2022年河南省焦作市重点中学中考数学模拟试卷

2022年河南省焦作市实验中学中考数学模拟试卷

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.4的相反数是（）

A.4B.-4C.；D.-7

44

2.据统计，2021年第一季度全球手机出货量达到3.4亿部，将数据3.4亿用科学记数

法表示为（）

A.3.4x108B.3.4xIO10C.0.34x109D.34x107

3.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个

面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么

代数式£一。的值等于（）

B.-6

3

4

D.6

4.下列运算中正确的是（）

A.d+济=1B.Q6.=。24

C.+匕4=(a+b)4D.(Q2)3=q6

5.如图，AB\\CDfBC平分乙4CZ),乙1=50。，则等于()

A.50°

B.65°

C.60°

D.70°

6.如图，已知oo的弦以A3为一边作正方形A3CD

CO边与。0相切，切点为

区则OO半径为（）

BC

A.10

B.8

C.6

D.5

7.已知抛物线尸加+bx+c（6>a>0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在），轴右侧;②关于x的方程ax2+bx+c+\=0无实数根;③a+c沙;

湾等的最小值为L其中正确结论的个数为（）

a+b

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.小明将分别标有“爱”“我”“中”“华”汉字的四个小球装在一个不透明的口

袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后

放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是（）

9.如图，在矩形A8CQ中，48=8,BC=16,将矩形A8CD

沿E尸折叠，使点C与点4重合，则折痕E尸的长为

A.6

B.12

C2后

D.4后

10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是DTC—BTA,

设P点经过的路程为x,以点A、P、。为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能

大致反映y与x的函数关系的是（）

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二、填空题(本大题共5小题，共15分)

11.若二次根式V7K在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

12.已知等腰三角形的周长是12,设腰长为X,底边长为了,那么y关于X的函数关系

式为

(写出自变量x的取值范围).

13.某城市市区人口。万人，市区绿地面积b万机2,则平均每人拥有绿地他

14.已知AB、CO是。。的两条直径，则四边形ACB。一定是形.

15.如图，在心△ABC中，zB=90°,zA=60°,AB=V5,E为

AC的中点，尸为AB上一点,将AAE尸沿EF折叠得到△。灯，

DE交BC于点、G,若48尸£>=30。，则CG=.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.阅读材料：

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商

等数对”.即：如果“功那么。与人就叫做“差商等数对”,记为(a,b).

例如:4-2=4+2；^-3=^4-3；(-^)-(-1)=(-^)+(-1)；

则称数对(4,2),《，3),(-p-1)是“差商等数对”.

根据上述材料，解决下列问题：

(1)下列数对中，“差商等数对”是(填序号)；

①(-8.1,-9)；@(p|)；(§)(-3,-6).

(2)如果(x,4)是“差商等数对”,请求出x的值；

(3)如果(m,»)是“差商等数对"，那么，k(用含"的代数式表示).

17.某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况

进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺

术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：

（1）甲班学生总数为人,表格中a的值为；

（2）甲班学生艺术赋分的平均分是分；

（3）根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？

艺术评价等级参观次数（X）艺术赋分人数

A级x>610分10人

B级4<r<58分20人

C级2<x<36分15人

D级把14分〃人

18.如图，海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁，一艘货轮由西向东航行，

开始在A岛南偏西58。的B处，往东行驶10海里后到达A岛西南方向的C处.货轮

如继续向东航行是否有触礁的危险？（参考数据：sin58o=0.85.cos58。之0.53,

tan58°~1.60）

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19.小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，己知他们家到区图书

馆的路程是5千米.小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好

到达区图书馆.图中折线。-4B-C和线段。。分别表示两人离家的路程S（千米）

与所经过的时间r（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为分钟；

（2）试求出小明离开家的路程S（千米）与所经过的时间f（分钟）之间的函数关

系式：

20.如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉

区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使P到M、N两地的

距离相等.

21.已知点A在双曲线产孑，B在直线产上，且A、8两点关于)，轴对称，设点A

的坐标为Cm,n),求%;的值.

22.已知二次函数产2^-4x-6.

(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标.

(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标.

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(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？

(4)x为何值时比0?

23.在平面直角坐标系中，有点A(«,0),B(0,b),且“，6满足后K+|b+2|=0,

将线段AB向上平移k个单位得到线段CD.

(1)直接写出a=,b-；

(2)如图1,点E为线段CD上任意一点，点F为线段A8上任意一点,4EOF=120。.点

G为线段AB与线段CZ)之间一点,连接GE,GF.且N£>EG=2)E。,AAFG=^£AFO,

求NG的度数；

(3)如图2,若k=6,过点C作直线/||x轴，点M为直线/上一点，延长84交1

于K

①用面积法求K点坐标；

②若△M43的面积为10,求点M的坐标.

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l.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.D

7.C

8.D

9.D

10.8

11应5

12.y=12-2x(3<x<6)

13a.-

14.矩

15.2

16.①二

n-1

17.5057.4

18.解：如图，作AZUBC于点。，设海里

在心△AC。中，•・•440090。，4cAO=45。，

・•.C£)=AD•tan45O=tan450•x.

在放448。中，•・•乙4。3=90。，zBA£>=58o,

•••8D=AO・tan580=lan58°•元.

•.・BD-CD=BC,

••・tan58°・x-tan450•410,

・••户16.67>10,

因为A岛到货轮的航线的最短距离大于10,所以不可能触礁.

19.(1)15

(2)由图象可知，s是r的正比例函数

设所求函数的解析式为尸甘(原0)

代入(45,5),

得5=45A

解得吗，

故s与/的函数关系式s=/(0W区45)；

(3)由图象可知，小军在30SW45的时段内s是f的一次函数，设函数解析式为5=〃/〃

(m#0)

代入(30,5),(45,0),

z(30m+n=5

何HU5m+n=0'

解得八Y

In=15

.•.s=[f+15(30<Z<45)

令-/+15=,

解得仁丝，当仁经时，5=及经=上.

44944

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答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程吃千米.

21.解：•••点4的坐标为（/，〃），A、