2023-2024学年昆山、太仓、常熟、张家港四市八年级上学期期中考试数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年昆山、太仓、常熟、张家港四市八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列图标中，不是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.下列各组数中为勾股数的是(

)A.3，4，12 B.6，6，72 C.9，40，41 D.9，15，173.2023年苏州全市共有9851名考生参加了“苏州市初中学业水平考试”，将数据98516精确到千位，并用科学记数法可表示为(

)A.99×103 B.9.8×1044.在实数23，8，π3，3.14159中，无理数的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，在▵ABC中，∠C=90∘，点D在边AC上，连接BD，且∠DA.15º B.18º C.20º6.实数与数轴上的点一一对应，小明在构造数轴上的点时，将一个直角边长为1的等腰直角三角形放在数轴上，直角顶点C与原点重合，点A与数轴上表示−1的点重合。如图，小明以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点D，则点D表示的实数为(

)

A.−2 B.−3 C.7.小明把长度为10cm的铁丝围成三边为整数长的等腰三角形，则围成的等腰三角形的腰长为(

)A.3 cm B.4 cm C.2c8.如图，在等腰三角形▵ABC中，AB=AC，D

垂足为C，连接BE，若BC=6

A.92 B.9 C.18 D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.4的平方根是

。10.二次根式x−12有意义，则x的取值范围是11.计算：8−2=12.若a≥12，则(213.若42与最简二次根式33−2a14.定义：不超过实数x的最大整数成为x的整数部分，记作x。例如3=1，−5=−15.如图，在▵ABC中，∠C=90∘，以A为圆心，任意长为半径画画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点16.如图，在▵ABC中，点D是边BC的中点，连接AD，将▵ACD沿着直线AD翻折，得到▵ADE，连接BE。若B三、解答题（本大题共11小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)计算：

(1)38+18.(本小题8.0分)求下列各式中的x：

(1)(x+19.(本小题8.0分)

已知2a−1的平方根为±3，a−2b20.(本小题8.0分)

已知a−2b+21.(本小题8.0分)如图所示，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，

(1)▵(2)如图，点M是BC的中点，请在直线m上确定一点N，使得

(3)直接写出(2)中B22.(本小题8.0分)如图，▵ABC中，∠A

(1)求证：

(2)求证：A23.(本小题8.0分)如图，▵ABC中，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D

(1)试说明

(2)记ΔADE的面积为S1，ΔBC24.(本小题8.0分)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成。如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，A

(1)请你利用这个图形推导勾股定理：(2)若b−a=325.(本小题8.0分)如图1，已知▵ABC为直角三角形，∠BCA=90∘，在BC的延长线上取一点D，使得CD=12AB(1)试判断CM(2)若∠A(3)如果将题中“在BC的延长线上取一点D”，改为“在CB的延长线上取一点D”，其余条件不变。如图2所示，若∠26.(本小题8.0分)在▵ABC中，AB=AC=13(1)B(2)如图1，若点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒(0<t<3)。是否存在

(3)如图2，把▵APB沿着直线AP翻折，点B的对应点为点F，PF交边AC27.(本小题8.0分)定义：平面内一点P到点A，点B，点C三个点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2+PB2=P

(l)若点P为A，B，C三点关于点C的勾股点，且PA=1，

(2)如图1，▵ABC与▵ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90∘

(3)如图，2，▵AEC为直角三角形，∠EAC=90∘，点P为A，B，C三点关于点C的勾股点，连接PA，PC，作PD⊥AC，垂足为点B答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】C

【解析】略3.【答案】C

【解析】略4.【答案】B

【解析】略5.【答案】A

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】D

【解析】略8.【答案】B

【解析】略9.【答案】±2【解析】略10.【答案】x⩾【解析】略11.【答案】2【解析】略12.【答案】2a【解析】略13.【答案】12【解析】略14.【答案】−3【解析】略15.【答案】6

【解析】略16.【答案】8【解析】略17.【答案】(1)3【解析】略18.【答案】(1)x=2【解析】略19.【答案】3

【解析】略20.【答案】2【解析】略21.【答案】(1)7

(2【