2022年高考数学（文科）二轮复习闯关练习-仿真模拟(五)

仿真模拟专练（五）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1.[2020•安徽省部分学校高三联考]已知集合4={耳国22},B={X|X2-3X>0},则ACB

=（）

A.。B.{x|x>3或xW—2}

C.{x|x>3或x<0}D.{xk>3或x<l}

2.[2020•惠州市高三调研考试]有下列三个命题：

①“x>2”是3x+220”的充分不必要条件；

②若pAq为假命题，则p,q均为假命题；

③对于命题P：3x6R,r+x+lvO,则p：\/xGR,V+x+l》。.

其中正确命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.0

3.[2020•长沙市高三年级统一模拟考试]已知a为锐角，且cosa（l+小tan10。）=1,则

a的值为（）

A.20°B.40°C.50°D.70°

DEC

AB

4.[2020・长沙市高三年级统一模拟考试]如图，在正方形488中，E是。C的中点，

点尸满足Cm=2旗，那么E声=（）

A%B—DBD

5」2020•福建省高三毕业班质量检测]等差数列{斯}的前“项和为S”若oj=4,Sn=104,

则00=（）

A.10B.12C.16D.20

6.[2020•福州市高三毕业班适应性练习卷偌。=（啦帝b=log3e,c=g）—/，则（）

A.a>b>cB.c>a>hC.a>c>hD.c>h>a

7.[2020•陕西彬州第一次质监]如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎

叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为4,A2,…，AM.如图2是统计茎叶图中成绩

在一定范围内考试次数的一个程序框图，执行程序框图，输出的结果是（）

A.7B.8C.9D.10

8"2020•惠州市高三调研考试］在长方体A8C£>-4BIGDI中，AB=2,BC=1,A4i=l,

E,尸分别为棱4Bi,CQi的中点，则异面直线4尸与BE所成角的余弦值为（）

A.0B坐C.坐D.手

4<—4*

9.［2020•河南省豫北名校高三质量考评］函数<x）=m■的大致图象是（）

10.［2020•山西省六校高三第一次阶段性测试］采购经理指数（简称PMI）是国际上通行的

宏观经济监测指标体系之一，对国家经济活动的监测和预测具有重要作用.制造业PMI在

50%以上，通常反映制造业总体扩张，低于50%,通常反映制造业总体衰退.如图是2018

制造业PMI（经季节调整）

A.大部分月份制造业总体衰退

B.2019年3月制造业总体扩张最大

C.2018年11月到2019年10月中有3个月的PMI比上月增长

D.2019年10月份，PMI为49.3%,比上月下降0.5个百分点

11.［2020•广东省联考］甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为再

由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为从其中”，1,2,3,4,5},若依一用W1,就

称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

12.［2020•安徽省示范高中名校高三联考］将函数y=sin（2_r—；）的图象向左平移孑个单位

长度，所得图象对应的函数在区间（一，"，，〃）上无极值点，则〃?的最大值为（）

▲冗c兀-3兀_7t

A.gB.4C.yD，2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.）

13.［2020•福建省高三毕业班质量检测］复数z的共辗复数z满足（2+i）z=|3+4i|,则z

14.［2020•福州市高中毕业班质量检测］设数列｛%｝满足的=1,an+\=4an,则防。2•…S

15.［2020・广州市高三年级调研检测］已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体

积为等，三视图如图所示，则其侧视图的面积为________.

正视图侧视图

俯视图

16.［2020•浙江绍兴联考］己知椭圆Ci：丘+丁=1（0<m<1）与双曲线C2：/x2-y2=1（〃>0）

有共同的焦点，S，e2分别为Ci,C2的离心率，则49的取值范围是.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（12分）［2020•福州期末］在△ABC中，AC=1,BC=巾.

（1）若4=150°,求cos8；

（2）D为AB边上一点,且80=2A£>=2CD,求△ABC的面积.

18.(12分)

［202。广东佛山一中期末］如图，在四棱锥E-A8CQ中，平面A8CO_L平面BCE,四边

形ABCD为矩形，BC=CE,点产为CE的中点.

(1)证明：AE〃平面8DF.

(2)点M为C£＞上任意一点，在棱AE上是否存在一点P,使得PMJ_8E?若存在，确定

点尸的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

19.(12分)12020.石家庄市摸底考试］某中学计划开设足球选修课，为了了解学生是否对

足球运动感兴趣，用简单随机抽样方法调查了该校100名学生，调查结果如下：

有兴趣没兴趣合计

男生481260

女生162440

合计6436100

(1)估计该校学生对足球感兴趣的人数比例；

(2)根据以上数据判断是否有99.9%的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”.

(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该校学生中对足球感兴趣的人数比

例？请说明理由.

-n(ad-bc)2_,

附：K^(a+bXc+d)(a+cXb+d)'其中〃—+b+c+a

0.0500.0100.001

履3.8416.63510.828

20.(12分)［2020•长沙市四校高三年级模拟考试］已知点P为圆f+尸=4上一动点,

PQ_Lx轴于点Q,若动点M满足。法=害。万+2J0万(。为坐标原点).

(1)求动点M的轨迹E的方程；

(2)过点(1,0)的直线/i，/2分别交曲线E于点A,C和8,D,且6，/2,证明：志+矗

为定值.

21.(12分)[2020•长沙市四校高三年级模拟考试]己知函数兀v)=sinx-xcosx-jx3,7(x)

为人x)的导数.

⑴证明：/'㈤在区间(0,习上不存在零点；

(2)若应0＞区一XCOSX-1对xd(o,3恒成立，求实数上的取值范围.

选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分.)

22.(10分)[2020.黄冈中学，华师附中等八校第一次联考]在直角坐标系X。)，中，倾斜角

jc""J“

二,(/为参数).在以坐标原点为极点，X轴正半轴为