相同的半圆组成是解题的关键。34．【分析】由图可知，这条小路的面积可分为两部分来计算：横着的3段与竖着的2段，横着的3段接起来是一个长为30米，宽为2米的长方形，竖着的2段接起来是一个长为（18﹣2）米，宽为2米的长方形，因此，计算出这两个长方形的面积，进而解决问题。【解答】解：30×2+