九年级数学全册知识讲解及巩固练习：圆的有关概念及圆的确定-巩固练习

PAGE圆的有关概念及圆的确定—巩固练习【巩固练习】一、选择题1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（） A．1 B． 2 C． 3 D． 42.（2016•赤峰）如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）A．π B．π C．π D．2π3.如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A．2条B．3条C．4条D．5条第3题第4题4.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出()．A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆6.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.a=b=c第6题第7题二、填空题7.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有.8.（2016•闵行区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为．9.下列说法正确的是（填序号）．①半径不等的圆叫做同心圆；②优弧一定大于劣弧；③不同的圆中不可能有相等的弦；④直径是同一个圆中最长的弦．10.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的的长度有_____关系；的度数有____关系.11.如图，已知⊙O内一点P，过P点的最短的弦在圆内的位置是____；过P点的最长的弦在圆内的位置是____；并分别将图画出来.

12.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，,3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，……（1）10个圆把平面最多分成个部分；（2）n个圆把平面最多分成个部分.三、解答题13.已知⊙O的半径r＝5cm，圆心O到直线的距离d＝OD＝3cm，在直线上有P、Q、R三点，且有PD＝4cm，QD＞4cm，RD＜4cm，P、Q、R三点与⊙O位置关系各是怎样的?14．如图，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数．15．如图所示，AB是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC=BD．（1）判断△OCD的形状，并说明理由．（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个．故选：B．2.【答案】B【解析】π×12×=π×1×=π．答：图中阴影部分的面积为π．故选：B．3.【答案】B；【解析】图中的弦有弦AB、弦BC、弦CE共三条.4.【答案】C；【解析】在弦AB所在直线的两侧分别有1个和两个点符合要求,故选C；5.【答案】C.【解析】过其中的三点作圆，最多能作出10个，即分别过点ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE的圆.6.【答案】D；【解析】如图，连接OM、OD、OA、根据矩形的对角线相等，得BC=OA，EF=OD，NH=OM．再根据同圆的半径相等，得a=b=c．故选D；二、填空题7.【答案】12.【解析】每个象限有2个符合要求的点，坐标轴上有4个点，共12个.即：（3，4）、（4，3）、（3，-4）、（4，-3）、（-3，4）、（-4，3）、（-3，-4）、（-4，-3）、

（0，5）、（0，-5）、（5，0）、（-5，0）.8.【答案】12＜r＜13．【解析】如果以点A为圆心作圆，使点C在圆A内，则r＞12，点B在圆A外，则r＜13，因而圆A半径r的取值范围为12＜r＜13．故答案为12＜r＜13．9.【答案】④；【解析】①半径不等的圆叫做同心圆，错误；②优弧一定大于劣弧，错误；③不同的圆中不可能有相等的弦，错误；④直径是同一个圆中最长的弦，正确．故答案为：④．10.【答案】；相等；11.【答案】垂直于过p点的直径的弦；过p点的直径.如图：12.【答案】（1）92；（2）n2-n+2.【解析】（1）9×10+2=92；（2）（n-1）n+2=n2-n+2.三、解答题13．【答案与解析】依题意画出图形(如图所示)，计算出P、Q、R三点到圆心的距离与圆的半径比较大小．连接PO，QO，RO．∵PD＝4cm，OD＝3cm，∴PO＝．∴点P在⊙O上．，∴点Q在⊙O外．，∴点R在⊙O内．14．【答案与解析】解：设∠B=x，∵BD=OD，∴∠DOB=∠B=x，∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=2x，∵∠AOC=∠A+∠B，∴2x+x=114°，解得x=38°，∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠ADO=180°﹣4x=180°﹣4×38°=28°．15．【答案与解析】（1）△OCD是等腰三角形．如图（1）所示，过点O作OM⊥AB，垂足为M，由圆的对称性有MA=MB．又∵AC=BD，∴AC+MA=BD+MB，即CM=DM．又OM⊥CD，即OM是CD的垂直平分线，∴OC=OD，∴△OCD为等腰三角形．（1）