2022高考物理微12　动态平衡问题

微专题12动态平衡问题

I.三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中

重力一般不变：（1）若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；（2）若另

外两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；（3）若另

外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；（4）若另外

两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理2多力

动态平衡问题常用解析法.

1.（2020•安徽蚌埠市检查）如图1甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外

机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁。8的连接点。的上方，图乙为示意图.如果把斜

梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对。点的作用力Q和

。8对。点的作用力尸2将如何变化（）

甲乙

图I

A.Q变大，B变大B.向变小，尸2变小

C.尸1变大，B变小D.Q变小，尸2变大

答案B

解析设OA与08之间的夹角为a,对。点受力分析可知

®=G，片磊，尸产赤

因a角逐渐变大，由数学知识可知，Fi变小，片变小，故B正确，A、C、D错误.

2.（2020•黑龙江哈尔滨六中期末）如图2所示，挡板A与3中间有一个重为G的光滑球，开始

时A竖直且固定，AB间成a角，则在a角缓慢增大至90。的过程中（）

A

B

图2

A.小球对A板的压力不断增大

B.小球对A板的压力先减小后增大

C.小球对B板的压力先减小后增大

D.小球对8板的压力不断减小

答案D

解析对小球进行受力分析，受到三个力，由于小球处于平衡状态，A板和B板对小球的支

持力的合力与小球重力大小相等、方向相反.当8板顺时针旋转时，A板和B板对小球的支

持力的合力始终与小球重力大小相等，方向相反，平行四边形发生了如图所示的动态变化；

在平行四边形中，边长的长短代表了力的大小；由图可知：玲与凡都变小；根据牛顿第三

定律得，小球对A板和B板的压力都变小，故D正确，A、B、C错误.

3.（多选）（2020•四川德阳市二诊）如图3所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小

物块从靠近半圆柱体顶点。的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F

始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态.下列说法中正确的是（）

图3

A.半圆柱体对小物块的支持力变大

B.外力F变大

C.地面对半圆柱体的支持力先变大后变小

D.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小

答案BD

解析小物块缓慢下滑，处于平衡状态，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持

力Fi的方向，设尸与水平方向夹角为因此总有尸=/ngsin仇F,=w5cos0,下滑过程中6»

增大，因此F增大，Q减小，故A错误，B正确；对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦

力尸f=Qsin6=/xgcosOsin6=；〃?gsin20,。=45°时，用最大；地面对半圆柱体的支持力尸N

=M^+Ficos3—Mg+mgcos20,因此6从接近0。到90。变化的过程中，摩擦力先增大后减小,

支持力一直减小，故D正确，C错误.

4.（2019•重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测）如图4,轻绳一端系在小球A上，另一端

系在圆环8上，B套在粗糙水平杆PQ上.现用水平力尸作用在4上，使A从图中实线位置

（轻绳竖直）缓慢上升到虚线位置，但8仍保持在原来位置不动.则在这一过程中，杆对8的

摩擦力吊、杆对B的支持力B、绳对B的拉力网的变化情况分别是（）

图4

A.Q逐渐增大，B保持不变，B逐渐增大

B.Fi逐渐增大，月逐渐增大，凸逐渐增大

C.Q保持不变，尸2逐渐增大，B逐渐减小

D.Q逐渐减小，F2逐渐减小，6保持不变

答案A

解析设小球A的质量为小，圆环8的质量为对A受力分析，如图甲所示:

mg

甲

由平衡条件可得尸3'cosa=mg,F—mgtana,故随a增大，f增大，尸3'增大，即B增大;

再对两者的整体受力分析，如图乙所示，

F2

-------------------F

（M+ni）g

乙

有：F\=F,F2=（M+m）g,则B不变，Fi增大，故选A.

5.（2020•陕西汉中市第二次检测）如图5所示，一质量为m的物体用一根足够长的细绳悬吊于

天花板上的O点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子（钩子与细绳的

接触点A始终在一条水平线上），重力加速度为g,下列说法正确的是（）

图5

A.钩子对细绳的作用力始终水平向右

B.0A段绳子的力逐渐增大

C.钩子对细绳的作用力逐渐增大

D.钩子对细绳的作用力可能等于啦mg

答案C

解析两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，A

错误；0A段绳子的拉力大小一直为机g,大小不变，B错误；两段绳子拉力夹角在减小，合

力变大，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，C正确；因为钩子与细绳的接触点A始终在一

条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90。，细绳对钩子的作用力不可能等于也机g,

钩子对细绳的作用力也不可能等于明机g,D错误.

6.（202。湖南五市十校第二次联考）如图6所示，圆心为0、水平直径为AB的圆环位于竖直面

内，一轻绳两端分别固定在圆环的M,N两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，MN

连线过圆心O且与AB间的夹角为6,不计滑轮与轻绳之间的摩擦.圆环顺时针缓慢转过角

度2。的过程，轻绳的张力（）

图6

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.先增大再减小D.先减小再增大

答案c

解析M、N连线与水平直径的夹角6»（0W90。）越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖

直方向的夹角a越小，根据〃喀=2FrCOSa,知轻绳的张力FT越小，故圆环从题图位置顺时

针缓慢转过20的过程，轻绳的张力先增大再减小，故选C.

7.（2020•甘肃威武市三诊）如图7所示，定滑轮通过细绳00'连接在天花板上，跨过定滑轮的

细绳两端连接两带电小球A、B,其质量分别为如、机2（加工如）.调节两小球的位置使二

者处于静止状态，此时。4、OB段绳长分别为八、h，与竖直方向的夹角分别为a、及已知

细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦.则下列说法正确的是（）

O'

A.a丰fi

B.l\I2—m2:mi

C.若仅增大B球的电荷量，系统再次静止，则0B段变长

D.若仅增大B球的电荷量，系统再次静止，则08段变短

答案B

解析因滑轮两边绳子的拉力大小相等，可知a="，选项A错误;

画出两球的受力图，由三角形关系可知

四gFTI也£臼2甘.„_.,/im2.出格口p泰A,比f士、/iW2---,,,,,

~0C=~旅=77其中FTI=FT2,则r£=而，选项B正确；由关系式£=嬴可知，/|和，2的

大小由两球的质量关系决定，与两球电荷量关系无关，则若仅增大B球的电荷量，系统再次

静止，则。8段不变，选项C、D错误.

8.（多选）（2019•河南郑州市质检）如图8所示，在直角框架MQN上，用