2023-2024学年山东省济宁市梁山县人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

2023－2024学年山东省济宁市梁山县六年级（上）期中数学试卷一、用心思考，正确填写。（共22分，每空1分，第5题共计1分。）1.平方米＝（）平方分米小时＝（）分【答案】①.40②.45【解析】【分析】1平方米＝100平方分米；1小时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。【详解】平方米＝40平方分米小时＝45分【点睛】熟记进率、明确高低级单位转化的方法，是解答本题的关键。2.12∶（）＝＝（）÷24＝6∶（）＝（）（填小数）。【答案】①.32②.9③.16④.0.375【解析】【分析】根据分数与比的关系，＝3∶8，根据比的性质，3∶8的前项和后项都乘4就是12∶32；3∶8的前项和后项都乘2就是6∶16；根据分数与除法的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8＝9÷24；把化成小数是0.375；据此解答。【详解】12∶32＝＝9÷24＝6∶16＝0.3753.0.6m∶8dm的比值是（），化成最简整数比是（）。【答案】①.②.3∶4【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。0.6m∶8dm的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1m＝10dm”统一单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】0.6m∶8dm＝（06×10）dm∶8dm更多免费优质滋元可家威杏MXSJ663＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶43∶4＝3÷4＝0.6m∶8dm的比值是，化成最简整数比是3∶4。4.（）的是120；（）米比30米多。【答案】①.180②.35【解析】【分析】求多少的是120，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；求多少米比30米多，把30米看作单位“1”，要求的长度是30米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。【详解】120÷＝120×＝18030×（1＋）＝30×＝35（米）180的是120；35米比30米多。5.的倒数是（），0.15的倒数是（），最小质数的倒数是（）。【答案】①.②.③.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。【详解】的倒数是；0.15＝，的倒数是，所以0.15的倒数是；最小的质数是2，2的倒数是，所以最小质数的倒数是。6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。【答案】5∶3【解析】【分析】如图，将左下边阴影三角形移到右边空白的部分，则阴影部分的面积与总面积的比为3∶8，则空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3，据此解答即可。【详解】空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3。【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，通过移拼进行解答。7.超市里面苹果的数量比香蕉的数量多，这句话里面的单位“1”是（）．【答案】这个超市里面香蕉的数量【解析】8.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＝③.＜④.＝【解析】【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）运用乘法交换律a×b＝b×a进行比较；（3）被除数小于除数（0除外）时，商小于1；（4）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行比较。【详解】（1），所以；（2）（3），所以；（4）。9.一个等腰三角形的底角与顶角的比是1∶3，顶角的度数是（）。【答案】108°【解析】【分析】根据等腰三角形的特点可知，两个底角相等，所以三个角的度数比为1∶1∶3，因为内角和为180°，所以顶角所占内角和的占比为，再用180°乘上即可。【详解】180°×＝180°×＝108°所以顶角的度数为108°。10.厂家用一批布料做校服，如果只做上衣可以做40件，如果只做裤子可以做60条。这批布料可以做（）套校服。【答案】24【解析】【分析】把这批布料的总量看作单位“1”，如果只做上衣可以做40件，那么做一件上衣用这批布料的；如果只做裤子可以做60条，那么做一条裤子用这批布料的；则做一套校服用这批布料的（＋），用布的总量除以（＋），即可求出做校服的套数。【详解】1÷40＝1÷60＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×24＝24（套）这批布料可以做24套校服。11.从A地到B地共300千米，一辆汽车去时每小时行50千米，返回时速度提高了，这辆汽车往返AB两地的平均速度为（）千米/时。【答案】##【解析】【分析】根据题意，一辆汽车返回时的速度比去时的速度提高，把去时的速度看作单位“1”，则返回时的速度是去时的（1＋），单位“1”已知，用去时的速度乘（1＋），即可求出返回时的速度；已知AB两地共300千米，根据“时间＝路程÷速度”，分别求出去时的时间和返回时的时间；这辆汽车往返AB两地的总路程是（300×2）千米，根据“往返平均速度＝往返路程÷往返时间”，即可求出这辆汽车往返AB两地的平均速度。【详解】返回时的速度：50×（1＋）＝50×＝60（千米/时）去时用时：300÷50＝6（小时）返回用时：300÷60＝5（小时）往返的平均速度：（300×2）÷（6＋5）＝600÷11＝（千米/时）这辆汽车往返AB两地的平均速度为千米/时。【点睛】本题考查分数乘法的应用以及行程问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，先求出汽车返回时的速度；再根据速度、时间、路程之间的关系以及平均速度的计算方法求解。二、判断对错。（共6分，每题1分。）12.既可以看作分数，也可以看成一个比。（）【答案】√【解析】【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，所以可以看作一个分数；根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是4∶5的另一种写法，表示比时仍读作4比5。【详解】既可以看作分数，也可以看成一个比。原题说法正确。故答案为：√13.两个分数相除，商一定小于被除数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。【详解】、＜、1＞两个分数相除，商可能小于被除数，也可能大于被除数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。14.A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。【详解】A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝；所以原题说法错误。故答案为：×15.“小红家在东偏北30°，距离1km的方向上”通过这句话可以确定小红家的位置。（）【答案】×【解析】【分析】确定一个物体的位置时，先确定观测点，再根据方向、角度、距离确定物体位置，据此解答。【详解】“小红家在东偏北30°，距离1km的方向上”没有确定观测点，所以不能根据这句话确定小红家的位置。故答案为：×【点睛】根据方向、角度、距离确定物体位置时应首先确定观测点。16.甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数大。（）【答案】√【解析】【分析】已知甲数的与乙数的相等，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得出：甲数×＝乙数×，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】设甲数×＝乙数×＝1；甲数＝1÷＝1×＝乙数＝1÷＝1×＝＞所以，甲数比乙数大。原题说法正确。故答案为：√17.比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的8倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的2倍，即前项（被除数）乘2，则比值（商）也要乘2；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以4，则比值（商）反而乘4；最终比值（商）乘2×4＝8，也就是比值扩大到原来的8倍。比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。【详解】2×4＝8比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的8倍。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用，掌握比的前项和后项的扩大或缩小引起比值的变化规律。三、仔细读题，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里，共7分，每空1分。）18.如图中涂色部分表示2米的的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】2米的指把2米看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中4份。【详解】A．涂色部分表示的是2米的；B．涂色部分表示的是2米的；C．涂色部分表示的是2米的；D．涂色部分表示的是4米的。故答案为：C19.小华体重的与小林体重的都是15千克，那么（）。A.小华重 B.小林重 C.两人一样重【答案】B【解析】【分析】已知小华体重的与小林体重的都是15千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，分别求出小华、小林的体重，再比较大小，得出结论。【详解】小华的体重：15÷＝15×＝40（千克）小林体重：15÷＝15×＝50（千克）50＞40，小林重。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，也可以直接比较与的大小，乘积一定时，因为＞，所以小华的体重＜小林的体重。20.一种钢材米重吨，这种钢材每米重（）吨，每吨长（）米。A.20；20 B.；20 C.；20 D.；20【答案】B【解析】【分析】已知一种钢材米重吨，求这种钢材每米的重量，用钢材的总吨数除以总长度；求每吨的长度，用钢材的总长度除以总吨数。【详解】÷＝×＝（吨）÷＝×25＝20（米）这种钢材每米重吨，每吨长20米。故答案为：B21.学校举行艺术节动手拼图活动。一盘彩泥，明明用了全部的，可可把剩下的千克用完了，那么（）。A.明明用的多 B.可可用的多C.两人用的一样多 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把一盘彩泥的总质量看作单位“1”，明明用了全部的，那么可可用了全部的（1－），比较两个分率的大小，哪个分率大，谁就用的多。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】可可用了全部的：1－＝＞可可用的多。故答案为：B22.按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（）。《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.1∶32【答案】C【解析】【分析】根据题意，把木棒的总长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，则截取了全长的，截取的和剩下的一样长；再将第一天剩下的长度看作单位“1”，第二天截取它的一半，即截取了全长的×；以此类推，第三天截取了全长的××，第四天截取了全长的×××；然后根据比的意义，写出第四天截取的木棒长度与木棒总长度的比，并化简比。【详解】第四天截取了：1××××＝（尺）∶1＝（×16）∶（1×16）＝1∶16所以，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是1∶16。故答案为：C23.下图中，可以表示÷4计算过程的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。【详解】可以表示÷4计算过程的是。故答案为：D【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。四、认真观察，细心计算。（27分）24.直接写出得数。＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】；2；；12；；27；【解析】【详解】略25.计算下列各题。【答案】；28；【解析】【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。【详解】（1）（2）（3）（4）26.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：27.看图列式计算。【答案】80米【解析】【分析】一条路长200米，已修的米数占，求未修长多少米？把这条路的全长看作单位“1”，未修的米数占全长的l－，求未修的长度就是求200米的（l－）是多少米。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用200×（l－），可求出未修的长。【详解】200×（l－）＝200×＝80（米）未修的长度是80米。28.看图列式计算。【答案】40棵【解析】【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数比杨树多，则柳树的棵数是杨树的（1＋），单位“1”已知，用杨树的棵数乘（1＋），即可求出柳树的棵数。【详解】30×（1＋）＝30×＝40（棵）柳树有40棵。五、细心读图，用心测算。（共6分，第1题4分，第2题2分。）29.明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米）【答案】见详解【解析】【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。明明从家里出发，在家的东偏北40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是超市；在超市的正东方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是广场；在广场的南偏东30°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是公园。【详解】如图：30.在图中画阴影表示出×的含义。【答案】见详解【解析】【分析】先把长方形平均分成9份，其中的4份就是，再把平均分成5份，其中的3份就是的，也就是大长方形的。【详解】根据分析，画图如下（红色部分）所示：【点睛】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。六、联系实际，解决问题。（22分）31.一本故事书共有120页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了42页，这本书李倩看完了吗？【答案】看完了【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么还剩下全书的（1－－），单位“1”已知，用总页数乘（1－－），求出剩下的页数，再与42页进行比较，如果剩下的页数等于或小于42，说明看完了，反之，就没有看完。详解】120×（1－－）＝120×（1－－）＝120×＝42（页）42＝42答：这本书李倩看完了。32.甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？【答案】客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时【解析】【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出客车和货车的速度。【详解】360÷3÷（3＋2）＝120÷5＝24（千米/时）24×3＝72（千米/时）24×2＝48（千米/时）答：客车的速度是72千米/时，货车