2022年北师大版六年级数学下册期中试卷（含答案解析）

北师大版六年级数学下册期中试卷

（含答案）

（时间：90分钟分数：100分）

一、选择题

1.把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来的图形

相比较（）.

A.变大了B.变小了

C.大小不变D.无法确定大小是否变化

2.下列四组比中，不能与3：：Q（组成比例的是（）。

.4.123.3「5.31.1

A•二.石DB-I-WC*i*7Dn*6*W

3.乐乐家客厅长5m,宽3.8m,要将它画在练习本上，选（）作

为比例尺比较合适。

AJ-B—c—?—D---

■10,100,1000,10000

4.下列说法不正确的是（）o

A.《童话故事》的单价一定，购买的本数和总钱数成正比例

B.利率一定，存款的利息和本金成正比例

C.直角三角形中，两个锐角的度数成反比例

D.梯形面积一定，梯形上下底的和与高成反比例

5.把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形钢材后，削掉的部分重

8kg,这根圆柱形钢材原来重（）.

A.24kgB.12kg

C.16kgD.8kg

二、填空题

6.2m'5dn?=（）m"

450mL=（）L=（）dm3

7.一个圆柱的底面直径是8cm,高1.5dm,这个圆柱的侧面积是

（）cm\表面积是（）cm",体积是（）cm：!o

8.用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底的圆锥

形容器中（假设圆锥形容器够高），水的高度是（）厘米。

9.等底等高的圆柱和圆锥，它们体积的比是（）,圆柱的体积

比圆锥的体积大（）%o

10.圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的底面积是12dm2,圆柱的

底面积是（）dm2.

ii.甲数的1和乙数的;相等（甲数、乙数均不为0）,甲数与乙数的比

是（）.如果乙数比甲数少26,甲数与乙数分别是（）和

（）.

12.一个零件长0.6mm,画在图上的长度为7.2cm,这个图纸的比例

尺为（）o

13.如图，图形A绕点0（）时针方向旋转（）。得到图形

B.

14.大哼鬻量=每袋大米的质量,当（

）一定时，（)

和（）成反比例；当袋数一定时，（）和（）成

（）比例。

15.36的因数有（）,从中选出4个组成一个比

例，可能是（）（写出一个即可）。

三、判断题

16.由两个比组成的式子叫做比例。（）

17.绕任意一个三角形的一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆

锥.（—）

18.比的前项和后项同时除以一个数，比值不变.（—）

19.一个正方形绕着它的对角线的交点旋转90°能与原来的正方形

重合。（）

20.正方体的表面积与它一个面的面积成正比例.（）

四、图形计算

21.求下面各图形的体积。（单位：分米）

五、解方程或比例

22.解比例。

2.3=5.

：：：：

157=x3514•5—8•x0.75=8145

六、作图题

23.动手操作，我最棒。

（3）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。

七、解答题

24.根据平面示意图完成下列各题。

（1）欢欢家到电影院的图上距离是（）厘米，已知实际距离是

400米，此图的比例尺是（）o

（2）电影院到贝贝家的图上距离是（）厘米，实际距离是（）

米，如果贝贝每分钟走60米,那么她从电影院回到家需要（）

分钟。

（3）贝贝从家先到欢欢家找欢欢，再到电影院，实际走了多少米？

25.把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半

圆柱的表面积比原来增加80cm2,原来圆柱的体积是多少立方厘米？

60

26.把一个棱长为30厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥体，削

去的木块的体积是多少立方厘米？

27.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘

米，如果一辆汽车行完全程用7.2小时，这辆汽车平均每小时行多少

千米？

28.在比例尺是1：1000的长方形操场平面图上，量得操场的长是

20cm,宽是18cm。如果把这个操场的面积按5：4划出篮球场地和排

球场地，排球场地的面积有多大？

29.一个晒盐场用320千克海水可晒16千克盐，照这样计算，用100

吨海水可以晒多少吨盐？（用比例知识解答）

答案

1.c

2.B

【解析】

表示两个比相等的式子叫做比例，先求出5：盘的比值，再分别求出

A、B、C、D,4个比的比值,据此作出判断。

【详解】

-3.-9-_--3-2--5--_-5•

5,25593'

A选项：：：正确；

B选项：i3^3=i3xT10=5r错误；

C选项：：：;=（义2=］，正确；

D选项：J:\X10=1,正确。

o10o5

故答案为：B

3.B

【解析】

实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离义比例尺”即可

求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出

合适的答案。

【详解】

因为5米=500厘米，3.8米=380厘米；

A选项：500X\=50（厘米），380X4=38（厘米），画在练习本

上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；

B选项：500X+=5（厘米），380义击=3.8（厘米），画在练习

本上比较合适；

C选项：500X焉=0.5（厘米），380义磊=0.38（厘米），画在

练习本上，尺寸太小，故不合适；

D选项：500X而需=0.05（厘米），380义而篇=0.038（厘米），

画在练习本上，尺寸太小，故不合适。

故答案为：B

4.C

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一

定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘

积一定，则成反比例。据此判断每一个选项即可解答。

【详解】

A选项：《童话故事》的单价（一定）=总钱数+购买的本数，比值

一定，成正比例，故正确；

B选项：利率（一定）=存款的利息+本金，比值一定，成正比例，

故正确；

C选项：直角三角形中，两个锐角的度数不满足正、反比例意义，故

不成比例，故错误；

D选项：梯形面积（一定）=梯形上下底的和义高;2,面积一定，

乘积一定，成反比例，故正确。

故答案为：C

5.B

6.2.050.450.45

7.376.8477.28753.6

【分析】

根据圆柱侧面积公式：S=d7ih、圆柱表面积公式：S=dMz+2乃+

和体积公式：人代入数值进行解答即可。

【详解】

1.5dln=15cm

(1)8X3.14X15

=25.12X15

=376.8(cm2)

(2)376.8+2X3.14X(8+2)2

=376.8+100.48

=477.28(cm2)

(3)3.14X(84-2)2X15

=3.14X16X15

=50.24X15

=753.6(cm3)

8.90

【分析】

圆柱的体积=底面积义高，圆锥的体积=gx底面积X高，由题意可

知：底面积和体积分别相等时，结合公式我们可以得出：圆柱的高与

圆锥的高比为：1：3o据此可以求解。

【详解】

根据分析可知：等体积等底圆柱的高与圆锥的高比为：1：3,已知圆

柱里水高30厘米，所以圆锥里水的高度：30X3=90(厘米)

9.3：1200

【分析】

(1)当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；

(2)设圆锥体积是x,圆柱体积是3x。然后根据求甲比乙多百分之

几，用(甲一乙)七乙X100%即可解答。

【详解】

(1)根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，它们体积的比是3：1；

(2)设圆锥体积是x,圆柱体积是3x。

(3x-x)4-xX100%

=2x4-xX100%

=200%

10.4

11.5：4130104

12.120：1

【分析】

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

【详解】

7.2cm=72mm

72：0.6=120：1

故答案为：120：1

13.顺90

14.大米总质量每袋大米的质量袋数大米总质量每

袋大米的质量正

【分析】

（1）两个量成反比例，则一个量固定不变，另外两种量乘积一定，

以此解答；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的

比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如

果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。

【详解】

⑴因为^^每袋大米的质量成反比例，所以大米总质量

（一定）=袋数X每袋大米的质量;

⑵因为袋数（一定）=每鼠黑着量

大米总质量和每袋大米的

质量比值一定，成正比例关系。

15.1、2、3、4、6、9、12、18、361：2=6：12（答案不唯一）

【分析】

如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约

数或a的因数。

表示两个比相等的式子叫做比例。

【详解】

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,选4个组成一个比

例是1:2=6：12o

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12

【点睛】

此题考查了因数、比例，注意：选4个组成一个比例时，只要两个比

相等即可，答案不唯一。

16.X

【分析】

根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。

【详解】

由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比,

故原题说法错误。

故答案为：Xo

【点睛】

此题考查了比的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是

相等的。

17.X

18.X

19.V

【分析】

正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正

方形的性质两对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转

90°,才能与原来的图形重合。

【详解】

根据分析可知，一个正方形绕着它的对角线的交点旋转90°能与原

来的正方形重合。

所以原题说法正确。

【点睛】

此题主要考查正方形的性质，即正方形是中心对称图形，它的对称中

心是两条对角线的交点。

20.V

四、图形计算

21.75.36立方分米；3391.2立方分米

【分析】

根据圆锥的体积公式：V=和圆柱的体积公式：丫=/(»2)2〃即

可代入数据解答。

【详解】

(1)3.14X32X8X；

=28.26X8x1

=75.36(立方分米)

(2)3.14X(124-2)2X30

=3.14X36X30

=3391.2（立方分米）

21

22.x=75；x=—；x=l.35

【分析】

(1)根据比例的基本性质，将原式变为7x=15X35,然后先算等号

右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以7即可;

(2)根据比例的基本性质，将原式变为=然后先算等号右

142)o

边的乘法，再让等号的左右两边同时乘以与即可；

(3)根据比例的基本性质,将原式变为45x=81X0.75,然后先算

等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以45即可。

【详解】

15：7=x：35

解：7x=15X35

x=525+7

x=75

5.35.

一.一=一.x

1458

An535

解：-x=-x-

计1458

x=-3x—14

85

21

x=一

20

x：0.75=81：45

解：45x=81X0.75

x=60.75945

x=1.35

六、作图题

23.如下图:

根据题意，抓住图形的旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的意义,

即可解决此类问题。

【详解】

根据题意如下图所示：

(1)根据图形放大与缩小及旋转的意义，将A放大后得到图形1；

(2)把图形B绕点0顺时针旋转90°得到图形2；

(3)根据轴对称图形的定义，画出图形D的另一半图形3,使它成

24.(1)2.5；1：16000

(2)9；1440；24

（3）1840米

【分析】

（1）先认真读懂题意，（1）根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：

实际距离，用尺子在图上量出欢欢家到电影院的图上距离，然后代入

公式即可；（2）用尺子在图上量出电影院到贝贝家的图上距离，根据

比例尺求出实际距离，然后除以60,即可求得贝贝从电影院回到家

需要的时间；（3）用尺子在图上量出贝贝家到欢欢家的图上距离，然

后根据比例尺求出实际距离，再加上欢欢家到电影院的实际距离，即

可知道实际走了多少米。

【详解】

（1）经测量，欢欢家到电影院的图上距离是2.5厘米；

400米=40000厘米

（2）经测量，电影院到贝贝家的图上距离是9厘米；

实际距离：9X16000=144000（厘米）=1440（米）

1440+60=24（分）

（3）经测量，贝贝家到欢欢家的图上距离是9厘米；

实际距离:9X16000=144000（厘米）=1440（米）

1440+400=1840（米）

答：贝贝从家先到欢欢家找欢欢，再到电影院，实际走了1840米。

【点睛】

本题主要考查了学生对知识点“比例尺的意义和根据比例尺和图上

距离求实际距离”掌握情况，解决本题的关键是懂得比例尺=图上距

离：实际距离。

25.251.2立方厘米

【分析】

圆柱体沿着它的直径切成两个半圆柱，这两部分表面积的和比原来圆

柱体的表面积增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，由

此利用长方形的面积公式可求出圆柱的底面直径，再根据圆柱体积的

计算方法V=r2h进行解答即可.

【详解】

80+2+5=8（厘米）

3.14X（8+2）2X5

=3.14X16X5

=251.2（立方厘米）

答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米.

26.19935立方厘米

【分析】

正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方

体的棱长30cm,由此利用圆锥的体积公式计算出它的体积；削去部

分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答。

【详解】

3.14X（3O^2）2X3OX1

=3.14x225x30x1

3

=706.5x30x-

3

-7065（立方厘米）

30X3