主题三 天体运动中的四大热点问题

01020304目录热点(一)天体质量和密度的计算热点(二)卫星运动参量的分析热点(三)卫星的变轨与对接问题热点(四)宇宙双星与多星系统模型主题三天体运动中的四大热点问题热点(一)天体质量和密度的计算计算天体质量和密度的两条基本思路续表1．(2023·辽宁高考)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为(

)[考法全训]答案：D

2．2023年7月20日，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，顺利完成出舱任务。若空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(

)A．空间站的质量和绕地半径B．空间站的质量和绕地周期C．空间站的绕地角速度和绕地周期D．空间站的绕地线速度和绕地半径答案：D

由于空间站质量在运算中被约掉，故无法通过空间站质量求解地球质量，A、B错误；热点(二)卫星运动参量的分析1．人造卫星运动规律分析三点说明(1)a、v、ω、T、r只要一个量发生变化，其他量也发生变化；(2)a、v、ω、T与卫星的质量无关；(3)当r＝R地时，v＝7.9km/s为第一宇宙速度四点注意(1)所有同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期；(2)静止卫星在赤道上空相同的高度上；(3)注意静止卫星与地球赤道上物体的区别与联系；(4)区别轨道半径与距天体表面的高度续表2．搞清三种运动情境[考法全训]1．(2022·广东高考)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(

)A．火星公转的线速度比地球的大B．火星公转的角速度比地球的大C．火星公转的半径比地球的小D．火星公转的加速度比地球的小答案：D

答案：D

木卫三围绕的中心天体是木星，月球围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误；3．(2023·湖北高考)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(

)A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前答案：B

火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；1．两种变轨对接模式(1)如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。热点(三)卫星的变轨与对接问题(2)同一轨道上飞船与空间站对接：如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。2．卫星变轨前后各物理量的比较人造卫星的发射过程要经过多次变轨，过程简图如图所示。(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等。图中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。(2)两个不同圆轨道上线速度v大小不相等。轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。(3)在分析卫星运行的加速度时，只要卫星与中心天体的距离不变，其加速度大小(由万有引力提供)就一定与轨道形状无关，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。1．(2023·海南高考)(多选)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道，下列说法正确的是(

)A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B．飞船在1轨道的周期大于2轨道的C．飞船在1轨道的速度大于2轨道的D．飞船在1轨道的加速度大于2轨道的[考法全训]答案：ACD

解析：飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动，A正确；2．(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号(

)A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度答案：C

解析：因“天问一号”要挣脱地球引力束缚，变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，A错误；由P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(12个月)，则从P点转移到Q点的时间为转移轨道周期的一半，应大于6个月，B错误；因“天问一号”在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，C正确；从P点变轨时，要增大速度，此后做离心运动，速度减小，在地火转移轨道Q点运动的速度小于地球绕太阳的速度，D错误。3．执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(

)A．6×105m

B．6×106mC．6×107m D．6×108

m答案：C

4．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船采用自主快速交会对接方式成功对接于空间站天和核心舱径向端口，如图所示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，引力常量为G。下列说法中正确的是(

)答案：B

解析：神舟十六号在低轨只沿径向加速不可以直接与高轨的空间站实现对接，一般对接需要进行二次以上的速度调整，A错误；对接后的组合体的运行速度应小于7.9km/s，第一宇宙速度是最大的环绕速度，C错误；宇宙双星与多星系统模型对比热点(四)宇宙双星与多星系统模型续表续表1．[双星系统模型]若将地球和月球看成一个双星系统，二者间距离为L，它们绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动，运行周期为T。从漫长的宇宙演化来看，两者质量都不断减小，将导致月地间距离变大。若引力常量为G，则下列说法正确的是(

)[考法全训]答案：B

2．[三星系统模型](多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、乙中标出，引力常量为G，关于星体的运动，下列说法中正确的是(

)答案：BD

3．[四