2023-2024学年江苏省连云港市海州区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年江苏省连云港市海州区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（每小题3分，满分24分）1．的倒数是（）A．2023 B． C． D．2．人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，某同学测的体温为应记为（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．单项式的系数和次数分别是（）A． B． C． D．5．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．7．已知，则的值为（）A．2022 B．2023 C．2010 C．8．如图，均为有理数，图中各行，各行及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（）43A．1 B． C．7 D．8二、填空题（每小题3分，满分30分）9．某个体户把“收入100元”记作“+100元”，那么“支出60元”记作______元．10．数轴上点表示的数是2，那么到点距离为3的数为______．11．一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是______．12．光年是天文中的距离单位，1光年大约是9500000000千米，用科学记数法可表示为______千米．13．若符号表示两数中较大的一个数，符号表示两数中较小的一个数，则计算的结果是______．14．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是______．15．如图，按如下的程序计算，若开始输入的值为1，则输出的结果为______．16．一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是______．17．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依次规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数为______．（结果化为最简） 第1个第2个第3个（第17题图）18．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年纪，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为，记作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为，记作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年纪10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______．三、解答题（共8大题，满分96分）19．（本题满分25分）计算下列各题：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）．20．（本题满分15分）化简或求值：（1）； （2）；（3）先化简，再求值：，其中，．21．（本题满分8分）有以下6个数：．（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“<”号把它们连接起来；（3）取其中4个整数，用运算符号（含括号）连接起来，使得运算的结果是24．22．（本题满分8分）某生态园正值葡萄丰收季节，安排5位员工进行葡萄采摘工作．规定：每人采摘数量以100千克为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘葡萄的实际情况．（“+”表示超出，“—”表示不足）员工员工1员工2员工3员工4员工5采摘数量（千克）+10—15+24+12—25（1）员工2采摘葡萄数量是______千克；（2）该农场预计采摘草莓500千克，通过计算说明5位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量；（3）该农场工资标准是：完成采摘标准数量100千克，每人获得200元收入；若没达到标准数量，少1千克扣2元；若超出标准数量，多1千克奖励3元，农场该天共需支付的费用是多少元？23．（本题满分8分）已知代数式，．（1）求；（2）当时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．24．（本题满分8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按元收费，超过部分按3.5元计费，设每户家庭用水量为．（1）当，每户家庭缴纳水费______元（用含的代数式表示）；当时，每户家庭缴纳水费______元（用含代数式表示）；（2）小明家第二季度用水量如下：月份4月份5月份6月份用水量172431求小明第二季度一共缴纳的水费．25．（本题满分12分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______，______．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式______；______；______．（3）想一想：将一个非零有理数的圈次方写成乘方幂的形式等于______．（4）比较：______（填“>”“<”或“=”）．【灵活应用】（5）算一算：．26．（本题满分12分）已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足．图1备图（第26题图）（1）求的值；（2）情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．则玩具火车的长为______个单位长度；应用：如图1所示，当火车匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点需要2秒，则火车的速度为每秒______个单位长度；（3）在（2）的条件下，当火车匀速向右运动，同时点和点从出发，分别为每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为．点间的距离用表示，点间的距离用表示，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由．答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分24分）题号12345678答案DBDCBBAC二、填空题（每小题3分，满分30分）9． 10．5或 11．5 12． 13．14． 15．15 16． 17． 18．07062919．（1）（2）（3）（4）（5）20．（1）（2）（3）当时，原式21．（本题满分8分）（1）在数轴上表示略（每错一个扣一分，扣完为止）（2）（3）22．（本题满分8分）（1）85；（2），实际采摘草莓506千克，能够达到预计数量；（3）（元）农场该天共需支付的费用是1018元23．（本题满分8分）（1）（2）当时，（3）当时，与的取值无关即24．（本题满分8分）（1）； ；（2）4月份用水5月份用水6月份用水合计费用第二季度一共缴纳的水费195元25．（本题满分12分）（1）（2）（3）（4）